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1、 2019-2020 学年山东省枣庄市市中区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. 下列实数中，有理数是( )C.D.A.B.0.10100134222. 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是( )A.B.C.C.D.4，5，62，3，411，12，138，15，17+ 2) += 1+ 2) = 33. 方程组= 3的解是( )+= 3= 1= 3= 3B.D.A.= 1= 1= 14. 在平面直角坐标系中，点2)与点关于 轴对称，则( )yA.B.D.= 3， = 2= 3， = 2= 2， = 3C.= 2， = 35. 下列命
2、题中是真命题的是( )A.B.C.D.在同一面内平行于同一直线的两条直线平行两条直线平行，同旁内角相等两个角相等，这两个角一定是对顶角两个角相等，两条直线一定平行6. 某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐 45 人 ，那么有 35 名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60 人，那么有一辆车只坐了35 人，并且还空出一辆车设计划租用 辆车，共有 名学生则根据题意列方程组为( )xy 35 = 2) = 35= 35 2) + 35 =B.D.A.C.+ 35 = 1) + 35 = + 35 2) = 357. 如图，小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进
3、行练习：首先画数轴，原点为 ，O在数轴上找到表示数 2 的点 ，然后过点 作AB OA，使AB = 3(如图).以 为圆心， 长为OBAAO半径作弧，交数轴正半轴于点 ，则点 所表示的数介于( )PP A.B.C.C.D.D.1 和 2 之间2 和 3 之间3 和 4 之间4 和 5 之间8. 在平面直角坐标系中，点(1, 3)在( )A.B.第二象限第一象限第三象限第四象限9. 某中学篮球队 12 名队员的年龄情况如下表：121133144152162人数关于这 12 名队员的年龄，下列说法中正确的是( )A.B.C.D.平均数为 14将一副三角板按如图所示方式摆放，点 D 在 AB 上，3
4、0， = 45，那么1等于( )极差为 3中位数为 13众数为 1410.11.， =A.B.C.D.1157590105某单位组织 34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多 1 人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为 y 人下面所列的方程组正确的是( )+ = 34+ 1 =+ = 34+ = 34= + 1+= 34+ 1A.B.C.D.=+ 112.在平面直角坐标系中，将直线l ：y= 2x2向左平移 1 个单位，向上平移2 个单位平移后，得1到直线 l 是( )2A.C.B.D.y= 2 x6y= 2 x+2= 2
5、x2y= 2 x+4二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）13.16 的平方根等于_ 1+ 7 = 1714.若 m，n 满足方程组272，则 =_；+ 1 = 1122 15.16.晨光中学规定学生的体育成绩满分为 100 分，其中早操及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小惠的三项成绩依次是 95 分，90 分，85 分，小惠这学期的体育成绩为如图，直线_分.c17.18.在平面直角坐标系中，点 在 轴上，且到原点的距离为3个单位长度，则点 的坐标为_A xA在平面直角坐标系内，一次函数 =+1与 =+的图象如图所示，则关于 ， 的方x y122=
6、程组121的解是_.2三、解答题（本大题共 6 小题，共 46.0 分）19.计算：( 3 2) + 12 + 612320.(方法技巧题)某运输公司有大小两种货车，2 辆大车和 3 辆小车可运货15.5吨，5 辆大车和 6 辆小车可运货 35 吨，客户王某有货 52 吨，要求一次用数量相等的大小货车运出，问需用大、小货车各多少辆？ 21.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下，各射击 10 次，射击的成绩如图所示根据统计图信息，整理分析数据如下：平均成绩(环)中位数(环)众数(环)方差甲乙882ba7c0.6(1)补充表格中 ， ， 的值，并求甲的方差 ；a b c2(2)运用表
