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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于x的分式方程的解是正数，则字母m的取值范围是（ ）ABC且D且2、下列分式的变形正确的是（）ABx+y
2、CD（ab）3、华华同学借了一本书，共280页，要在1周借期内读完当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下面所列方程中，正确的是（ ）ABCD4、要使式子值为0，则（）Aa0Bb0C5abD5ab且b05、关于x的方程的解为整数且关于x的不等式组的解集为则满足条件的所有整数a值之和为（ ）A5B3C4D06、下列等式成立的是（）ABCD7、5G是第五代移动通信技术，应用5G网络下载一个1000KB的文件只需要0.00076秒，下载一部高清电影只需要1秒将0.00076用科学记数法表示应为（ ）ABCD8、雾是由
3、悬浮在大气中微小液滴构成的气溶胶，雾滴的直径多为0.000004m0.00003m其中，0.000004用科学记数法表示为（ ）A4106B4107C410-6D410-79、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD10、如果把中的和都扩大到原来的5倍，那么分式的值（ ）A扩大到原来的5倍B不变C缩小为原来的D无法确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若分式的值为零，则x_2、当_时，分式的值为3、当_时，分式无意义4、若在实数范围内有意义，则的取值范围是_5、 “有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁”快速发展的中国高速铁路，正改变着中国人的出行
4、方式下表是从北京到上海的两次列车的相关信息：出行方式出发站到达站路程平均速度特快列车T109北京上海全程1463km98 km/h高铁列车G27北京南上海虹桥全程1325kmx km/h已知从北京到上海乘坐G27次高铁列车比T109次特快列车用时少10小时26分钟设G27次高铁列车的平均速度为x km/h，根据题意可列方程为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：2、先化简，再求值：，其中a2，b13、先化简，再求值：，其中4、列分式方程解应用题：某种型号的LED显示屏为长方形，其长与宽的比为；若将该显示屏的长、宽各减少2cm，则其长与宽的比值将会变为求该型号LED显示屏的长
5、度与宽度5、在分式中，若M，N为整式，分母M的次数为a，分子N的次数为b（当N为常数时，），则称分式为次分式例如，为三次分式（1）请写出一个只含有字母的二次分式_；（2）已知，（其中m，n为常数）若，则，中，化简后是二次分式的为_；若A与B的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，求的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】解分式方程，得到含字母m的方程，解此方程，再根据该方程的解是整数，结合分式方程的分母不为零，得到两个关于字母m的不等式，解之即可【详解】解：方程两边同时乘以（x+1），得到因为分式方程的解是正数， 故选：A【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式等知识，难度较易，掌握相关
6、知识是解题关键2、C【分析】根据分式的基本性质判断即可【详解】解：A选项中不能分子分母不能约分，故该选项不合题意；B选项中分子和分母没有公因式，故该选项不合题意；C选项中分子和分母都乘5，分式的值不变，故该选项符合题意；D选项中分子乘a，分母乘b，ab，故该选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变3、C【分析】根据相等关系：读前一半所用的天数+读后一半所用的天数=7，即可列出方程得到答案【详解】读前一半所用的天数为：天，读后一半所用的天数为：天根据题意得：故选：C【点睛】本题考查了分式方程的应用，关键是理解题意
7、，找到等量关系并列出方程4、D【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： 且 ， 且 故选：D【点睛】本题主要考查了，熟练掌握分式有意义的条件是分式的分子等于0且分母不等于0是解题的关键5、B【分析】（1）先解分式方程得，由于解是整数，故可推出的值，解不等式，由于解集为，即可确定的可能值，相加即可得出答案【详解】解分式方程得：，为整数，且，可为，-3，由得：，由得：，解集为，解得：，整数可为，故选：B【点睛】本题考查解分式方程和一元一次不等式组，掌握求解的步骤是解题的关键6、C【分析】直接根据分式的性质进行判断即可【详解】解：A. ，故选项A不符合题意；B，故选项B不符合题
8、意；C. ，故选项C符合题意；D. ，故选项D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了分式性质的应用，熟练掌握分式性质是解答本题的关键7、B【分析】根据题意依据绝对值小于1的正数利用科学记数法表示为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定进行分析即可【详解】解：0.00076=.故选：B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，注意掌握一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定8、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科
9、学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000004=410-6故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0列不等式求解【详解】解：分式有意义，解得：，故选D【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是解题的关键10、A【分析】把分式中的x与y分别用5x与5y代替，再化简即可判断【详解】分式中的x与y分别用5x与5y代替后，得，由此知，此时分式的值扩大到原来的5倍故选：
10、A【点睛】本题考查了分式的基本性质，一般地，本题中把x与y均扩大n倍，则分式的值也扩大n倍二、填空题1、-3【分析】由已知可得，分式的分子为零，分母不为零，由此可得x2-9=0，x-30，解出x即可【详解】解：分式的值为零，x2-9=0，且x-30，解得x=-3故答案为：-3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零2、-12【分析】分式的值为零，则分子为零但分母不为零，根据此结论即可求得x的值【详解】分式的值为，且解得：，且故答案为：【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，关键是掌握分式的概念一定要验证分母的值是否为零3、【分析】分式无意义的条件是分母等于
11、0，根据分母等于0，列出方程，求出的值即可【详解】分式无意义， ， 故答案为：【点睛】本题主要是考查了分式无意义的条件，掌握“分式的分母为0，分式无意义”是解决本题的关键4、且【分析】根据分母不等于0，且被开方数是非负数列式求解即可【详解】由题意得且解得且故答案为：且【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当代数式是整式时，字母可取全体实数；当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数5、【分析】由题意直接依据从北京到上海乘坐G27次高铁列车比T109次特快列车用时少10小时26分钟建立分式方程即可.【
12、详解】解：由题意设G27次高铁列车的平均速度为x km/h，可得.故答案为：.【点睛】本题考查分式方程的实际应用，读懂题意并根据题干所给定的等量关系建立方程是解题的关键.三、解答题1、-2【分析】根据分式的乘除运算法则计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查分式的乘除运算，熟练掌握该知识点是解题关键2、，.【分析】由题意先分式的混合运算法则进行化简，进而代入求值即可得出答案.【详解】解：将a2，b1代入.【点睛】本题考查分式的化简求值，能够熟练掌握分式的化简运算的方法是解题的关键3、；【分析】先将除法转化为乘法，同时将分子分母因式分解，进而根据分式的性质化简，再将x=3代入化简后的结果【详解】
13、解：原式，当时原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的性质与因式分解是解题的关键4、长度为8cm，宽度为6cm【分析】设LED显示屏的长为cm，则宽为cm，根据题意列出方程，解方程即可解决问题，注意分式方程应检验【详解】解：设LED显示屏的长为cm，则宽为cm.根据题意列方程得解得：.经检验，是原方程的解则，答：该LED显示屏的长度为8cm，宽度为6cm.【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据题意列出分式方程是解题的关键5、（1）（不唯一）；（2），；或【分析】（1）理解新定义，直接根据作答即可；（2）把，代入计算，化简后根据新定义进行判断即可；先求解 根据和为一次分式且分母的次数为1，可得分子是一次多项式，且含有或的因式，从而可列方程再解方程求解的值，于是可得答案.【详解】解：（1）根据定义可得：这个二次分式为：（不唯一）（2） ， 化简后是二次分式； 所以不是二次分式； 所以不是二次分式； 所以是二次分式； ， A与B的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，且或且解得：或 或【点睛】本题考查的是分式的加减法，乘法以及乘方运算，新定义运算，理解新定义，按照新定义的规定进行判断是解本题的关键.