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1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（ ）姓名平
2、时期中期末总评小明909085A86分B87分C88分D89分2、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A方差B众数C平均数D中位数3、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（ ）A2B5C8D94、已知一组数据：2，0，4，2，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A2，1.5B2，-1C2，1D2，25、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：使用寿命x/h80120160灯泡只数303040这批灯泡的平均使用寿命是（ ）AB
3、CD6、下列命题：若，则 的算术平方根是2 对角线相等的四边形是矩形 一组数据5，6，7，8，9的中位数和众数都是7，其中真命题的个数是（ ）A0B1C2D37、5G是新一代信息技术的发展方向和数字经济的重要基础，预计我国5G商用将直接创造更多的就业岗位小明准备到一家公司应聘普通员，他了解到该公司全体员工的月收入如下：月收入/元4500019000100005000450030002000人数12361111对这家公司全体员工的月收入，能为小明提供更为有用的信息的统计量是（ ）A平均数B众数C中位数D方差8、某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示
4、的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（）A样本中位数是200元B样本容量是20C该企业员工捐款金额的极差是450元D该企业员工最大捐款金额是500元9、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（ ）A九年级（1）班共有学生40名B锻炼时间为8小时的学生有10名C平均数是8.5小时D众数是8小时10、抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）：码号3334353637人数761511则鞋厂最感兴趣的是这组数据的（ ）A平均数B中位数C众数D方差第卷（非
5、选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲乙两人参加竞聘，笔试和面试成绩的权重分别是是a，b，甲两项得分分别是90和80，乙两项得分分别是84，89，按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a，b之间的关系是_2、随机从甲，乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为，则小麦长势比较整齐的试验田是_3、某单位要招聘1名英语翻译，小亮参加招聘考试的各门成绩如表所示：项目听说读写成绩（分）70908585若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则小亮的平均成绩为_4、某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：测试项目笔试面试测试
6、成绩（分）8090将笔试成绩，面试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分5、已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、4，7，6，3，6，3的众数是什么？2、甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示，三人中，谁射击成绩更好？谁更稳定？你是怎么判断的？3、2020年东京奥运会于2021年7月23日至8月8日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下：a每次试跳的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数H；b每次试跳都有7名裁判进行打分（010分，分数为0.5的整数倍），在7个
7、得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；c运动员该次试跳的得分A难度系数H完成分p3在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为：难度系数裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.57.59.07.58.58.0（1）7名裁判打分的众数是 ；中位数是 （2）该运动员本次试跳的得分是多少？4、疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A80x85，B85x90，C90x95，D：95x100）七年级10名学生的成绩
8、是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级bcd52八年级929310050.4根据以上信息，解答下列问题：（1）这次比赛中 年级成绩更平衡，更稳定；（2）直接写出上述a、b、c的值：a ，b ，c ；d （3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x90）的人数5、由重庆市教育委员会主办的中小学生艺术展演活动落下帷幕，重庆某中学学生舞蹈团、管乐团、民乐团、声乐团、话剧团等五大艺术团均荣获艺术表演类节目一等奖，若以下两个
9、统计图统计了舞蹈组各代表队的得分情况：（1）m ，补全条形统计图；（2）各组得分的中位数是 分，众数是 分；（3）若舞蹈组获得一等奖的队伍有2组，已知主办方各组的奖项个数是按相同比例设置的，若参加该展演活动的总队伍数共有120组，那么该展演活动共产生了多少个一等奖？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据加权平均数的公式计算即可【详解】解：小明该学期的总评得分=分故选项B【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键2、D【解析】【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小【详解】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成
10、绩是否进入前六我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选：D【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数3、B【解析】【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数【详解】解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中间位置的数为：5，所以中位数为5故选：B【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位
11、数的定义，是求解该类问题的关键4、C【解析】【分析】根据众数和中位数的求解方法解答即可【详解】解：把这组数据从小到大排列：，0，2，2，4中位数=，数字2有2个，其他数字都是只有一个，众数是2故选：C【点睛】此题考查了众数和中位数，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的求解方法5、B【解析】【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算【详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是124（h），故选：B【点睛】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则（x1w1x2w2xnwn）（w1w2wn）叫做这n个数的加权平均数6、B【解析】【分
