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1、 13.3.2.等边三角形（第2课时）【当堂达标】一、选择题：1如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A3.5 B4.2 C5.8 D72如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D若ED=5，则CE的长为（）A10 B8 C5 D2.53如图，RtABC中，C=90，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D若BDC的面积为10，ABC=2A，则ABC的面积为（）A25 B30 C35 D404如图，一棵树在一次强台风中
2、于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度为（）A6米 B9米 C12米 D15米二填空题5如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是_6如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=1，则EF=_7如图，在ABC中，C=90，B=60，AB=10，则BC的长为_8如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，ABC=30，底边上的高AD=_cm三解答题9如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30
3、，CD=1，求BD的长【拓展应用】10如图，已知MAN=120，AC平分MANB、D分别在射线AN、AM上（1）在图（1）中，当ABC=ADC=90时，求证：AD+AB=AC（2）若把（1）中的条件“ABC=ADC=90”改为ABC+ADC=180，其他条件不变，如图（2）所示则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由师评【学习评价】参考答案选择题：DABB填空题：5、2；6、2；7、5；8、6；9、（1）证明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90，在RtACD和RtAED中RtACDRtAED（HL）；（2）解：DC=DE=1，DEAB，DEB=90，B=30，BD=2DE=210、（1）证明：MAN=120，AC平分MAN，DAC=BAC=60ABC=ADC=90，DCA=BCA=30，在RtACD中，DCA=30，RtACB中， BCA=30AC=2AD，AC=2AB，AD+AB=AC；（2）解：结论AD+AB=AC成立理由如下：在AN上截取AE=AC，连接CE，BAC=60，CAE为等边三角形，AC=CE，AEC=60，DAC=60，DAC=AEC，ABC+ADC=180，ABC+EBC=180，ADC=EBC，ADCEBC，DC=BC，DA=BE，AD+AB=AB+BE=AE，AD+AB=AC第 4 页 共 4 页