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1、比例的意义本案例为省级小学数学优质课一等奖、设计理念认识比例的意义，是在学生已经学习了比的意义和能熟练求出比值的基础上教学的，同时又是进一步学习比例知识的基础。在教学中要找准新知识的生长点，抓住两个比的比值相等这一本质进行教学。可以向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生经历写比例、算比例、发现比例比值相等、组成比例的过程，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握比例的意义。二、教学设计教学过程(一) 谈话导入。1. 我们班同学谁最高？谁最矮？2. 谁最胖？最瘦呢？3. 谁看起来不高不矮、不胖不瘦？为什么？(二) 探究新知。1. 出示国旗。国旗是一个国家的标志,在重大活动中要升国旗
2、，重要场合都会有国旗的身影。2. 出示作业纸。看看这个五星红旗，你有什么发现?这面国旗太瘦了，细长细长的，不像五星红旗。3. 出示课本第40页中的第一、三幅图的国旗，与作业纸中的国旗比较。(1) 写出三幅图中国旗的长与宽的比。(2) 计算每个比的比值。师:每面红旗的长和宽的比分别是多少？展示学生算出每一面国旗长和宽的比。60 : 40 15 : 10 4 : 2师:每面国旗长和宽的比值有什么关系？60 ：40 = 3 ：2 15 ：10 = 3 ：2 4 ：2 = 2 ：160 : 40与15 ：10比值相等，都是3 : 2,而4 ： 2的比值是2： 1,和前面国旗长与宽的比值不相等。4. 比
3、例的意义。像60 ：40 = 15 ：10这样表示两个比相等的式子叫 做比例。比例也可以写成分数形式:5. 质疑强化。师：同学们根据四面国旗的长和宽写出了好多比，那么是不是所写的比都能组成比例？在这四面国旗的尺寸中找比组成比例。国旗长与宽的比，比值相等,两两可以组成比例。国旗宽与长的比，比值相等,两两也可组成比例。另外每两面红旗的长之比与它们的宽之比，比值相等，也可以组成比例。（三）新旧对比。引导学生从意义、项数上对比和比例进行区别。归纳：比是表示两个数相除，有两项。比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。（四）全课小结。小结:同学们通过小组合作学习，理解了比例的意义,明确了比与比例的区别，知
4、道如何判断两个比是否能组成比例。（五）巩固练习。1. 课本第40页“做一做”第1题。2. 一辆汽车第一天2小时行驶80千米,第二天5小 时行驶200千米。列表如下: （1）分别写出两天所行驶的路程和时间的比。这两个比能组成比例吗？（2）分别写出两天所行驶的路程之比和时间之比。这两个比还能组成比例吗？你想到了什么吗？3. 课本第40页“做一做”第2题。4. 给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例。5. 如果给定一个比，你能补充出完整的比例吗？现在每个同学在自己的作业纸上写一个比,然后同桌交换，分别补充成一个完整的比例。（六）课堂总结。今天我们学习了什么？是怎样学习的？有什么收获?还有什么
5、疑惑？三、教学建议和反思特别建议和问题在教学中要找准新知识的生长点，抓住两个比的比值相等这一本质进行教学。问题1:实际教学中你认为最有新意的是什么？ 问题2：学生的学习效果如何？问题3 ：你想在哪些环节上进行改进？比例尺本案例为省级小学数学优质课一等奖教学内容分析义务教育教科书（人教版）数学六年级下册第53页例1及“做一做”，练习十第14题。比例的应用是对比和比例知识的综合应用。比例尺是运用数学知识解决生活问题的一个典型范例之一。本节课要通过比例尺在生活中的应用,使学生把握比例尺的内涵图上距离与实际距离的比,认识两种不同比例尺数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，
6、对于比例尺的本质比例尺是一个比,往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式，即前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。教学目标1. 使学生理解比例尺的意义，认识数值比例尺和线段比例尺。2. 使学生会应用比例的知识求平面图的比例尺,以及根据比例尺求图上距离或实际距离。感受数学在解决问题中的作用。教学重、难点理解比例尺的意义。根据比例尺求图上距离或实际距离。教学准备多媒体课件。教学过程一、激趣导入脑筋急转弯:一只蜗牛从北京爬到上海只用了 1分钟，这是怎么回事呢？引岀地图并出示中国地图。同学们知道地图上北京与上海之间的距离是根据什么确定的吗？学生自由发言。出示北
7、京市地图，纸面大小与中国地图相同。问：这两张地图大小一样，为什么一张上能表示出整个中国的大小，一张却只画岀了北京市呢？学生思考,引出比例尺的名称。请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米,宽大约6米）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小,再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们来学习这方面的知识。（板书
8、课题：比例尺）二、探究新知1. 自学。（1）什么叫做比例尺？(2) 它是尺吗？是比例吗？(3) 由比例尺可以知道什么？学生自学课本第53页。集体讨论交流，明晰概念。板书：图上距离：实际距离=比例尺或2. 认识数值比例尺和线段比例尺。谁能说说这两张地图的比例尺分别表示什么意思。解读：中国地图中的1 ： 100000000是数值比例尺，表示图上距离1厘米，实际距离是100000000厘米，图上距离2厘米，实际距离就是200000000厘米北京地图中的比例尺是线段比例尺，表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。小结:比例尺不同，单位长度表示的实际长度就不一样。3. 把北京地图中的线段比例尺改写成数
9、值比例尺。学生尝试不同的算法，得出：转换时要特别注意单位名称统一。板书：图上距离：实际距离=1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米= 1 ： 50000004. 教学例1。出示例1：北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上 距离是2.4 cmo这幅地图的比例尺是多少？学生审题，列出式子。图上距离：实际距离二比例尺统一单位。120km = 12000000cm列式计算。2.4 : 12000000 = 1 ： 5000000答：这幅地图的比例尺是1 ： 5000000o5. 总结(1) 比例尺和我们平时使用的直尺、三角尺等完全不同，它是一个比，不带计量单位。(2) 求比
10、例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米,要把后项的米化成厘米后再算岀比例尺。(3) 为了计算简便，通常把比例尺的前项(或后项)化简成“1”。如果写成分数形式，分子(或分母)也应化简成“1”。比如，比例尺通常写成1 ： 100或三、练习巩固1. 将中国地图中的数值比例尺1 ： 100000000改成线段比例尺，如何转换？学生先尝试计算,再绘出对应的线段比例尺。最后说说转换中的注意点。2. 第53页“做一做”。一个圆柱形零件的高是5mm,在图纸上的高是2cm。这 幅图纸的比例尺是多少？学生独立完成，提醒学生注意转换中要统一单位名称。3. 判断。将长4米，宽1米的黑板画在图纸上，长是10厘米，宽是2.5厘米。(1) 黑板的图上长度与实际长度的比是1 ： 40。( )(2) 黑板的图上宽度与实际宽度的比是。( )(3) 黑板的图上面积与实际面积的比是1比1600。( )(4) 黑板的实际周长与图上周长的比是40比1。( )四、全课总结1. 这节课我们学习了什么内容？有什么收获？2. 关于比例尺,你认为需要注意的是什么？五、课外作业课本第56页练习十的第14题。