12、析】逐个分析判断即可【详解】当a=0时，也成立，故此命题错误；，故此命题正确；对角线相等的平行四边形是矩形，故此命题错误；数据5，6，7，8，9的中位数是7，但众数是5，6，7，8，9这5个数，故此命题错误，所以正确的命题只有1个故选：B【点睛】本题考查了算术平方根的性质及计算，矩形的判定，数据的中位数与众数，掌握这些性质与概念是关键，要注意的是，一组数据的众数可以不止一个7、B【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量既然小明想了解到该公司全体员工的月收入，那么应该是看多数员工的工资情况，故值得关注的是众数【详解】解：由于众
13、数是数据中出现次数最多的数，故小明应最关心这组数据中的众数故选：B【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义8、A【解析】【详解】解：A、共2+8+5+4+1=20人，中位数为10和11的平均数，故中位数为150元，故选项A不正确；B、共20人，样本容量为20，故选项B正确；C、极差为50050=450元，故选项C正确；D、该企业员工最大捐款金额是500元，故选项D正确故选：A 【点睛】本题考查脂肪性获取信息，中位数，样本容量，极差，掌握相关概念是解题关键9、D【解析】【分析】根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解【详解】
14、解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键10、C【解析】【分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数【详解】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数故选：C【点睛】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量
15、进行合理的选择和恰当的运用二、填空题1、a1.5b【解析】【分析】先表示甲乙的加权平均分，再根据甲被录取列不等式即可【详解】甲的加权平均分为：90a+80b乙的加权平均分为：84a+89b甲被录取甲的分数乙的分数90a+80b84a+89b，解得a1.5b，故答案为：a1.5b【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答2、乙【解析】【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪块试验田即可【详解】解：，3.84，S乙2S甲2，小麦长势比较整
16、齐的试验田是乙试验田故答案为：乙【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定3、82【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可【详解】解：小亮的平均成绩为：（703+903+852+852）（3+3+2+2）（210+270+170+170）108201082（分）故小亮的平均成绩为82分故答案为：82【点睛】本题考查了加权平均数，理解加权平均数的计算公式是解题的关键加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.4、【解析】【分析】根据
17、求加权平均数的方法求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数计算公式是解题的关键加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.5、8【解析】【分析】将这组数据从小到大培训，处于中间位置的那个数是中位数即是2，众数则是数据中出现次数最多的数，根据题意计算即可；【详解】根据题意可得这组数据中由两个数为2，前面两个数为小于2的整数，均为1，又最大的数小于3，最后两个数均为2，可得这组数据和的最小值为；故答案是8【点睛】本题主要考查了中位数和众数的应用，准确计算是解题的关键三、解答题1、6和3【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）得出
18、即可【详解】解：数据4，7，6，3，6，3中6和3的出现的次数最多，数据4，7，6，3，6，3的众数是6和3【点睛】本题考查了众数的定义，能熟记众数的定义是解此题的关键2、从平均成绩看，甲和乙的成绩比较好；从方差看，乙和丙发挥都比甲稳定，但结合平均成绩看，乙的水平更高【分析】根据统计图可得甲、乙、丙三人10次的射击成绩，通过比较平均成绩和方差综合判断【详解】本题力图进一步突出解决统计问题时可以“先直观估计再理性计算”图中反映甲、乙成绩的折线基本位于丙的上方，因此甲、乙的平均成绩高于丙；从图形看波动（离散程度），很明显乙和丙的数据波动较小，从平均成绩看，甲和乙的成绩比较好；从方差看，乙和丙发挥都
19、比甲稳定，但结合平均成绩看，乙的水平更高【点睛】本题考查数据的离散程度以及折线统计图，掌握从平均数和方差去判断数据的稳定性是解题的关键3、（1）7.5,8.0；（2）该运动员本次试跳得分为84分【分析】（1）根据众数（一组数据中心出现次数最多的数据叫做众数）、中位数（一组数据按照从小到大的顺序排列，找出最中间的一个数或最中间两个数的平均数）的定义即可得；（2）根据运动员试跳得分公式列出算式计算即可【详解】解：（1）7.5出现的次数最多，7名裁判打分的众数是7.5；将这组数据按照从小到大的顺序排列得：7.5、7.5、7.5、8.0、8.5、8.5、9.0，根据中位数的定义可得，中位数为8.0；故
20、答案为：7.5,8.0；（2）根据试跳得分公式可得：（分），故该运动员本次试跳得分为84分【点睛】题目主要考查平均数、众数和中位数的定义，理解三个定义及题意中公式是解题关键4、（1）八；（2）40；91.4；93；96；（3）840人【分析】（1）根据方差的意义求解即可；（2）先求出八年级学生成绩落在C组人数所占百分比，再根据百分比之和为1求解可得a的值，然后根据平均数、中位数和众数的概念求解即可；（3）用总人数乘以样本中成绩优秀（x90）的八年级学生人数对应的百分比即可【详解】（1）七年级成绩的方差为52，八年级成绩的方差为50.4，八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，八年级成绩更平衡，更
21、稳定；故答案为：八；（2）八年级学生成绩落在C组人数所占百分比为310100%=30%，a%=1-（20%+10%+30%）=40%，即a=40；七年级的平均数=将七年级成绩重新排列为：80，82，86，89，90，96，96，96，99，100，则这组数据的中位数七年级的成绩中96出现次数最多，所以众数d=96，故答案为：40；91.4；93；96；（3）估计参加此次调查活动成绩优秀（x90）的八年级学生人数是1200（1-20%-10%）=840（人）【点睛】考查方差、中位数、众数的意义和计算方法，扇形统计图，从统计图中获取数量之间的关系是解决问题的关键5、（1）25，图见详解；（2）6.
22、5；6；（3）12【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图中的数据，即可得到总的组数，进而得出各分数对应的组数，然后根据题意画出统计图；（2）根据中位数以及众数的定义进行判断，即可得到中位数以及众数的值；（3）依据舞蹈组获得一等奖的队伍的比例，即可估计该展演活动共产生一等奖的组数【详解】解：（1）（组），（组），统计图如下：（2）8分这一组的组数为5，各组得分的中位数是，分数为6分的组数最多，故众数为6；故答案为：6.5，6；（3）由题可得，（组，该展演活动共产生了12个一等奖【点睛】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较