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1、广东省汕头市20112012学年九年级第一学期数学 第22章一元二次方程单元测试卷校名: 班别 座号 姓名 评分 时间：90分钟 分数：120分一、 选择题（每小题3分，共30分)1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）.A.xy21 B。 C. x20 D. 2. 配方法解方程，下列配方正确的是（ ） ABCD3. 已知反比例函数,当x0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（ )A。有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D。没有实数根4. 若的值等于零,则x的值是（ ）A 7或1 B 7或1 C 7 D -15. 已知一元二次方程，若,则该方程一定有一个根为（ ）
2、A. 0 B。 1 C. -1 D。 26. 方程是关于x的一元二次方程，则( )A. m=2B. m=2 C。 m= 2 D。 m27. 白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ )A4个B5个C6个D7个8. 已知a,b,c是ABC三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是( ) A没有实数根 B有两个不相等的正实数根 C有两个不相等的负实数根 D有两个异号实数根9. 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是（ )A若x2=4，则x=2 B若3x2=6x,则x=2 C的一个根是1，则k=2D若
3、分式 的值为零,则x=210. 等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ）A8B10C8或10D 不能确定二、填空题（每小题3分，共24分)11。方程化为一元二次方程的一般形式是_，它的一次项系数是_.12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x的值为_。13.已知代数式的值是7,则代数式的值是 14已知一元二次方程的一个根为，则15.阅读材料：已知,是方程的两实数根，则的值为_ 16.若，则_。17。某种型号的微机，原售价7200元/台,经连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分率为_。18。飞机起飞时,首先要在跑道上滑行一段路程，这种运动在物
4、理学上叫匀加速运动，其公式为。若飞机在起飞前滑行4000米的距离，其中a=20米/秒2 ，则飞机起飞用的时间t= 秒.三、 解答题(共66分）19解下列方程（15分）（1）（配方法） （2) （3) 20.（10分)已知关于x的方程。(1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时,方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解21。(10分）阅读下面的例题,解方程 解方程;解：原方程化为。令，原方程化成 解得： 当 ；当时（不合题意，舍去） 原方程的解是 22.（10分）在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物- “福娃平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎
5、接奥运会,商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？23.（10分）已知关于x的方程,若等腰三角形ABC的一边长a=4，另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求ABC的周长。24。（11分）现定义一种新运算：“”，使得ab=4ab(1)求47的值（2)求xx+2x24=0中x的值。（3）不论x是什么数，总有ax=x，求a的值。参考答案一、1.C 2.A 3。C 4.C 5.B 6.B 7.B 8。B 9。C 10。B二、11。 12。 13.4
6、14。4 15.1016.6 17。30 18.200三、19.(1）(2）（3）20.证明:(1）证明：因为= = 所以无论取何值时, 0,所以方程有两个不相等的实数根。（2)解：因为方程的两根互为相反数，所以,根据方程的根与系数的关系得,解得，所以原方程可化为，解得,21.解：原方程化为。令，原方程化成 解得： 当 所以；当时(舍去） 原方程的解是 22.解：设每套应降价x元，则，解得.因为要尽快减少库存，所以x=20。答：每套应降价20元。23。解：分两种情况 (1)若a是三角形的底边，则b=c是三角形的腰。即方程有两个相等的实根,所以= 所以带入原方程得 ，但与三角形中两腰之和大于第三边矛盾，舍去。（2)若a是三角形的腰，则4是原方程的根。带入得,则原方程的解为,所以ABC的周长为4+4+2=1024。解：（1)4=447=112（2）由新运算的定义可转化为:，解得。（3）由新运算的定义得,所以，因为不论x取和值，等式恒成立，所以4a1=0，即.薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。