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1、广东工业大学试卷用纸，共3 页，第1 页学院：专业：学号：姓名：装订线广东工业大学考试试卷 ( A )课程名称 : 概率论与数理统计总分：100 分考试时间 : 2007 年 5 月 20 日 ( 第 十一周 星期 日 ) 题号一二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名（说明：请考生把所有答案写在答题纸上，写在其它地方无效）一、填空题：（共 35 分）1 (3分) 、设 DX=4 ， DY=9 ，XY=0.5 ，则 D（2X-3Y）= 。2（3 分） 、P（A）=0.7， P(A B)=0.3，则)(BAP= 。3（4 分） 、设连续型随机变量的概率密度函数为其他,010,)(x
2、baxx且 EX=31，则 a= ，b= 。4（ 4 分 ） 、 设 随 机 变 量)16,0(),4, 1(NYNX，YX,相 互 独 立 ， 则632YXU服从 _分布。 ( 要求具体 )5（4 分） 、甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6 和 0.5 ，现已知目标被命中，则它是甲乙同时射中的概率是 _ _ 。6（4 分） 、一个工人看管三台相互独立的机床，在一小时之内不需要工人照管的概率：第一台为0.8 ，第二台为0.7 ，第三台为0.9 。则在一小时之内三台机床中最多有一台需要工人照管的概率为_ _ 。7（3 分） 、设随机变量X 的数学期望EX=，方差 DX=2
3、，则由切贝雪夫不等式，有)3|(| XP。广东工业大学试卷用纸，共3 页，第2 页8（3 分） 、袋中有50 个乒乓球，其中20 个是黄球， 30 个白球，今有两人依次随机地从袋中各取1 球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是。9（3 分） 、一射手对同一目标独立地进行4 次射击，若至少命中1 次的概率是8180，则该射手的命中率为。10（4 分） 、设随机变量X服从 B（n,p ）分布，已知EX=1.6，DX=1.28，则参数 n= ；p= 。二、选择题：（每小题 4 分，共 20 分）1、某人射击时，中靶的概率为0.75 ，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3 的概率为 (A) (43
4、)3 (B)( 43)241 (C) ( 41)2 (D) ( 41)2432、对事件 A，B，下列命题正确的是 (A)如果 A，B互不相容，则BA,也互不相容； (B)如果 A，B相容，则BA,也相容； (C)如果 A，B互不相容，且P(A) 0， P(B) 0，则 A，B 相互独立； (D)如果 A，B相互独立，则BA,也相互独立3 、 设 两 个 随 机 变 量X 与Y 相 互 独 立 且 同 分 布 ：21 11YPXP，21 1 1YPXP，则下列各式中成立的是 。（A）1YXP（B）21)(YXP（C）410YXP（D）41 1 XYP4、设离散型随机变量（X，Y）的联合分布律为（
5、X，Y）（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2， 2）（2， 3）P 619118131若 X与 Y独立，则，的值为 。（ A）91,92（B）92,91（C）61,61（D）181,185广东工业大学试卷用纸，共3 页，第3 页5、设 X 的密度函数为)1(1)(2xxf，则 Y=2X 的密度函数为 。（A）)41(12x（B）)4(22x（C）)1(12x（D）xarctan1三、计算题（每小题15 分，共 45 分）1、 15 分 设 X 是连续型随机变量，其密度函数为其它020242xxxcxf；求：常数c1XP2、15 分 一批产品共10 件，其中7 件正品， 3 件次品。每次从这批产品中任取一件。(1)若每次取出的产品不再放回去，求直至取得正品为止所需次数X 的概率分布、数学期望及方差。(2)若每次取出的产品仍放回去，求直至取得正品为止所需次数X的概率分布。3、15 分袋中有两只红球，三只白球，现不放回摸球二次，令第二次摸到白球第二次摸到红球第一次摸到白球第一次摸到红球0101YX(1) 求(X,Y) 的分布律；(2) 求 X与 Y的相关系数；(3) 判别 X,Y 是否相关、是否独立？