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1、圆柱与圆锥整理和复习本案例为省级小学数学优质课一等奖教学内容分析义务教育教科书(人教版)数学六年级下册第37页整理和复习、第38页练习七16题及第39页的“数学游戏”。教学目标1. 通过复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识,认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算并能解决实际问题。2. 通过复习，进一步发展学生的空间观念，同时提升学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。3. 通过复习，进一步培养学生良好的学习习惯，养成认真严谨的学习态度。教学重、难点圆柱表面积、体积与圆锥体积的计算。圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的
2、联系与区别。教学过程、复习圆柱1. 圆柱的特征。（1）教师出示形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片，指名让学生回答:这些叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高，侧面是一个曲面）（2）第37页第1题，指出几个图形中哪些是圆柱。2. 圆柱的侧面积和表面积。（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片，先让学生观察,然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长x高）为什么要这样计算？（底面的周长二长方形的长，高=长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分
3、组成的？（圆柱的侧面积+两个底面的面积）（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。3. 圆柱的体积。（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积x高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积=底面积x高，推出圆柱体的体积=底面积x高）（2）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？ （V=Sh）（3）做第37页第2题中关于圆柱体积的部分。4. 学生独立完成第37页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“这壶水够喝吗”又是求什么？分清所求的是圆柱的表面积或体积后再计算）二、复习圆锥1. 圆锥的特征。（1）什么样的图形是圆锥体？有什么特点？（是立
4、体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高）（2）做第37页第1题，指出哪些是圆锥。2. 圆锥的体积。（1） 怎样计算圆锥的体积？（用底面积x高,再除以3,也就是乘1/3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V=1/3Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的手)(2)做第37页第2题中有关圆锥体积的部分。三、课堂练习1. 做练习七的第1题。(学生独立判断，并说出解题思路，小组讨论订正)2. 做练习七的第3题。(1) 引导学生审题后思考:求一块蜂窝煤的体积需要去除什么？(2) 指名板演，其他学生独立
5、完成于课堂练习本上。(3) 集体反馈。3. 做练习七第2题。(可建议学生用方程解答)(1) 引导学生审题后思考:求能铺多少米路面就是求长方体的什么？解题时容易出错的除了计算圆锥形沙堆的体积时不能忘记乘宀外，还有一个要注意的细节是什么？(单位名称，题目条件中铺在公路上的厚度是2厘米，而其他条件的单位均是米)(2) 指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。(3) 集体订正。五、全课总结你还有什么问题和疑惑吗？六、当堂作业完成练习七的第4、5、6题。(第6题教师巡视时可适当指导)七、课外拓展课后可尝试第39页的“数学游戏”。比例的基本性质本案例为省级小学数学优质课一等奖、设计理念数学课堂教学要从学
6、生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能,进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生尝试给比例的各部分命名，再探究比例的基本性质，最后通过一系列分层练习，深化比例的基本性质。二、教学设计教学过程（一）谈话导入，创设情境。岀示课件上的一张微型照片。你能看岀这是杭州哪 一个景点的照片？的确，照片太小了，老师将这张照片按一定比例放大一些，（将照片逐渐放大）由此出现一张平湖秋月的风景照。我们的祖国方圆960万平方千米，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置
7、。这些，都要用到比例的知识，我们今天学习有关比例的一些知识。（二）自主探究，学习新知。1. 观察思考。黑板上的三角形:利用图中的数据组成不同的比例。2. 学生交流。预设学生的回答可能有：4：2 = 6：3, 4：6 = 2：3等8个比例。（任意写几个，不需要完全出现）教师引导学生回答具体、清楚，分两种情况对应板书在黑板上：一是“两个三角形高的比和底的比”；二是“每个三角形底和高的比”。3. 合作探究。观察已经写出来的这一些比例，同桌交流发现;交流中，产生需要将四个数据进行分类，两个数据命名为内项,另两个数据命名为外项；继续分类写出未写出的比例,利用“内项”种，外项”验证刚才的发现。例：4 ：2
8、 = 6 ：34和3同时做外项,2和6同时做内项，它们的积相等，2x6 = 3x4。4. 形成规律。小结并板书：比例中，内项的积等于外项的积，叫做 比例的基本性质。用字母表不比例的基本性质:a ：b = c ：d,ad = bc o将比例写成分数形式，观察内项和外项位置的变化，找出规律，表示比例的基本性质。（三）完成练习，内化知识。1. 完成分层练习。判断两个比能否组成比例，可根据（）来判断，也可根据（ ）来判断。在比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是（ ）o探讨方法:先假设一个比例，用比例的基本性质验证、判断，最后写成比例；同桌写12组比，然后验证。2. 根据18 x 2 = 9 x
9、4写岀比例。3. 从 1.6、8、0.6、3、7 五个数中：（1）选出四个数，组成比例。（2）任意选出3个数，再配上另一个数，组成比例。（3）用所学知识进行检验。（四）实际应用。不久前，强强家的菜地边高高矗立起一个新铁塔。这天午后，阳光明媚，邻居家的小明又拉着强强来到铁塔下，玩着玩着，小明问道：“强强哥哥,这铁塔干吗用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后等电线架好了，可不能再来玩了，更不能攀登，高压线可危险了！”“那这个铁塔有多高呀？ ”同学们，如果你是强强，你准备怎么算呢？（五）课堂小结。今天这节课的学习活动，你都学到了什么？还有什么疑惑？三、教学建议和反思特别建议和问题在探究的过程中，教师相信学生，放手让学生探究新知。让学生经历比例的各部分名称的起名，探究外项与内项的关系以及不同层次的练习，让学生参与知识的形成过程，使学生在知识的产生、发展过程中获取知识与情感 的双重发展。同时帮助他们在学习的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。问题1:实际教学中你认为最有新意的是什么？问题2：学生的学习效果如何？问题3 ：你想在哪些环节上进行改进？