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1、 2019-2020 学年辽宁省大连市沙河口区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 甲骨文是我国一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是( ).A.B.C.D.2. 在平面直角坐标系中，点关于 轴的对称点在( )xA.B.C.D.第一象限第二象限第三象限第四象限3. 下列计算正确的是( )B.D.A.C.=3 2226 1) = 2 2 = 2BCA.C.B.D.5. 如果= ，那么 的值等于( )53B.C.D.A. 85115831136. 如图，点 、 、 、 在一条直线上，B F C E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
2、的是( ) A.B.C.D.D.=7. 一个多边形的内角和是1260，这个多边形的边数是( )A.B.C.86798. 在中，=，AB AC的A.B.C.D.101312119. 已知小明上学时，走上坡路，速度为 千米/时；放学回家时，沿原路返回，速度为 千米/时，mn则小明上学和放学时的平均速度为( )A.C.B.D.千米/时千米/时千米/时千米/时2)A.B.C.D.6 个3 个4 个5 个二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）211. 若分式 有意义，则 的取值范围是_x12. 0.0000235用科学记数法可表示为_ 13. 等腰三角形的一个底角为50，则它的顶角的度数为_
3、14. 计算：15. 若分式 5)的结果是_的值为 0，则 =_ =，的平分线于点三、计算题（本大题共 1 小题，共 9.0 分）17. 先化简，再求值：(1 3 ) ，其中 = 3221四、解答题（本大题共 9 小题，共 93.0 分）18. (1)分解因式：(2)分解因式：2；222(3)分解因式： 1) 6， =，=，求证： 20. 已知：线段 ， a c求作：，使= ，= ，= 9021. 5 月，某地突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装 20 件帐篷，且甲种货车装运 1000 件帐篷所
4、用车辆与乙种货车装运 800 件帐篷所用车辆相等(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷？(2)如果这批帐篷有 1490 件，用甲、乙两种货车共16 辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了 50 件，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？ 22.观察下列等式的规律，解答下列问题：3 3 = 2 3 ; 3 3 = 2 3 ; 3 3 = 2 3 ;211322433(1)按此规律，第个等式为_；第 个等式为_；(用含 的代数式表示， 为正nnn整数)(2)按此规律，计算：2 3 + 2 3 + 2 3 + 2 3 + 2 3 ;123453 + 3 + 3 + + 3 .1232
5、3.交=OB 24.如图，以长为 4 的线段为边作正方形 ABCD，取的中点 ，连结 PD，在P的延长线上BAABAB取点 ，使F=，以为边作正方形，点 在AMEF M上ADAF(1)求的长(2)求证：2 =25.如图，= 90，OC为的平分线，点 为P上一个动点，过点 作射线 交P PE OAOC于点 以点 为旋转中心，将射线P沿逆时针方向旋转90，交于点 OB FPE(1)根据题意补全图 1，并证明=；(2)如图 1，如果点 在边上，用等式表示线段， 和OE OP OF之间的数量关系，并证明；EOA(3)如图 2，如果点 在边的反向延长线上，直接写出线段， 和 之间的数量关系OE OP O
6、FEOA 26.阅读下列材料：“ 2 0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式例如： 2 + 5 =+ 4 + 1 = ( + 2) + 1，22( )2 0， ( + 2) + 1 1，2 ( + 2) + 5 12试利用“配方法”解决下列问题：(1)填空： + 5 = _) +_；22(2)已知 +2+ 5 = 0，求 3的大小的值；2(3)比较代数式 1与2 - 答案与解析 -1.答案：A解析：本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合根据轴对称图形的概念求解即可解： 不是轴对称图形，故本选项正确；B.是轴对称图形，故本选项错
7、误；C.是轴对称图形，故本选项错误；D.是轴对称图形，故本选项错误故选A2.答案：D解析：解：点满足点在第一象限的条件关于x 轴的对称点的横坐标与P 点的横坐标相同，是2；纵坐标互为相反数，是3，则P 关于x 轴的对称点是(2, 3)在第四象限故选：D应先判断出所求的点的横纵坐标，进而判断所在的象限本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，以及关于x 轴的对称点横坐标相同，纵坐标互为相反数3.答案：C解析：分析根据单项式乘以单项式，幂的乘方和积的乘方，合并同类项法则，单项式除以单项式，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可详解 选项 A，原式= 2；选项 B，原式= 3；选项
