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1、西城区 2016 年初三数学二模试卷一、选择题（本题共30分，每小题3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1调查显示，2016 年“两会”期间，通过手机等移动端设备对“两会”相关话题的浏览量高达 115 000 000次将 115 000 000 用科学记数法表示应为（）A 1.1510 9B11.5 10 7C1.1510 8D 1.15 82“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为（）3下列各式中计算正确的是（）4有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形在转盘的
2、适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为23，则下列各图中涂色方案正确的是（）5利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm 的一个等边三角形放大成边长为20cm 的等边三角形，则放大前后的两个三角形的面积比为（）A1:2 B1:4C1:8 D1:16 6如图， AB 是 O 的一条弦，直径CDAB 于点 E若AB=24，OE=5，则 O 的半径为（）A15 B 13 C12 D10 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第
3、 1 页，共 43 页 - - - - - - - - - 7如图，在一次定向越野活动中，“ 超越 ” 小组准备从目前所在的A 处前往相距 2km 的B 处，则相对于 A 处来说， B 处的位置是（）A南偏西 50 ，2km B南偏东 50 ，2km C北偏西 40 ，2kmD北偏东 40 ，2km 8教材中 “ 整式的加减 ” 一章的知识结构如图所示，则A 和 B 分别代表的是（）A分式，因式分解B二次根式，合并同类项C多项式，因式分解D多项式，合并同类项9某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200 元的商品，超过200 元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元
4、）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200 元的部分可以享受的优惠是（）A打八折B打七折C打六折D打五折10一组管道如右上图1 所示，其中四边形ABCD 是矩形， O 是AC 的中点，管道由AB，BC，CD，DA，OA，OB，OC，OD 组成，在 BC 的中点 M 处放置了一台定位仪器一个机器人在管道内匀速行进，对管道进行检测设机器人行进的时间为x，机器人与定位仪器之间的距离为y，表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图2 所示，则机器人的行进路线可能为（）AAOD BBOD CABO DADO 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -
5、- - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 43 页 - - - - - - - - - 二、填空题（本题共18 分，每小题 3 分）11若|2|3xy0 ,则 xy的值为12一个扇形的半径长为5，且圆心角为 72 ，则此扇形的弧长为13有一张直角三角形纸片，记作ABC，其中 B90 . 按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形 ADEC 中，若 1165，则 2的度数为 . 14某班级进行了一次诗歌朗诵比赛，甲、乙两组学生的成绩如下表所示（满分10 分）：你认为哪一组的成绩更好一些？并说明理由. 答：组（填 “
6、 甲 ” 或“ 乙” ），理由是. 15有一列有序数对： （1，2）， （4，5）， （9，10）， （16，17），.，按此规律， 第5对有序数对为；若在平面直角坐标系xOy中，以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上，则这条直线的表达式为. 16在平面直角坐标系xOy 中，点 A 的坐标为（ 1，0）， P 是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若 POAm， PAOn，则我们把（m ，n ）叫做点 P 的“ 双角坐标 ”.例如，点（ 1，1）的 “ 双角坐标 ” 为（ 45 ， 90 ）. （ 1）点1322（，）的” 双角坐标 ” 为；（ 2）若点 P 到x 轴的距离为12，则 m+n
7、 的最小值为三、解答题（本题共72 分，第 1726 题，每小题 5 分，第 27 题7 分，第 28 题 7 分，第 29 题8 分）17计算：3( 9)( 2)|25 | 2sin30. 18如图，在ABC 中， D 是 AB边上一点，且DC=DB . 点 E在 CD的延长线上，且EBC ACB . 求证： AC=EB 19先化简， 再求值：，其中 x 21名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 43 页 - - - - - - - - -
8、20如图，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AB=5，AC=6，BD=8（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）过点 A 作AHBC 于点 H，求 AH 的长21已知关于 x 的方程224490 xmxm（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）设此方程的两个根分别为12,x x，其中12xx若1221xx，求m的值22列方程或方程组解应用题：为祝贺北京成功获得2022 年冬奥会主办权，某工艺品厂准备生产纪念北京申办冬奥会成功的“纪念章”和“冬奥印”生产一枚“纪念章”需要用甲种原料4 盒，乙种原料3 盒；生产一枚“冬奥印”需要用甲种原料5 盒，乙种原料 10 盒该厂购进
