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1、广东工业大学试卷参考答案及评分标准 ( A )课程名称 : 概率论与数理统计考试时间 : 2010 年 1 月 7 日 ( 第 19 周 星期四 ) 一、答（1） C （2） B （3）A （4） B （5） B 二、答（1） 0.3 （2）9, 1, 091 ,41)(yyyyxf（3） 1 （4）)4( t（5） （ 5.02，6.98）三、解设 A= 收到信息是A, B1= 发出信息为A, B2= 发出信息为B ， 则由条件得：P(A|B1)=0.98, P(A|B2)=0.01, P （ B1）=2/3，P（B2）=1/3（3 分）（ 1）由全概率公式得：P（A）=0.982/3+0.
2、011/3 0.66 （8 分）（ 2）由贝叶斯公式得：P（B1|A）=66.03/298.0（ 3 分）=197196（7 分）四、解（ 1）由dxdyceyx2=1 （ 2 分）得2c（5 分）（ 2）0, 00,2)(2xxexfx，0, 00,)(yyeyfy（3 分）因为)()(),(yfxfyxf，所以,相互独立。（5 分）（3）dxdyeePyxy0202)(（ 2 分）dyeeyy)1(02(4 分) 32（5 分）. 五、解由题意得：（ 1）因为1111ppp，所以不独立。（5 分）（ 2）XY1 2 3 4 6 kp0.1 0.5 0.1 0.1 0.2 （ 3）EXEYEXYYX),cov(（2 分）9. 16 .13（4 分）04.0（5 分）六、解（1） 因为 X 服从指数分布，所以1EX（3 分）令XEX，故的矩估计为X1. （7 分）（2） 因似然函数为12( )()()()nLf xf xf xniixne1（3 分）niixnL1ln)(ln（5 分）令0ddlnL()，则得到的极大似然估计值为X1（8 分）