7、中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？ 22.中，和的平分线相交于点 ，过点OO作的度数23.在平面直角坐标系中，原点为 ，已知一次函数的图象过点O，点和点(1)求这个一次函数的解析式；(2)当 = 2时，求直线 AB，直线与 轴围成的图形的面积；xOP(3)当的面积等于的面积的 2 倍时，求 的值n24.甲，乙两车分别从 、 两地同时出发，甲车匀速前往 地，到达 地立即以另一速度按原路A BBB匀速返回到 地：乙车匀速前往 地设甲、乙两车距 地的路程为 千米)，甲车行驶的时间AAA为 时)， 与 之间的函数图象如图所示yx (1)求甲车从
8、地到达 地的行驶时间；AB(1)求甲车返回时 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；yxx(3)求乙车到达 地时甲车距 地的路程AA - 答案与解析 -1.答案：D解析：解：2，34， 是无理数，20.101001是有理数，故选D根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数2.答案：D解析：解：A、 42 + 52 62，以4、5、6 为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、 2 + 3 4 ，222以2、3、4 为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、 11 + 12 13 ，222以11、12、
9、13 为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D、 8 + 15 = 17 ，222 8、15、17 为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D分别求出两小边的平方和和长边的平方，看看是否相等即可本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形3.答案：D解析：此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是找到合适的方法消元，消元的方法有两种：加减法消元，代入法消元首先将原方程组整理为一般形式，再观察二元一次方程组，利用加减消元法求出解即可 += 7= 3解：将方程组整理得： 2 得：
10、 = 1，把 = 1代入得： = 3，= 3= 1则方程组的解为故选 D4.答案：B解析：此题主要考查了关于 y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键直接利用关于y 轴对称点的性质得出答案解：点2)与点关于 y 轴对称， = 3， = 2故选 B5.答案：A解析：解：A、在同一面内平行于同一直线的两条直线平行，是真命题；B、两条直线平行，同旁内角互补，是假命题；C、两个角相等，这两个角不一定是对顶角，是假命题；D、两个角相等，两条直线不一定平行，是假命题；故选：A根据平行线的判定和性质判断即可本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要
11、熟悉课本中的性质定理6.答案：B解析： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组设计划租用 x 辆车，共有 y 名学生，根据如果一辆车乘坐 45 人，那么有 35 名学生没有车坐；如果一辆车乘坐 60 人，那么有一辆车只坐了 35 人，列方程组即可解：设计划租用 x 辆车，共有 y 名学生，+ 35 = 2) + 35 =由题意得，故选 B7.答案：C解析：本题考查了勾股定理，估算无理数的大小，熟记定理并求出OB 的长是解题的关键利用勾股定理列式求出 OB，再根据无理数的大小判断即可解：由勾股定理得， 9 13 16， 3 1
12、3 4，该点位置大致在数轴上 3 和 4 之间故选：C8.答案：D解析：解：点(1, 3)在第四象限故选 D根据各象限内点的坐标特征解答本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+, +)；第二象限(, +)；第三象限(, )；第四象限(+, )9.答案：D解析：本题主要考查众数、极差、中位数和平均数，熟练掌握众数、极差、中位数和平均数的定义是解题的关键 根据众数、中位数、平均数与极差的定义逐一计算即可判断12133144152162解： 平均数为12= 169，错误；12B.极差为16 12 = 4，错误；C.中位数为1