9、甲、乙两种原料分别为20000 盒和30000 盒，如果将所购进原料正好全部都用完，那么能生产“ 纪念章 ” 和“冬奥印”各多少枚？23在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数1kyx的图象与一次函数y2axb的图象交于点A（1， 3）和 B（ 3，m）（1）求反比例函数1kyx和一次函数 y2axb的表达式；（2）点 C 是坐标平面内一点，BCx 轴， ADBC 交直线 BC 于点 D，连接 AC若 AC= 5CD，求点 C 的坐标名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -
10、 - - 第 4 页，共 43 页 - - - - - - - - - 24如图，四边形ABCD 内接于 O，点 E 在CB 的延长线上，连接AC，AE， ACD=BAE=45（1）求证： AE 是 O 的切线；（2）若 AB=AD ，AC= 22，tanADC3，求 CD的长25阅读下列材料：根据联合国人口老龄化及其社会经济后果中提到的标准，当一个国家或地区65 岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时，意味着这个国家或地区进入老龄化从经济角度，一般可用“ 老年人口抚养比 ” 来反映人口老龄化社会的后果所谓“ 老年人口抚养比” 是指某范围人口中，老年人口数（ 65 岁及以上人口数）与劳动年
11、龄人口数（1564 岁人口数）之比，通常用百分比表示，用以表明每100 名劳动年龄人口要负担多少名老年人以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 43 页 - - - - - - - - - 根据以上材料解答下列问题：（1）2011 年末，我国总人口约为亿，全国人口年龄分布表中m 的值为；（2）若按目前我国的人口自然增长率推测，到2027 年末我国约有14.60 亿人。 假设 014 岁人口占总
12、人口的百分比一直稳定在16.5%，1564 岁人口一直稳定在10 亿，那么 2027 年末我国 014 岁人口约为亿， “ 老年人口抚养比” 约为；（精确到 1%）（3）2016 年1 月 1 日起我国开始实施“ 全面二胎 ” 政策，一对夫妻可生育两个孩子，在未来10 年内，假设出生率显著提高，这（填 “ 会” 或 “ 不会 ” ）对我国的 “ 老年人口抚养比” 产生影响26【探究函数9yxx的图像与性质】（1）函数9yxx的自变量 x 的取值范围是；（2）下列四个函数图像中，函数9yxx的图像大致是；（3）对于函数9yxx，求当 x 0时， y的取值范围请将下面求解此问题的过程补充完整：解：
13、x0 9yxxy _. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 43 页 - - - - - - - - - 【拓展运用】（4）若函数259xxyx，则 y 的取值范围是27在平面直角坐标系xOy中，抛物线 C1 : y1 = ax2 - 4ax - 4的顶点在 x 轴上，直线 l : y2 = x + 5与x 轴交于点 A. （1）求抛物线 C1 : y1 = ax2 - 4ax - 4的表达式及其顶点坐标；（2）点 B是线段 OA上的一个动点
14、，且点B的坐标为 (t,0).过点 B作直线 BD x轴交直线 l于点 D，交抛物线 C2 : y3 = ax2 - 4ax - 4 + t 于点 E.设点 D的纵坐标为 m，点 E.设点 E的纵坐标为 n ，求证： mn （3）在（ 2）的条件下，若抛物线C2 : y3 = ax2 - 4ax - 4 + t 与线段 BD有公共点，结合函数的图象，求t 的取值范围. 12Ox-2-3-4-1-14-3-2431-432y名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -
15、第 7 页，共 43 页 - - - - - - - - - 28在等腰直角三角形ABC中， AB = AC， BAC= 90 .点 P为直线 AB上一个动点（点P不与点 A,B 重合），连接 PC，点 D在直线 BC上，且 PD = PC. 过点 P作PE PC，点 D,E在直线 AC的同侧，且PE = PC，连接 BE. （1） 情况一：当点 P在线段 AB上时，图形如图1 所示；情况二：如图2，当点 P在 BA的延长线上，且AP AB时，请依题意补全图2；（2）请从问题（1）的两种情况中，任选一种情况，完成下列问题： 求证： ACP=DPB； 用等式表示线段BC,BP,BE之间的数量关系
16、，并证明. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 43 页 - - - - - - - - - 29在平面直角坐标系xOy中，对于点 P(x, y)，以及两个无公共点的图形W1和W2，若在图形 W1和W2上分别存在点 M (x1, y1 )和 N (x2, y2 )，使得 P是线段 MN的中点，则称点M 和N被点 P“ 关联 ” ，并称点 P为图形 W1和W2的一个 “ 中位点 ” ，此时 P,M,N三个点的坐标满足x 122xx， y 122
17、yy（1）已知点 A(0,1)，B(4,1) ，C(3,-1)，D(3,-2) ，连接 AB,CD. 对于线段 AB和线段 CD，若点 A和C被点 P“ 关联 ” ，则点 P的坐标为； 线段 AB和线段 CD的一 “ 中位点 ” 是Q （ 2,12），求这两条线段上被点Q“ 关联 ” 的两个点的坐标；（2）如图1，已知点 R(2,0)和抛物线 W1 : y = x2 - 2x，对于抛物线 W1上的每一个点M ，在抛物线 W2上都存在点 N，使得点 N和M 被点 R“ 关联 ” ，请在图 1 中画出符合条件的抛物线W2；（3）正方形 EFGH 的顶点分别是 E(-4,1)，F(-4,-1)，G(
