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1、 2019-2020 学年山东省济宁市邹城市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2. 将 235000000 用科学记数法表示为( )B.C.C.D.D.A.235 1062.35 1072.35 1080.235 1093. 分式 1 可变形为( )B.A.11114. 一个正多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数为( )A.B.C.D.104685. 下列各式：；，其中能用平方差公式计算的是( )A.B.C.D.1 2 = 36. 解分式方程，去分母得( )A.B.D.1 1)
2、= 3 1) = 3中，1 1 2 = 32 = 3C.1 =，= 120，=于点 ， 的垂直平分线交 于点E AC BCBC于点 ，则MNMABN，交的长为( )AC4cm1cm8. 若FA.B.C.D.3cm2cm25是一个完全平方式，则 值为( )2aA.B.C.D.1199或 119 或11 9. 小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75 km，线路二全程90 km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的速度为 km/h，则下面所列方程正确的是( )B.C.D.75 = 90 1
3、A. 75 = 90 + 175 = 90 175 = 90 + 1222210. 如图，下列图形是按一定的规律排列的，依照此规律，第10 个图形有( )条线段A.B.C.D.160125二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11. 当 =_时，分式的值为零12. 已知一个等腰三角形两边分别为 4 和 6，那么这个等腰三角形的周长为_ 13. 如图，已知1 = 2， ，添加一个条件使 ，你添加的条件是_ (填一种即可)，根据_ 140155=12314. 对分式，和进行通分，它们的最简公分母为_ 的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后
4、按图4那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积233315. 图是一个长为 2m ，宽 为是 16. 若3 = 8，3 = 4，则3= _ 3m= 1的解是非负数，则 的取值范围是_17. 已知关于 的分式方程x+18. 如图，在边长为 2 的等边点 是P上一动点，则AD+的最小值是_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46.0 分）19. 因式分解3 232) 3(2434+22+ + 362+ 1) +220. 先化简，再求值：(11 ) 24 ，其中 = 52 3= 121. 解分式方程：22. 阅读下面的解答过程，求 + 8的最小值2解： 2 + 8 = 2 + 4 + 4 = +
5、2)2 + 4，+ 2) 0即 + 2) 的最小值为 ，220+ 8的最小值为 24仿照上面的解答过程，求 2 + 4的最小值和52 + 的最大值23. 如图，已知：=，=，=，1 = 42， 求3的 24. 甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30 天完成该项工程的1，这时乙队加3入，两队还需同时施工 15 天，才能完成该项工程(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过 36 天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？ - 答案与解析 -1.答案：B解析：根据轴对称的概念作答如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那
6、么这个图形叫做轴对称图形此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合解： 是轴对称图形，不符合题意；B.不是轴对称图形，符合题意；C.是轴对称图形，不符合题意；D.是轴对称图形，不符合题意故选B2.答案：C解析：解：235 000000 = 2.35 108，故选：C科学记数法的表示形式为 10 的形式，其中1 10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10 时，n是正数；当原数的绝对值小于1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 10 的形式，其
7、中1 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值3.答案：B 的长方形，正方形的边长为 + 原长方形的面积为 4 ，mn中间空的部分的面积=16.答案：16=+=22正方形小长方形解析：解：3 = (3 )2 = 82 = 64，= 3 3 = 64 4 = 16，故答案为：163本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，掌握相关的运算法则是解题的关键17.答案： 2且 3解析：本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判断方法是解题的关键解出分式方程，根据解是非负数求出 的取值范围，再根据 = 1是分式方程的增根，求出此m时 的值，得到答案m解：去分母得， 3 =