13、414 = 14，错误；2D.这 12 个数据的众数为 14，正确；故选 D10.答案：C解析：本题考查三角形的外角的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型利用三角形的外角的性质即可解决问题解：，= 45， 1 = 45 60 = 105，故选 C11.答案：B解析：解：设到井冈山的人数为 x 人，到瑞金的人数为 y 人，= 34由题意得：故选 B1=设到井冈山的人数为 x 人，到瑞金的人数为 y 人，根据共 34 人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的 2 倍多 1 人，即可得出方程组本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂
14、题意设出未知数找出等量关系12.答案：B解析： 本题考查了一次函数图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式解：由题意得：平移后的解析式为： =故选 B+ 1) 2 + 2 = 213.答案：4解析：此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键利用平方根定义计算即可得到结果解： (4)2 = 16， 16的平方根为4，故答案为414.答案：2解析：本题主要考查的是加减消元法解二元一次方程组，代数式的值的有关知识，由题意先解出该方程组的解
15、，然后再代入求值即可1+ 7 = 17解：22，7+ 1 = 1122+= 34整理得：+ = 22， 7 得：解得： = 4.5，= 216，把 = 4.5代入得： = 2.5， = 2.5= 4.5则该方程组的解为 = 2.5 4.5 = 2故答案为215.答案：88.5解析：此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题用95 分，90分，85 分别乘以它们的百分比，再求和即可解：小惠这学期的体育成绩为95 20% + 90 30% + 85 50% = 88.5(分)故答案为88.516.答案：60解析：解：， 1 + 2 = 180， 1 = 22， 2 =
16、 60，故答案为：60根据平行线的性质解答即可此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答17.答案：(3,0)或(3,0)解析： 本题考查的是点的坐标的几何意义，及坐标轴上的点的坐标的特征，注意横坐标的绝对值就是点到轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到 轴的距离点 在 轴上，则该点纵坐标为0，又由点 到yxAxP原点的距离为 3 得 = 3或3而求得点 的坐标A解：点 在 轴上，Px该点纵坐标为 0，又点 到原点的距离为 3，P = 3或3，点 坐标(3,0)或(3,0)P故答案为(3,0)或(3,0)= 218.答案：= 1解析：解：一次函数 =+ 与 =+ 的图象的交点坐标为(2,1)，
17、1122= 2= 1关于 ， 的方程组x y11的解是22= 2= 1故答案为利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解本题考查了一次函数与二元一次方程(组)：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标19.答案：解：原式= 3 + 4 43 + 23 + 6 33= 3 + 4 43 + 23 + 23= 7解析：直接利用完全平方公式以及结合二次根式的性质化简进而得出答案此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键20.答案：解：设大、小货车各每次运货分别为 吨， 吨，根据题意得：yx+= 15.5= 35， = 4= 2.5解得：52 = 8(辆)42.5答
18、：需用大、小货车各 8 辆解析：本题主要主要考查二元一次方程组的应用.设大、小货车各每次运货分别为 吨， 吨，根据xy题意列出方程组解出 、 ，再求有货52 吨，要求一次用数量相等的大小货车运出，需用大、小货车x y各多少辆1 (6 2 7 7 9) = 7， = 8， = 7，=21.答案：解：10= 1 (9 8)2 (10 8)2 (8 8)2 (7 8)2 (6 8)2 (8 8)2 (8 8)2 (10 2108)2 (6 8)2 (8 8) = 1.82(2) 甲的平均成绩、中位数与众数比乙的都高，应选甲运动员解析：(1)由折线统计图得出具体数据，再根据中位数、众数和平均数的定义求
19、解可得；(2)根据平均数、众数、中位数及方差的意义求解，只要合理即可本题考查的是折线统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析22.答案：解：已知= 40，= 80，= 180 = 180 40 80 = 60(三角形内角和定理)，又和的平分线相交于点 ，O= 1= 20，2= 1= 30，= 20，2已知，= = 30(两直线平行，内错角相等)，= 180 所以，= 180 20 30，= 130的度数为130解析：此题考查的知识点是平行线的性质和三角形内角和定理，关键是先求出，再根据平行线的性质求出已知，和先由已知= 4