18、-2,-1)，H(-2,1) ， T 的圆心为 T(3,0)，半径为 1.请在图2 中画出由正方形EFGH 和 T 的所有 “ 中位点 ” 组成的图形（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示），并直接写出该图形的面积. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 43 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - -
19、- - - - - - - 第 10 页，共 43 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 43 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 43 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 -
20、- - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 43 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 43 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -
21、 - - - - 第 15 页，共 43 页 - - - - - - - - - 北京市东城区20152016 学年第二学期统一练习（二）初三数学2016.6学校班级姓名考号考生须知1本试卷共8 页，共三道大题，29 道小题，满分120 分. 考试时间120 分钟 .2在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上, 在试卷上作答无效.4在答题卡上选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共30 分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1我国最大的领海是南海，总面积
22、有3 500 000 平方公里，将数3 500 000 用科学记数法表示应为A63.5 10B73.5 10C535 10D80.35 102如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D 分别表示数 2，0，1， 2，3，则表示数22的点 P 应落在线段AAO 上BOB 上CBC 上DCD 上3一个不透明的盒子中装有6 个除颜色外完全相同的乒乓球，其中4 个是黄球， 2 个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是A13B25C12D234. 下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的是A B C D 5如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是名师归纳总结 精品学
23、习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 43 页 - - - - - - - - - A B C D 6 如图，在等腰ABC 中， AB=AC，BD AC， ABC=72 ，则 ABD 等于A 18B 36C 54D 647某小组5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“ 劳动时间 ” 的这组数据，以下说法正确的是劳动时间（小时）3 3.5 4 4.5 人数1 1 2 1 A中 位数是 4，平均数是3.75 B 众数是 4，平均数是3.75 C中 位数
24、是 4，平均数是3.8 D众数是 2，平均数是3.8 8用一个圆心角为120 ，半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是A4 B3 C2 D 1 9. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA 和射线 AB组成，则一次购买3 千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省A1 元B2 元C3 元D4 元10. 某班有20 位同学参加乒乓球、羽毛球比赛，甲说：“ 只参 加 一 项的人数大于14 人. ” 乙说： “ 两项都参加的人数小于5 人. ” 对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是A.若甲对，则乙对B.若乙对，
25、则甲对C.若乙错，则甲错D.若甲错，则乙对名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 43 页 - - - - - - - - - 二、填空题 （本题共 18 分，每小题3分）11 分解因式：2242axaxa= 12关于x的一元二次方程0122xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是13. 如图，点P 在 ABC 的边 AC 上，请你添加一个条件，使得 ABP ACB，这个条件可以是14. 九年级（ 3）班共有 50 名同学，如图是该班一次体