8、 1，解得 = 2，由题意得， 2 0，解得， 2，= 1是分式方程的增根，所有当 = 1时，方程无解，即 3，所以 的取值范围是 2且 3m故答案为 2且 3 18.答案：3解析：本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键连接 BE，则的长度即为与PE PC和的最小值BE解：如连接 BE，与交于点 ，此时P+最小，AD是等边三角形，=+=+=，即就是+的最小值，BE是一个边长为 2 的正三角形，点 是边cm的中点，ACE= 90，=，= 2 1 = 322+的最小值是 3故答案为3，2(2)； 2) = ( 2)( + 3)；(3)原式= ( +
9、)( ) = ( + )( + )( )；19.答案：解：(1)原式=(2)原式= 3) +222222(4)原式= ( 1) = ( + 1)( 1)；2(5)原式= ( + ) = ( ) ；2 22(6)原式= ( + ) + 6 = ( + + 6) ；22(7)原式= 4 += 4 = ( + 2)( 2)；22 (8)原式=+=+= ( + ) 2 2222解析：本题考查的是因式分解有关知识(1)首先对该式提取公因式 2即可解答；(2)首先对该式提取公因式 2即可解答；(3)利用平方差公式进行分解即可；(4)首先提取公因式 ，然后再利用平方差公式进行解答即可；a(5)首先提取公因式
10、，然后再利用完全平方公式进行解答即可；(6)利用完全平方公式进行解答即可；(7)首先对该式进行变形，然后再利用平方差公式进行解答即可；(8)利用完全平方公式进行解答即可220.答案：解：原式=，当 = 5时，51= 4原式=5+27解析：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将 的值代入计算可得x 3 = 1，+ 4 = 2 ，21.答案：解：方程去分母得： 2 4解得： = ，54经检验 = 是分式方程的解5解析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 的值，经检验即可得到分式方程x的解此题考查了解分
11、式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验22.答案：解：2 + 4 =+ 1)2 + 3，+ 1) 0，即 + 1) 的最小值为 0，22 则 2 + 4的最小值是3；(2)5 += 1) + 6，22 1) 0，即 1) 的最大值为 0，22则5 2 + 的最大值为6解析：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键(1)多项式配方后，根据 + 1) 0，即可求出最小值；2(2)多项式配方后，根据23.答案：解：在= 1) 0，即可求出最大值2和中，=，=， 1 += 180，3 += 180， 3 = 1 = 42解析：本题考查了全等三角形的判定和全等三角形的性质，三角
12、形内角和定理的有关知识易证 ，可得 ，可以求得3 = 1=24.答案：解：(1)设乙队单独施工，需要 天才能完成该项工程，x甲队单独施工 30 天完成该项工程的 ，13甲队单独施工 90 天才能完成该项工程，根据题意可得：1 + 15( 1 + 1) = 1，390解得： = 30，检验得： = 30是原方程的根，答：乙队单独施工，需要 30 天才能完成该项工程；(2)设乙队参与施工 天才能完成该项工程，根据题意可得：y1 36 + 1 1，9030解得： 18， 答：乙队至少施工 18 天才能完成该项工程解析：此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用有关知识(1)直接利用甲队单独
13、施工 30 天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工 15 天，进而利13用总工作量为 1 得出等式求出答案；(2)直接利用甲队参与该项工程施工的时间不超过36 天，得出不等式求出答案则 2 + 4的最小值是3；(2)5 += 1) + 6，22 1) 0，即 1) 的最大值为 0，22则5 2 + 的最大值为6解析：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键(1)多项式配方后，根据 + 1) 0，即可求出最小值；2(2)多项式配方后，根据23.答案：解：在= 1) 0，即可求出最大值2和中，=，=， 1 += 180，3 += 180， 3 = 1 = 42解析：本
14、题考查了全等三角形的判定和全等三角形的性质，三角形内角和定理的有关知识易证 ，可得 ，可以求得3 = 1=24.答案：解：(1)设乙队单独施工，需要 天才能完成该项工程，x甲队单独施工 30 天完成该项工程的 ，13甲队单独施工 90 天才能完成该项工程，根据题意可得：1 + 15( 1 + 1) = 1，390解得： = 30，检验得： = 30是原方程的根，答：乙队单独施工，需要 30 天才能完成该项工程；(2)设乙队参与施工 天才能完成该项工程，根据题意可得：y1 36 + 1 1，9030解得： 18， 答：乙队至少施工 18 天才能完成该项工程解析：此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用有关知识(1)直接利用甲队单独施工 30 天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工 15 天，进而利13用总工作量为 1 得出等式求出答案；(2)直接利用甲队参与该项工程施工的时间不超过36 天，得出不等式求出答案