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1、广东工业大学试卷用纸，共2 页，第 1页学院：专业：学号：姓名：装订线广东工业大学考试试卷 ( A )课程名称 : 概率论与数理统计B 试卷满分 100 分考试时间 : 2010 年 1 月 7 日 ( 第 19 周 星期 四 ) 题号一二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、单项选择题(本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分) 1.盒中有 3 个红球， 5 个黑球，大小相同，一次随机地摸出4 个球，其中恰好有3 个黑球的概率为（）(A) 83(B) 4810c(C) 4830c(D) 532. 设与相互独立，其方差分别为6 和 2，则)232(D（）(A) 6 (B)
2、 42 (C) 44 (D) 36 3设随机变量X B （4，21） ，YN（2，16） ，又 E （XY）=6，则 X 与 Y 的相关系数r（）( A) 0.5 (B) -0.16 (C) 0.8 (D) -0.5 4. 设 随 机 变 量X与Y相 互 独 立 ， 且 均 服 从 区 间0,3上 的 均 匀 分 布 ， 则1),min(YXP（）(A) 91(B) 95(C) 94(D) 925. 对于给定的正数，10，则下面结论中不正确的是（）(A)1uu(B)()(221nn(C) )()(1ntnt(D),(1),(12211nnFnnF广东工业大学试卷用纸，共2 页，第 2页二、填空
3、题 (本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分) 1. 设随机事件BA,及BA的概率分别是0.4,0.3 和 0.6，则)(BAP2. 设随机变量服从 1,3上的均匀分布，则2的概率密度为_3. 设 随 机 变 量服 从 参 数 为的 泊 松 分 布 ， 且 已 知1)1)(2(E， 则. 4. 设和相互独立且都服从N(0,4) ，而41,和41,分别是来自总体和的样本，则统计量242141.U服从的分布为。5. 设某总体服从),(2N分布，已知,2样本容量16n， 测得样本均值x 6， 则的置信概率为0.95 的置信区间为_. 三、 (15 分) 将两种信息分别编码为A 和 B 传递出去
4、，由于信道存在干扰可能导致收到的信息与发送的不一致。设接收站收到信息时，信息A 被误收为B 的概率是0.02,而 B 被误收为 A 的概率是 0.01。整个传送过程中，信息A 与 B 传送次数比为2 :1，(1)求收到信息是A 的概率 ;(8 分) (2)试求当收到信息是A 时，问原发信息也是A 的概率 .(7 分) 四、 （15 分） 已知随机变量和的联合概率密其它, 00,0,),()2(yxceyxfyx,(1) 求c;(5分) (2) ,是否独立； (5 分) (3) 求P；(5 分 ) 五、 （15 分） 设二维随机向量),(YX的联合分布列为XY1 2 3 1 2 0.1 0.3 0.2 0.1 0.1 0.2 试求：（1）判断X与Y是否独立？ (5 分)（2）X与Y乘积的分布列. （5 分）(3) YX,的协方差 .(5 分) 六、(15 分) 设总体X的密度函数为其它,00,)(xexfx，其中未知，nxxx,21是该总体的一组样本观察值，试求：（1）的矩估计； (7 分) （2）的最大似然估计(8 分)