20、0， = 80，根据三角形内角和定理求出，又和和的平分线相交于点 ，所以能求出O和，再由得到，从而求得的度数23.答案：解：(1)设这个一次函数的解析式是 =+ ，点ABxC当 = 0时， + 5 = 0，解得 = 5，则，= 1 5 2 = 5，当 = 2时，2即直线 AB，直线与 轴围成的图形的面积为 5；xOP(3) 当的面积等于的面积的 2 倍， 1 5 = 2 1 1 5，22 = 2或 = 2，即 点的横坐标为 2 或2，P当 = 2时， = + 5 = 7，此时当 = 2时， = + 5 = 3，此时；综上所述， 的值为 7 或 3n解析：(1)利用待定系数法求一次函数的解析式；
21、(2)设直线 交 轴于 ，如图，则 ，然后根据三角形面积公式计算ABxC即可； (3)利用三角形面积公式得到 5 1= 2 1 5，解得 = 2或 = 2，然后利用一次函数122解析式计算出对应的纵坐标即可本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设 = + ；将自变量 的值及与它对应的函数值 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式xy24.答案：解：(1)设甲车从 地到达 地的解析式为 = ，AB将(1.5,180)代入 = ，可得180 =解得： = 120， =，当 = 300
22、时，300 =解得： = 2.5，答：甲车从 地到达 地的行驶时间时2.5小时；AB(2)设甲车返回时 与 之间的函数关系式为 =+ ，由题意得：yx300 =0 =+ ，+= 100= 550解得：甲车返回时 与 之间的函数关系式是 =+ 550，自变量 的取值范围是2.5 5.5；xyx(3)设乙车从 地到达 地的解析式为 =+ 300，BA将(1.5,180)代入 =解得： = 80，+ 300，可得180 =+ 300， =+ 300，当 = 0时，0 =+ 300，解得： = 3.75， 将 = 3.75代入 =+ 550可得 = 175，答：乙车到达 地时甲车距 地的路程是 175
23、 千米AA解析：本题考查了待定系数法一次函数的解析式和一次函数的应用的知识点，解答时求出一次函数的解析式是关键(1)先设甲车从 地到达 地的解析式为 = ，再将(1.5,180)代入 = 求出 的值，最后把 =ABk300时代入计算，即可解答；(2)先设甲车返回时 与 之间的函数关系式为 =+ ，再根据题意列方程组求出 、 的值，即k byx可解答；(3)先设乙车从 地到达 地的解析式为 =+ 300，将(1.5,180)代入 =+ 300求出 的值，kBA再把 = 0代入计算，求出 的值，最后把 的值代入 = + 550计算，即可解答xx(3)利用三角形面积公式得到 5 1= 2 1 5，解
24、得 = 2或 = 2，然后利用一次函数122解析式计算出对应的纵坐标即可本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设 = + ；将自变量 的值及与它对应的函数值 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式xy24.答案：解：(1)设甲车从 地到达 地的解析式为 = ，AB将(1.5,180)代入 = ，可得180 =解得： = 120， =，当 = 300时，300 =解得： = 2.5，答：甲车从 地到达 地的行驶时间时2.5小时；AB(2)设甲车返回时 与 之间的函数关系式为 =+
25、，由题意得：yx300 =0 =+ ，+= 100= 550解得：甲车返回时 与 之间的函数关系式是 =+ 550，自变量 的取值范围是2.5 5.5；xyx(3)设乙车从 地到达 地的解析式为 =+ 300，BA将(1.5,180)代入 =解得： = 80，+ 300，可得180 =+ 300， =+ 300，当 = 0时，0 =+ 300，解得： = 3.75， 将 = 3.75代入 =+ 550可得 = 175，答：乙车到达 地时甲车距 地的路程是 175 千米AA解析：本题考查了待定系数法一次函数的解析式和一次函数的应用的知识点，解答时求出一次函数的解析式是关键(1)先设甲车从 地到达 地的解析式为 = ，再将(1.5,180)代入 = 求出 的值，最后把 =ABk300时代入计算，即可解答；(2)先设甲车返回时 与 之间的函数关系式为 =+ ，再根据题意列方程组求出 、 的值，即k byx可解答；(3)先设乙车从 地到达 地的解析式为 =+ 300，将(1.5,180)代入 =+ 300求出 的值，kBA再把 = 0代入计算，求出 的值，最后把 的值代入 = + 550计算，即可解答xx