8、 C，原式=选项 D，原式= 3故选 C+ 2 = 2 ；点睛本题考查了单项式乘以单项式，幂的乘方和积的乘方，合并同类项法则，单项式除以单项式，同底数幂的除法等知识点，能分别求出每个式子的值是解此题的关键4.答案：C解析：解：四个选项中只有C 正确，故选：C根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答本题考查的是作图基本作图，熟记三角形高线的定义是解题的关键5.答案：D解析：本题主要考查了比例的性质，解决问题的关键是运用内项之积等于外项之积依据= ，即可得53= 8到，进而得出 的值3解：= ，53 1 = 5，3 = 8，3= + 1 = 8 +
9、 1 = 11，33 故选 D6.答案：C解析：解：选项 A、添加=可用 AAS 进行判定，故本选项错误；选项 B、添加选项 C、添加选项 D、添加故选 C=可用 AAS 进行判定，故本选项错误；不能判定 ，故本选项正确；可得出 ，然后可用 ASA 进行判定，故本选项错误=分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS 进行判断即可本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型7.答案：D解析：解：设这个多边形的边数为 n，由题意可得： 2) 180 = 1260，解得
10、 = 9，这个多边形的边数为 9，故选：D设边数为 n，由多边形内角和公式可列方程，可求得边数本题主要考查多边形的内角和，掌握多边形的内角和公式是解题的关键，即多边形的内角和=2) 1808.答案：A解析：解：是 AB 的垂直平分线，=，的周长为 8，= 8，+= 2，= 5，= 3，=， = 9，的周长是：+=，5 + 5 + 3 = 13故选：A根据线段垂直平分线的性质得出答案=，根据三角形周长求出+的值，求出 AB，即可得出本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线性质，关键是求出AB 和 BC 的长，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键9.答案：C解析：本题考查了列代数式以及平均数的
11、求法，用到的知识点是平均速度= 总路程，解决问题的关键是读懂总时间题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系设从家到学校的单程为 1，那么总路程为 2，根据平均速度= 总路程，列分式并化简即可得出答案总时间解：设上学路程为 1，则往返总路程为 2，11上坡时间为 ，下坡时间为 ，= 2 =(千米/时)则平均速度11+故选 C10.答案：D解析：以 AB 和 BC 为公共边分别可以画出 3 个，AC 不可以，故可求出结果本题考查全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键解：如图： 以以以为公共边可画出，为公共边可画出三个三角形为公共边不能画出格点三角形和原三角形全等，三个三
12、角形和原三角形全等BCABAC， 和原三角形全等所以共可画出 6 个故选 D11.答案： 42解析：解：分式 有意义， 4故答案为： 4分式有意义的条件是分母不等于零本题主要考查的是分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键12.答案：2.35 105解析：解：0.000 0235用科学记数法可表示为2.35 105 故本题答案为：2.35 105 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 10 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 10 ，其中1
13、第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定13.答案：80 0，2 1 32解析：考查了配方法的综合应用，配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方(1)根据配方法的方法配方即可；(2)先配方得到非负数和的形式，再根据非负数的性质得到 、 的值，再代入得到 + 的值；x y(3)将两式相减，再配方即可作出判断解：2 + 5 = 2)2 + 1，故答案为2，1；(2)见答案；(3)见答案理由：如图 1 中，作交 OB 于 Q= 90=，又平分，= 90，= 45，又+= 90，= 45，= 45，= 135，=，=，=又又=，=，= 解析：(1
14、)根据题意画出图形，证明即可(2)结论：线段 OE，OP 和 OF 之间的数量关系是利用等腰直角三角形以及全等三证明方法类似+=角形的性质即可解决问题(3)结论；线段 OE，OP 和 OF 之间的数量关系是=本题属于几何变换综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题26.答案：解：(1) 2，1+ 5 = 0， 2) + + 1) = 0，+2222 则 2 = 0， + 1 = 0，解得 = 2， = 1，则 + = 2 1 = 1； 1 3)2=+ 22= 1) + 1，2 1) 0，2 1) + 1 0，2 1 32解析：考查了配方法的综合应用，配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方(1)根据配方法的方法配方即可；(2)先配方得到非负数和的形式，再根据非负数的性质得到 、 的值，再代入得到 + 的值；x y(3)将两式相减，再配方即可作出判断解：2 + 5 = 2)2 + 1，故答案为2，1；(2)见答案；(3)见答案