26、育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30 分，成绩均为整数） 若将不低于23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是15定义运算 “ *” ，规定 x* y=a（x+y）+xy，其中 a 为常数，且1*2=5 ，则 2*3=16在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1 个单位，第2步向右走2 个单位， 第 3 步向上走1 个单位， 第 4 步向右走 1 个单位， ，依此类推， 第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除时，则向上走1 个单位；当n 被 3 除，余数为1 时，则向右走1 个单位；当n 被 3 除，余数为 2 时，
27、则向右走2 个单位，当走完第8 步时，棋子所处位置的坐标是；当走完第2016步时，棋子所处位置的坐标是三、解答题 （本题共72 分，第 1726 题，每小题5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）17 计算：0112sin 6012(3 )( )4.18已知023ab，求代数式22422ababaab的值19如图，已知ABC=90 ，分别以 AB 和 BC 为边向外作等 边 ABD和等边 BCE，连接 AE，CD. 求证： AE=CD20列方程或方程组解应用题：为迎接“五一劳动节” ，某超市开展促销活动，决定对A，B 两种商品进行打折出售打折前，买6 件 A
28、商品和 3 件 B 商品需要108 元，买 3 件 A 商品和 4 件 B 商品需要 94 元.问：打折后， 若买 5件 A商品和 4 件 B 商品仅需86 元，比打折前节省了多少元钱？21.如图， 在边长为4 的正方形ABCD 中，请画出以 A 为一个顶点， 另外两个顶点在正方形ABCD 的边上，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 43 页 - - - - - - - - - 且含边长为3 的等腰三角形 （要求：画出三个大小不同，符合题意
29、的等腰三角形，只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3 的边上标注数字3）DCBADCBADCBA22如图，矩形ABCD 中， M 为 BC 上一点， F 是 AM 的中点， EFAM，垂足为F，交 AD 于点 E（1）求证： BAM=AEF；（2）若 AB=4，AD=6，4cos5BAM，求 DE 的长 . 23. 如 图，四边形ABCD是平行四 边形，点(10)(31)(3 3)ABC，反比例函数(0)myxx的图象经过点D. （1）求反比例函数的解析式；（2）经过点C 的一次函数(0)ykxb k的图象与反比例函数的图象交于P 点，当 k0 时，确定点P横坐标的取值范围（不必写出过程）.
30、 24.阅读下列材料：2013 年是北京市正式执行新环境空气质量标准的第一年.这一年，北京建立起35 个覆盖全市的监测站点，正式对PM2.5、二氧化硫、二氧化氮等六项污染物开展监测.2013 年全年 ,本市空气质量一级优的天数有 41 天；二级良天数135 天.本市主要大气污染物PM2.5 年均浓度为89.5 微克 /立方米， 单就 PM2.5 的浓度而言，全年共有204 天达到一级优或二级良水平. 2014 年全年，PM2.5 年均浓度为85.9 微克 /立方米 .，PM2.5 优良天数总计204 天，其中 PM2.5 一级优天数达到93 天，比 2013 年的 71 天增加了22 天. 2
31、015 年全年，本市空气质量达标天数为186 天，即空气质量优良的好天儿占了一半，比2014 年增加了 14 天. 本市主要大气污染物PM2.5 年均浓度为80.6 微克 /立方米，单就 PM2.5 的浓度而言， 2015 年 PM2.5优良天数累计达到223 天，其中一级优天数首次突破100 达到 105 天，二级良天数累计为118 天 . 根据以上材料解答下列问题：（1）北京市2014 年空气质量达到优良的天数为天；单就 PM2.5 的浓度而言，北京市2013 年全年达到二级良的天数为天；（2）选择统计表或统计图，将20132015 年北京市PM2.5 的年均浓度和PM2.5 的优良天数表
32、示出来. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 43 页 - - - - - - - - - 25. 如图，在 ABC 中，BA=BC，以 AB 为直径的 O 分别交 AC，BC 于点 D，E，BC 的延长线与O 的切线 AF 交于点 F（ 1）求证： ABC=2 CAF；（ 2）若 AC=2 10，10sin10CAF，求 BE 的长26.阅读下列材料：在学习完锐角三角函数后，老师提出一个这样的问题：如图 1，在 RtABC 中，ACB=9
33、0， AB =1，A=，求 sin2（用含 sin， cos的式子表示） 聪明的小雯同学是这样考虑的：如图2，取 AB 的中点 O，连接 OC，过点 C 作 CDAB 于点 D，则COB= 2，然后利用锐角三角函数在RtABC 中表示出AC，BC，在 RtACD 中表示出CD，则可以求出sin2=CDOC=21sinAC=21cossin=cossin2图 1 图 2阅读以上内容，回答下列问题：在 RtABC 中， C =90， AB =1. (1) 如 图3 ， 若BC=13， 则sin= ，sin2= ；图 3 (2)请你参考阅读材料中的推导思路，求出tan2的表达式（用含sin，cos的
34、式子表示） 27.二次函数21:Cyxbxc的图象过点A（-1,2） ， B（4,7）. （1）求二次函数1C的解析式；（2）若二次函数2C与1C的图象关于x 轴对称，试判断二次函数2C的顶点是否在直线AB 上；（3）若将1C的图象位于A，B 两点间的部分（含A，B 两点）记为G，则当二次函数221yxxm名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 43 页 - - - - - - - - - 与 G 有且只有一个交点时，直接写出m 满足的条件 .
