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1、1 淄博一中高中一年级数学竞赛试题姓名班级成绩一、选择题： （每小题 4 分，共 4*15=60 分）、函数f(x) 10 x1，则 y|f 1(1x)|的图像是( ) A. B. C. D. 、已知loga13logb130，则 a、b 的关系是( ) A.1ba B.1ab C.0ab1 D.0ba1 、命题甲： “ =2k 且 =2n ，k、nZ” ，命题乙：“cos+cos 2” ，则甲是乙的（）(A) 充分非必要条件；(B) 必要非充分条件；(C) 充要条件；(D) 既不充分又不必要条件、函数y2cos(sinx)的值域是( ) A.0 ， 2cos1 B.2，2C.2cos1，2
2、D.2cos1，2cos1 、函数f(x) |x-1|-a1-x2是奇函数，则实数a 的值为( ) A 1；B1；C12D12、已知角 的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在X 轴的正半轴上，终边经过点P（a， 2a)(a0)，则 sin的值是（）A、15 B、15 C、25 D、25 、设函数f(x)=log2(2x+1)的反函数为f1(x)，则方程 f(x)=f1(2x)的解集是（）A、 1B、1C、1，1D、已知 0 时,f(x)=x(1+x), 当 x0 时,f(x)= ( ) A、-x(1-x) B、x(1-x) C、-x(1+x) D、x(1+x) 二、填空题： （每小题5 分，共
3、4*5=20 分）16、等差数列 an中，已知 a4a7a1018，a6a8a1027，若 ak21， 则 k_ 17、已知函数f(x) 对任意的实数x1、x2满足 2f(x1)f(x2)f(x1x2)f(x1x2)，且 f(x) 0，则此函数为 _函数（填奇偶性） ，并在你学过的函数中写出一个满足这些条件的函数（只需写出一个即可）_ 18、函数 y=log12cos(x3+4)在区间 _ 上是减函数。19、命题“a、b 都是偶数， 则 a+b 是偶数” 的逆否命题是_。三、解答题： （要求：必须写清楚必要的步骤和必需的证明过程）20、求和：S=1 + 2x + 3x2 + ,+ nxn-1(
4、10 分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 21、函数f(x)=2asin2x-2 3 asinxcosx+2a+b的定义域为0,2,值域为-5,1求 a、b 的值。（10 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 22、已知 f
5、(x)=ax2+1bx+c(a、b、cZ)是奇函数，又f(1)=2 f(2)3 求 a、b、c 的值。当 x0 时，讨论 f(x) 的单调性（写出证明过程）（10 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 23、据某市旅游局预测：从明年初开始的前x 个月内，外地游客到该市旅游的总人数f（x） （万人）与月份x 的近似关系为：Nxxxxxxf1212411601（1）写出明年第x 个月到该市旅游的外地游客人数g（x） （万人）与月份x 的关系式；（2）若按二人住一个房间计算，要保证每月的外地游客都能住下，则游客最多的那个月要准备多少万个房间？（10 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -