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1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组数据x、0、1、2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（）A0B1C2.5D32、2022年冬季奥运会
2、将在北京张家口举行，如表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差s2甲乙丙丁平均数（单位：秒）52m5250方差s2（单位：秒2）4.5n12.517.5根据表中数据，可以判断乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m、n的值可以是（）Am50，n4Bm50，n18Cm54，n4Dm54，n183、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（ ）A九年级（1）班共有学生40名B锻炼时间为8小时的学生有10名C平均数是8.5小时D众数是8小时4、已知一组
3、数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A66，62B65，66C65，62D66，665、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12322下列说法正确的是（ ）A这10名同学的体育成绩的方差为50B这10名同学的体育成绩的众数为50分C这10名同学的体育成绩的中位数为48分D这10名同学的体育成绩的平均数为48分6、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A方差B众数C平均数D中位数7、2
4、021年正值中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，传承红色基因”读书活动为了了解某班开展的学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数是（）A2B3C3和5D58、已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A4，4B3.5，4C3，4D2，49、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（ ）A5B4.5C25D2410、一组数据分别为a，b，c，d，e，将这组数据中的每个数都加上同一个大于0的常数，得到一组新的数据，则
5、这组新数据的下列统计量与原数据相比，一定不发生变化的是（ ）A中位数B方差C平均数D众数第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分709080将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按532的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分2、某招聘考试分笔试和面试两项，笔试成绩和面试成绩按3：2计算平均成绩若小明笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则他的平均成绩是_分3、若一组数据，的方差为4.5，则另一组数据2，2，2，2的方差为_4、在方差计算公式中，可以看
6、出15表示这组数据的_5、为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业一天，小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查，得到的结果分别为：18分钟，20分钟，25分钟然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟请问小明同学完成数学作业的时间是_分钟三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：1.2，0，0.8，2，0，1.4，0.5，0，0.3，0.8 (其中超过15秒记为“”，不足15秒记为“”)（1）求这10名男同学的达标率是
7、多少？（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？2、甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：10，7，8，7，8，8乙：5，6，10，8，9，10（1）甲成绩的众数_，乙成绩的中位数_（2）计算乙成绩的平均数和方差；（3）已知甲成绩的方差是1环，则_的射击成绩离散程度较小（填“甲”或“乙”）3、如果知道第24届我国所获金牌数是5枚，那么下面六个数据的中位数是什么？第24届第25届第26届第27届第28届第29届5枚16枚16枚28枚32枚51枚4、为了培养学生的数学学习兴趣，现从学校八、九年级中各抽取10名学生的数学竞赛成绩（百分
8、制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：），下面给出了部分信息：八年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：；九年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：；八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均分中位数众数方差八年级9189.5n45.2九年级91m9339.2请根据相关信思，回答以下问题；（1）直接写出表格中m，n的值并补全九年级抽取的学生数学竞赛成绩频数分布直方图；（2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生数学竞赛成绩较好？请说明理由（一条由即可）；（3）该校八年级有600人，九年级有800人参加了此次竞赛活动，请估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少5、小明和小亮家
9、去年的饮食、教育和其他支出都分别是18000元、6000元、36000元，小明家今年这三项支出依次比去年增长了10%，20%，30%，小亮家今年的这三项支出依次比去年增长了20%，30%，10%，小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先根据算术平均数的定义列方程求出x的值，再将这组数据从小到大重新排列，利用中位数的定义可得答案【详解】解：数据x、0、1、-2、3的平均数是1，解得x=3，所以这组数据为-2、0、1、3、3，所以这组数据的中位数为1，故选：B【点睛】本题主要考查了中位数和算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数
10、和中位数的定义2、A【解析】【分析】根据乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，可得到乙选手的成绩的平均数最大，方差最小，即可求解【详解】解：因为乙选手是这四名选手中成绩最好的，所以乙选手的成绩的平均数最小，又因为乙选手发挥最稳定，所以乙选手成绩的方差最小故选：A【点睛】本题主要考查了平均数和方差的意义，理解方差是反映一组数据的波动大小的一个量：方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好3、D【解析】【分析】根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解【详解】解：A. 九年级（1）班共有学生10+20
11、+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键4、B【解析】【分析】根据平均数的计算公式（，其中是平均数，是这组数据，是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得【详解】解：这组数
12、据的平均数是，将这组数据按从小到大进行排序为，则这组数据的中位数是66，故选：B【点睛】本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键5、C【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可【详解】这组数据的平均数为（46+472+483+492+502）48.2，故D选项错误，这组数据的方差为（4648.2）2+2（4748.2）2+3（4848.2）2+2（4948.2）2+2（5048.2）21.56，故A选项错误，这组数据中，48出现的次数最多，这组数据的众数是48，故B选项错误，这组数据中间的两个数据为48、48，这组数据的中位数为48，故C选项正确，故选：C【点睛