35、 28. 【问题】在 ABC 中， AC=BC， ACB=90，点 E 在直线 BC 上（ B,C 除外） ，分别经过点E 和点 B 做AE 和 AB 的垂线，两条垂线交于点F，研究 AE 和 EF 的数量关系 . 【探究发现】某数学兴趣小组在探究AE， EF 的关系时，运用“ 从特殊到一般 ” 的数学思想，他们发现当点E 是 BC的中点时，只需要取AC 边的中点G（如图 1） ，通过推理证明就可以得到AE 和 EF 的数量关系，请你按照这种思路直接写出AE 和 EF 的数量关系；图 1 【数学思考】那么当点E 是直线 BC 上（B，C 除外） （其它条件不变） ，上面得到的结论是否仍然成立呢
36、？请你从“ 点E 在线段 BC 上” ；“ 点 E 在线段 BC 的延长线 ” ；“ 点 E 在线段 BC 的反向延长线上” 三种情况中，任选一种情况，在图2 中画出图形，并证明你的结论；图 2 【拓展应用】当点 E 在线段 CB 的延长线上时，若BE=nBC（01n ） ，请直接写出ABCS：AEFS的值备用图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 43 页 - - - - - - - - - 29. 定义： y 是一个关于x的函数，若对于每
37、个实数x，函数 y 的值为三数2x，12x，205x中的最小值，则函数y 叫做这三数的 最小值函数 . （1）画出这个 最小值函数 的图象，并判断点A（1， 3）是否为这个 最小值函数 图象上的点；（2）设这个 最小值函数 图象的最高点为B，点A（1, 3） ，动点M（m，m）. 直接写出 ABM 的面积，其面积是；若以M为圆心的圆经过BA,两点，写出点M的坐标；以中的点M为圆心，以2为半径作圆 . 在此圆上找一点P，使22PAPB的值最小，直接写出此最小值. 北京市东城区2015-2016 学年 第二学期统一练习（二）初三 数学参考答案及评分标准2016.6 一、选择题（本题共30 分，每小
38、题3 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B D A A C C C B B 二、填空题（本题共18 分，每小题3 分）题号11 12 13 14 15 16 答案22 (1)a x1k且0kABDC答案不唯一92% 11 (9,2)；(2016,672)三、解答题 （本题共 72 分，第 17 26 题，每小题5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）17计算：0112sin 6012(3 )( )4.解：原式 =32 314 4 分=33. 5分名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整
39、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 43 页 - - - - - - - - - 18. 解：22422ababaab=224(2 )(2 )aba aba ab=2aba 3 分023ab，设2 ,3 .ak bk 4 分 原式 =-2 . 5 分19. 证明：ABD 和 BCE 为等边三角形，ABD=CBE=60， BA=BD，BC=BE. 2分ABD+ ABC =CBE+ ABC，即CBD=ABE. 3 分CBDEBA.（SAS ） 4 分AE=CD. 5 分20.解：设打折前一件商品A 的价格为 x 元，一件商品B 的价格
40、为y 元. 1 分依据题意，得631083494xyxy. 3 分解得：1016xy. 4 分所以 5 10+416-86=28（元）答：比打折前节省了28 元. 5 分21. 满足条件的所有图形如图所示：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 43 页 - - - - - - - - - 5分注意：画出一个给2 分，二个给4 分，三个给5 分. 22.解： （1）矩形ABCD， B=BAC=90. EFAM， AFE=B=BAD=90. BA
41、M+ EAF=AEF+ EAF=90 . BAM= AEF. 2 分（2）在 RtABM 中， B=90， AB=4，cos BAM=45， AM=5. F 为 AM 中点， AF=52. BAM=AEF，cosBAM= cos AEF=45. sinAEF=35. 在 RtAEF 中，AFE=90， AF=52，sinAEF=35，AE=256. DE=AC-AE =6-256=116. 5 分23.解： （1）四边形ABCD是平行四边形，点(10)(31)(3 3)ABC，BC=2. D（1,2）. 反比例函数myx的图象经过点D，21m. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -
42、- - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 43 页 - - - - - - - - - 2m. 2yx. 3 分（2）233px. 5 分24.解： （1）172；133. 2 分（ 2）PM2.5 的年均浓度（单位：微克/ 立方米）PM2.5 的优良天数2013 年89.5 204 2014 年85.9 204 2015 年80.6 223 5 分25.（1）证明：连结BD. AB是O 的直径，90ADB. 90DABDBA. ABAC ， 2ABDABC ，12ADAC . AF 为O 的
