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1、 广西南宁市 2019-2020 八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. 下列图形中，一定是轴对称图形的是( )D.2. 某手机芯片采用 16 纳米工艺(1纳米= 10 米)，其中 16 纳米用科学记数法表示为( )9A.B.C.D.16 109 米1.6 1010 米1.6 108 米16 108 米3. 在平面直角坐标系中，已知点，则点 关于 轴的对称点坐标为( )AyA.B.C.D.(2,3)(2, 3)(3,2)(2, 3)可将其固定，这里所运用的几何原理是( )ABA.C.B.D.两点之间线段最短三角形的稳定性两点确定一条直线5. 下列长度的
2、三条线段能组成三角形的是( )A.C.B.D.5，6，103，4，85，6，11( 0)6. 将一副三角板如图方式放置，则1的度数是( )A.B.C.D.152025307. 若把分式 的 和 都扩大 5 倍，则分式的值 ( )xyA.C.B.D.扩大到原来的 5 倍不变扩大到原来的 25 倍1缩小为原来的 倍58. 下列运算中，正确的是( )B.D.A.C.=2) =33934 3) =3 2) =62 36 9. 小明用如图所示的方法画出了与全等的，他的具体画法是：画射线 DM，在射线上截取 ；以点 为圆心， 长为半径画弧，以点 为圆心， 长为半径画=DMDBA E CA弧，画弧相交于点
3、；联结， ；这样FD FE就是所要画的三角形，小明这样画图的依F据是全等三角形判定方法中的( )A.B.C.D.边边边边角边角边角角角边10. 为保证某高速公路在 2018 年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用 10 天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用 40 天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14 天完成任务若设规定的时间为 天，由题意列出的方x程是( )B.D.A.C.111111111111+=+=1 + 1 + 1 + +1= 67311. 方程的解是( )1447710()2020A.B.C.D.202020172018，2
4、019的面积为10中，=2，= 4的垂直平分线分别交 ， 于点 ， 若点 为AB AC E DACBC上一动点，则周长的最小值为( )EFA.B.C.D.7cm4cm二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13. 计算： =_565314. 13.一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为_15. 因式分解： + = _ 2 16. 如图，在 中， = 90，的平分线交BD AC于点 ， = 3， = 10，则D的面积是_17. 已知2 = ，4 = ， ， 为正整数，则2m n=_折叠，若1 = 55，则=三、解答题（本大题共 8 小题，共 66.0 分）19. 计算：2
5、018 4 (1)201220. 先化简，再求值： 1) ，其中， = 3 21. (1)作出(2)将在平面直角坐标系中的位置如图所示关于 轴对称的 1 1 1，并写出 1 1 1各顶点的坐标：y向右平移 个单位，向下平移 个单位，作出平移后的，并写出 的坐标：612 2 22，=，= 23. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40 元 ，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?24. 在平面直角坐标系中，已知点，8)，动点 在 轴负半轴上，连接 ，过点 作BCCxA，垂足为点
6、， 交H AH OB于点 P(1)如图 1，求证：；(2)如图 2，连接 OH，求证：=；(3)若点 的坐标是(2,0)，点 是坐标平面内任意一点，当= 45时，请直接写出直线CE的表达式AE 25.= 时，等号成立其中我们把阅读材料：基本不等式 0, 0)，当且仅当22叫做正数 、 的算术平均数， 叫做正数 a、b 的几何平均数，它是解决最大(小)值问题的有a b力工具例如：在 0的条件下，当 为何值时，1有最小值，最小值是多少？x解 0，1 01 1，即是1 121 2，11有最小值，最小值为 2当且仅当 = 时，即 = 1时，请根据阅读材料解答下列问题：(1)若 0，函数 =1，当 为何
7、值时，函数有最值，并求出其最值，x(2)当 0时，式子11 2成立吗？请说明理由221 26.如图所示，已知为等边三角形，点 为D延长线上的一点， 平分BC CE， =，求证： 是等边三角形 - 答案与解析 -1.答案：B解析：解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形故选：B根据轴对称图形的概念判断本题考查的是轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.答案：C解析：本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 10 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原
8、数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解：16 纳米= 16 109 米= 1.6 108 米，故选C3.答案：A解析：解：点，点A 关于y 轴的对称点的坐标为：(2,3) 故选：A根据关于y 轴对称点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数即点关于y 轴的对称点的坐标是，进而得出答案此题主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键4.答案：D 解析：解：一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性，故选：D根据三角形的性质，可得答案本题考查了三角形的稳定性，利用三角形的稳定性是解题关键5.答案：A解析：此题主要考查了三
9、角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形根据三角形的三边关系进行分析即可解： 5 + 6 = 11 10，能组成三角形，故此选项正确；B.5 + 6 = 11，不能组成三角形，故此选项错误；C.3 + 4 = 7 0， 0，+ 1 1 = 22，11当且仅当 = ，即 = 2时， + 有最小值，最小值为2 22(2)式子不成立1 0，2+1理由： 0， 2 + 1 0，+ 1 + 1 + 1) 1 = 2，222+12+1+ 1 =1+ 1 +1有最小值，且最小值为
10、 2，当且仅当 2，即 = 0时， 22+12+1 0，不等式不能取等号，+ 1 + 1 2不成立亦即不等式 22+1解析：根据已知阅读材料，按规律进行逐步计算即可本题考查了阅读材料的题目，熟练材料的规律是解答此题的关键26.答案：证明：为等边三角形，= 60，= 120，=，即 平分， 1 = 2 = 60，在和中，= 1 ,=，=，=，又= 60，= 60，为等边三角形解析：由条件可以容易证明即可证明 为等边三角形本题考查了等边三角形的判定与性质，难度适中，关键找出判定等边三角形的条件，进一步得出=，=，加 上= 60，(1)欲证明已经有一边，一角相等，只要证明=即可(2)如图中，过 分别
11、作O于 点，作 于 点，由，推出MN=因为，推出平分，由此即可证明；HO(3)点 的坐标是(2,0)，由(1)可得C2)，点 是坐标平面内任意一点，当= 45时，分E5340 , = 3 + 24两种情况可得直线的表达式： =AE35525.答案：解：(1) 0， 0，+ 1 1 = 22，11当且仅当 = ，即 = 2时， + 有最小值，最小值为2 22(2)式子不成立1 0，2+1理由： 0， 2 + 1 0，+ 1 + 1 + 1) 1 = 2，222+12+1+ 1 =1+ 1 +1有最小值，且最小值为 2，当且仅当 2，即 = 0时， 22+12+1 0，不等式不能取等号，+ 1 + 1 2不成立亦即不等式 22+1解析：根据已知阅读材料，按规律进行逐步计算即可本题考查了阅读材料的题目，熟练材料的规律是解答此题的关键26.答案：证明：为等边三角形，= 60，= 120，=，即 平分， 1 = 2 = 60，在和中，= 1 ,=，=，=，又= 60，= 60，为等边三角形解析：由条件可以容易证明即可证明 为等边三角形本题考查了等边三角形的判定与性质，难度适中，关键找出判定等边三角形的条件，进一步得出=，=，加 上= 60，