13、】本题考查众数、中位数、平均数及方差，把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；熟练掌握定义及公式是解题关键6、D【解析】【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小【详解】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选：D【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺
14、序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7、A【解析】【分析】找到这组数据中出现次数最多的数，即可求解.【详解】解：这组数据3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出现次数最多的是2分，因此众数是2；故选：A.【点睛】本题考查众数的定义，属于基础题型8、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【详解】解：把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，4，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；故选：C【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大
15、（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数9、C【解析】【分析】根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案【详解】解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25故选：C【点睛】本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键10、B【解析】【分析】根据方差的意义及平均数、众数、中位数的定义求解可得【详解】解：一组数据a，b，c，d，e的每一个数都加上同一数m（m0），则新数据am，bm，em的平均数在原来的基础上也增加m，数值发生了变化则众数和中位数也发生改
16、变，方差描述的是它的离散程度，数据整体都加m，但是它的离散程度不变，即方差不变；故选：B【点睛】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是熟练掌握方差的意义与平均数、众数和中位数的定义二、填空题1、78【解析】【分析】根据该应聘者的总成绩=创新能力所占的比值+综合知识所占的比值+语言表达所占的比值即可求得【详解】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：（分）故答案为【点睛】此题考查加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法2、87【解析】【分析】按照加权平均数的计算公式计算即可【详解】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案解：小明的平均成绩是：87（分）故答案为：87【点睛】本题
17、考查了加权平均数的应用，掌握加权平均数的意义及计算是关键3、18【解析】【分析】根据方差的计算公式计算即可【详解】设，的平均数为，则2，2，2，2的平均数为2，数据，的方差为4.5，=，=18，故答案为：18【点睛】本题考查了方差的计算，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键4、平均数【解析】【分析】方差是由每个数据与平均值的差的平方之和除以总数得到，由此判断即可【详解】解：根据方差计算公式可知，公式中15是这组数据的平均数，故答案为：平均数【点睛】本题考查方差公式的理解，理解方差公式中每个数据的含义是解题关键5、21【解析】【分析】设明同学完成数学作业的时间是x分钟，根据平均数的定义求解即可【详
18、解】解：设明同学完成数学作业的时间是x分钟由题意得，18+20+25+x=214，x=21故答案为：21.【点睛】本题考查了平均数的计算，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数三、解答题1、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒【分析】（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解；（2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数；（3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解【详解】解（1）从记录数据可知达标人数是7 达标率=710100%=70%（2）15+（1.2+00.82+01.40.5+00.30.8 ）10=15.1（秒）这10名男同学的平均成绩是1
19、5.1秒（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒）17-13.6=3.4（秒） 最快的比最慢的快了3.4秒【点睛】此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则2、（1）8，；（2）乙的平均数，方差；（3）甲【分析】（1）根据众数的定义可得甲成绩的众数，将乙成绩重新排列，再根据中位数的定义求解即可；（2）根据算术平均数和方差的定义求解即可；（3）比较甲乙成绩的方差，比较大小后，依据方差的意义可得答案【详解】解：（1）甲打靶的成绩中8环出现3次，次数最多，所以甲成绩的众数是8环；将乙打靶的成绩重新排列为5、6、8、9、10、10，所以
20、乙成绩的中位数为，故答案为：8、8.5；（2）乙成绩的平均数为，方差为；（3）甲成绩的方差为1环，乙成绩的方差为环，甲成绩的方差小于乙，甲的射击成绩离散程度较小【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数、众数、中位数及方差的意义3、22【分析】根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解【详解】解：由表格可得：该数据的中位数为，答：该六个数据的中位数是22【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键4、（1）n=89，m=92.5，补图见
21、解析；（2）九年级学生掌握防火安全知识较好，理由见解析；（3）840人【分析】（1）直接根据八年级抽取的10名学生的竞赛成绩可得其众数n的值，将九年级抽取的I0名学生的竞赛成绩重新排列，利用中位数的概念可得m的值，继而补全频数分布直方图可得答案；（2）在平均成绩相等的前提下可比较中位数、众数或方差，合理即可得；（3）用总人数乘以样本中成绩不低于90分人数占被调查人数的比例即可得【详解】解：（1）由题意知八年级抽取的10名学生的竞赛成绩的众数n=89，将九年级抽取的10名学生的竞赛成绩重新排列为80，83，85，90，92，93，93，95，99，100，其中位数m= =92.5，补全频数分布直
22、方图如下：（2）九年级学生掌握防火安全知识较好，理由如下：八、九年级参加竞赛的10名学生的平均成绩相等，但九年级10名学生成绩的方差小，九年级参加竞赛的10名学生的成绩更加稳定，九年级学生掌握防火安全知识较好（3）估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是（600+800）=840（人）【点睛】本题考查频数分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题5、小明家23%；小亮家15%【分析】由题意直接根据增长率=今年的增加的支出去年的支出总数列式进行计算即可判断【详解】解：小明家今年的总支出比去年增长的百分数为：；小亮家今年的总支出比去年增长的百分数为：答：小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数不相等，分别为小明家23%，小亮家15%.【点睛】本题考查数据的分析-增长率的计算解题时要看准支出项目与增长的百分数之间的关系