43、切线， FAB=90. 90FACCAB. FACABD . 2.ABCCAF 2 分 解：连接AE. AEB=AEC=90.10sin10CAFABDCAFCBDCAE，10sinsin10ABDCAF902 10ABDAC，10AD，10sinADABABD=BC. 902 10AECAC，sin2CEACCAE. 1028BEBCCE. 5 分26.解： （1）sin=13， sin2=4 29. 2 分（2） AC= cos， BC=sin，CD=ACBCAB=sincos. DCB=A，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳
44、 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 43 页 - - - - - - - - - 在 Rt BCD 中， BD=sin2. OD=12- sin2. tan2=CDOD=22sincos2sincos112sinsin2. 5分27.解： （1）21:Cyxbxc的图象过点A（-1,2） ，B（ 4,7） ，217164.bcbc，21.bc，221yxx. 2 分（2）二次函数2C与1C的图象关于x 轴对称，22:21Cyxx. 2C的顶点为（ 1,2） . A（-1,2） ，B（4,7）, 过 A、B 两点的直线的解析式：3yx.
45、令 x=1，则 y=4. 2C的顶点不在直线AB 上. 4 分（3）414m或4m. 7 分28.解：【探究发现】 ：相等 . 1 分【数学思考】证明：在 AC 上截取 CG=CE ，连接 GE. ACB=90, CGE=CEG=45. AEEF，ABBF， AEF= ABF=ACB=90 , FEB+ AEF=AEB=EAC+ACB. FEB= EAC.CA=CB ，AG=BE ， CBA=CAB=45. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页，
46、共 43 页 - - - - - - - - - AGE=EBF=135. AGE EBF. AE=EF . 5 分【拓展应用】ABCS：AEFS=1： （222nn） 7 分29.解：（1）图象略；是. 2 分（2） 2. 4 分M（3,3）. 6 分5. 8 分名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 43 页 - - - - - - - - - 1北京市海淀区2016 届九年级中考二模数学试卷2016.6 学校班级 _ 姓名成绩考生须知1本
47、试卷共8 页，共三道大题，29 道小题，满分120 分，考试时间120 分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共30 分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的12022 年冬奥会由北京和张家口两市联合承办北京到张家口的自驾距离约为196 000 米196 000 用科学记数法表示应为A1.96 105B19.6 104 C1.96 106 D0.196 1062中华文化底
48、蕴深厚，地方文化活动丰富多彩. 下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是ABCD3下列计算正确的是A632aaaB842aaaC623)(aaDaaa6324如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则1的度数为A 20B25C30D355如图，数轴上有M，N，P，Q 四个点，其中点P 所表示的数为a，则数3a所对应的点可能是A MBNCPDQNMQ0P名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页，共 43 页 - - -
49、 - - - - - - 6在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的10 名学生的成绩如下表所示：分数80 85 90 95 人数1 4 3 2 这 10 名学生所得分数的平均数是A86 B88 C90 D 92 7如图，A，B，C，D为O上的点，ABOC于点E，若=30CDB，2OA，则AB的长为A3B2 3C2D48某通信公司自2016 年 2 月 1 日起实行新的4G 飞享套餐，部分套餐资费标准如下：套餐类型月费（元 / 月）套餐内包含内容套餐外资费国内数据流量（MB ） 国内主叫（分钟）国内流量国内主叫套餐 1 18100 00.29 元/ MB0.19 元/ 分钟套餐 2 281005
50、0套餐 3 3830050套餐 4 4850050小明每月大约使用国内数据流量200MB ，国内主叫200 分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是A套餐 1 B套餐 2 C套餐 3 D套餐 4 9随着“互联网 +”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎 该打车方式采用阶梯收费标准打车费用 y （ 单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示 如果小明某次打车行驶里程为20 千米，则他的打车费用为A 32 元B34 元C36 元D 40 元EBCOAD名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - -