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1、人教版九年级数学下册第二十八章-锐角三角函数综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在RtABC中，C90，AC4，BC3，则下列选项正确的是（）AsinABcosACcosBDtanB2
2、、在RtABC中，C90，BC3，AC4，那么cosB的值等于（）ABCD3、如图，用一块直径为4的圆桌布平铺在对角线长为4的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为（ ）ABCD4、在科学小实验中，一个边长为30cm正方体小木块沿着一个斜面下滑，其轴截面如图所示初始状态，正方形的一个顶点与斜坡上的点P重合，点P的高度PF40cm，离斜坡底端的水平距离EF80cm正方形下滑后，点B的对应点与初始状态的顶点A的高度相同，则正方形下滑的距离（即的长度）是（）cmA40 B60 C30 D405、如图，射线，点C在射线BN上，将ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线B
3、N上，点P，Q分别在射线AM、BN上，设，若y关于x的函数图象（如图）经过点，则的值等于（ ）ABCD6、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折起，使顶点C落在C处，若AB = 4，DE = 8，则sinCED为（）A2BCD7、如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上与楼底点相距30米的点处，测得楼顶点的仰角，则这幢大楼的高度为（ ）A米B米C米D米8、如图，在中，点P为AC上一点，且，则的值为（ ）A3B2CD9、在RtABC中，C90，AC5，BC3，则sinA的值是（ ）ABCD10、如图，过点O、A(1，0)、B(0，)作M，D为M上不同于点O、A的点，则ODA的度数为（）A60B60或1
4、20C30D30或150第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，沿AE折叠矩形纸片，使点D落在BC边的点F处已知，则的值为_2、助推轮椅可以轻松解决起身困难问题如图1是简易结构图，该轮椅前O1和后轮O2的半径分别为0.6dm和3dm，竖直连接处CO11dm，水平连接处BD与拉伸装置DE共线，BD2dm，座面GF平行于地面且GFDE4.8dm，HF是轮椅靠背，ADE始终保持角度不变初始状态时，拉伸杆AD的端点A在点B正上方且距地面2.2dm，则tanADB的值为 _如图2，踩压拉伸杆AD，装置随之运动，当AD踩至与BD重合时，点E，F，H分别运动到点E，F，
5、H，此时座面GF和靠背FH连成一直线，点H运动到最高点H，且H，F，O2三点正好共线，则HO2的长为 _dm3、如图所示，草坪边上有互相垂直的小路m，n，垂足为E，草坪内有一个圆形花坛，花坛边缘有A，B，C三棵小树在不踩踏草坪的前提下测圆形花坛的半径，某同学设计如下方案：若在小路上P，Q，K三点观测，发现均有两树与观测点在同一直线上，从E点沿着小路n往右走，测得123，EQ16米，QK24米；从E点沿着小路m往上走，测得EP15米，BPm，则该圆的半径长为_米4、如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，则图中阴影部分的面积为_5、如图所示，河堤的横断面是四边形ABCD，A
6、DBC，m，点A到BC的距离为m，斜坡AB的坡度为1：3，斜坡CD的坡角为45，则四边形ABCD的面积为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，直线BC的解析式为ykx12（k0），ACBC，线段OA的长是方程x215x160的根请解答下列问题：（1）求点A、点B的坐标（2）若直线l经过点A与线段BC交于点D，且tanCAD，双曲线y（m0）的一个分支经过点D，求m的值（3）在第一象限内，直线CB下方是否存在点P，使以C、A、P为顶点的三角形与ABC相似若存在，请直接写出所有满足条件的点P的
7、坐标；若不存在，请说明理由2、如图，四边形ABCD内接于O，AB为直径，连结AC，BD交于点E，弦CFBD于点G，连结AG，且满足12（1）求证：四边形AGCD为平行四边形（2）设tanFx，tan3y，求y关于x的函数表达式已知O的直径为2，y，点H是边CF上一动点，若AF恰好与DHE的某一边平行时，求CH的长连结OG，若OG平分DGF，则x的值为 3、如图，建筑物上有一高为的旗杆，从D处观测旗杆顶部A的仰角为，观测旗杆底部B的仰角为，则建筑物的高约为多少米？（结果保留小数点后一位）（参考数据，）4、如图，的弦AB与直径CD交于点G，点C是优弧ACB的中点（1）（2）当AB也为直径时，连接B
8、C，点K是内AB上方一点，过点K作于点R，交OC于点M，连接KA，KC，求证：（3）在（2）的条件下，过点B作交KR于点N，连接BK并延长交于点E，求的半径5、如图，抛物线的图像与x轴的交分别为点A、点B，与y轴交于点C，且（1）求抛物线解析式（2）点D是对称轴左侧抛物线上一点，过点D作于点E，交AC于点P，求点D的坐标（3）在（2）的条件下，连接AD并延长交y轴于点F，点G在AC的延长线上，点C关于x轴的对称点为点H，连接AH，GF、GH，点K在AH上，过点C作，垂足为点R，延长RC交抛物线于点Q，求点Q坐标-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据勾股定理求出AB，再根据锐角三角函数的定义求
9、出sinA，cosA，cosB和tanB即可【详解】解：由勾股定理得：，所以，即只有选项B正确，选项A、选项C、选项D都错误故选：B【点睛】本题主要是考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，熟练掌握每个锐角三角函数的定义，是求解该类问题的关键2、D【分析】根据题意画出图形，求出AB的值，进而利用锐角三角函数关系求出即可【详解】解：如图，在RtABC中，C90，BC3，AC4，cosB故选：D【点睛】本题考查了三角函数的定义，熟知余弦函数的定义是解题关键3、B【分析】作出图象，把实际问题转化成数学问题，求出弦心距，再用半径减弦心距即可【详解】如图，正方形是圆内接正方形，点是圆心，也是正方形的对角线
10、的交点，作，垂足为， 直径，又是等腰直角三角形，由垂径定理知点是的中点，是等腰直角三角形，故选：B【点睛】此题考查了垂径定理的应用，等腰直角三角形的判定和性质，正方形的性质，特殊角的三角函数值，解题的关键是根据题意作出图像，把实际问题转化成数学问题4、B【分析】根据题意可得：A与高度相同，连接，可得，利用平行线的性质可得：，根据正切函数的性质计算即可得【详解】解：根据题意可得：A与高度相同，如图所示，连接，故选：B【点睛】题目主要考查平行线的性质及锐角三角函数解三角形，熟练掌握锐角三角函数的性质是解题关键5、D【分析】由题意可得四边形ABQP是平行四边形，可得APBQx，由图象可得当x9时，y
11、2，此时点Q在点D下方，且BQx9时，y2，如图所示，可求BD7，由折叠的性质可求BC的长，由锐角三角函数可求解【详解】解：AMBN，PQAB，四边形ABQP是平行四边形，APBQx，由图可得当x9时，y2，此时点Q在点D下方，且BQx9时，QD=y2，如图所示，BDBQQDxy7，将ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，ACBN，BCCDBD， cosB，故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，折叠的性质，锐角三角函数等知识理解函数图象上的点的具体含义是解题的关键6、B【分析】由折叠可知，CD=CD=4，再根据正弦的定义即可得出答案【详解】解：纸片ABCD是矩形，
12、CD=AB，C=90，由翻折变换的性质得，CD=CD=4，C=C=90，故选：B【点睛】本题可以考查锐角三角函数的运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边7、C【分析】利用在RtABO中，tanBAO即可解决【详解】：解：如图，在RtABO中，AOB90，A65，AO30m，tan65，BO30tan65米故选：C【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是熟知正切函数为对边比邻边8、A【分析】过点P作PDAB交BC于点D，因为，且，则tanPBD=tan45=1，得出PB=PD，再有，进而得出tanAPB的值【详解】解：如图，过点作交于点，,，且，PBD=45，又，故选A【点睛】本题
13、主要考查了相似三角形的性质与判定，解直角三角形，解题的关键在于能够正确作出辅助线进行求解9、A【分析】先根据银河股定理求出AB，根据正弦函数是对边比斜边，可得答案【详解】解：如图，C90，AC5，BC3， ，故选：A【点睛】本题考查了锐角三角函数，利用正弦函数是对边比斜边是解题关键10、D【分析】连接，先利用正切三角函数可得，再分点在轴上方的圆弧上和点在轴下方的圆弧上两种情况，分别利用圆周角定理、圆内接四边形的性质求解即可得【详解】解：如图，连接，在中，由题意，分以下两种情况：（1）如图，当点在轴上方的圆弧上时，由圆周角定理得：；（2）如图，当点在轴下方的圆弧上时，由圆内接四边形的性质得：；综
14、上，的度数为或，故选：D【点睛】本题考查了正切、圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识点，正确分两种情况讨论是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】根据折叠的性质和锐角三角函数的概念来解答即可【详解】解：根据题意可得：在中，有，则在中， ，故故答案是：【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质，锐角三角函数等知识，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键2、 ； ；【解析】【分析】根据题意求得到的距离，进而根据正切的定义可得;如图2，过点作交的延长线于点，解直角三角形即可解决问题【详解】解：拉伸杆AD的端点A在点B正上方且距地面2.2dm，BD2dm，O1半径分别为0.6dm，竖直连接处CO11dm，设
15、到的距离为，则dm如图1，连接，过点作，中ADE始终保持角度不变GFDE，四边形是平行四边形装置运动后，如图2，过点作交的延长线于点，则设，则，解得故答案为：，【点睛】本题考查了垂径定理，解直角三角形的应用，两图中有一个角是相等的，找到这个角的并求得它的正切值为是解题的关键3、#【解析】【分析】设圆心为，过点作，连接交于点，根据题意可证明四边形是矩形，进而求得,证明，根据求得，设的半径为,在中，勾股定理即可求解【详解】如图，设圆心为，过点作，连接交于点，根据题意在小路上P，Q，K三点观测，发现均有两树与观测点在同一直线上，且12，23，三点共线四边形是矩形设的半径为,在中，则解得故答案为：【点
16、睛】本题考查了两点确定一条直线，三角函数，垂径定理，勾股定理，相似三角形的性质与判定，矩形的性质，等边对等角，理清各线段长，并添加辅助线是解题的关键4、【解析】【分析】由正六边形ABCDEF的边长为2，可得AB=BC=2，ABC=BAF=120，进而求出BAC=30，CAE=60，过B作BHAC于H，由等腰三角形的性质和含30直角三角形的性质得到AH=CH，BH=1，在RtABH中，由勾股定理求得AH=，得到AC=2，根据扇形的面积公式即可得到阴影部分的面积【详解】解：正六边形ABCDEF的边长为2， =120，ABC+BAC+BCA=180，BAC=（180-ABC）=（180-120）=3
17、0，过B作BHAC于H，AH=CH，BH=AB=2=1，在RtABH中，AH= =，AC=2 ，同理可证，EAF=30，CAE=BAF-BAC-EAF=120-30-30=60， 图中阴影部分的面积为2，故答案为：【点睛】本题考查的是正六边形的性质和扇形面积的计算、等腰三角形的性质、勾股定理，掌握扇形面积公式是解题的关键5、40 m2【解析】【分析】过A作AEBC于E，DFBC与F，先证四边形AEFD为矩形，得出AE=DF=4m，AD=EF=2m，根据斜坡AB的坡度为1：3，求出BE=3AE=34=12m，根据斜坡CD的坡角为45，求出CF=DF=4m，再求BC=BE+EF+FC=18m，然后
18、利用梯形面积公式计算即可【详解】解：过A作AEBC于E，DFBC与F，AEF=DFE=90，ADBC，ADF+DFE=180，ADF=180-DFE=180-90=90，AEF=DFE=ADF=90，四边形AEFD为矩形，AE=DF=4m，AD=EF=2m，斜坡AB的坡度为1：3，tanABE=，BE=3AE=34=12m，斜坡CD的坡角为45，tanC=，CF=DF=4m，BC=BE+EF+FC=12+2+4=18m，四边形ABCD的面积为故答案为40 m2【点睛】本题考查解直角三角形的应用，坡度，坡角，斜坡，锐角正切函数，矩形判定与性质，梯形面积公式，掌握解直角三角形的应用，坡度，坡角，斜
19、坡，锐角正切函数，矩形判定与性质，梯形面积公式，关键是利用辅助线把梯形问题转化为直角三角形和矩形来解三、解答题1、（1）A（16，0），B（-9，0）；（2）-24；（3）存在，（16，12）或（25，12）或（32，）或（）【解析】【分析】（1）解一元二次方程x215x160，对称点A（16，0），根据直线BC的解析式为ykx12，求出与y轴交点C为（0，12），利用三角函数求出tanBCO= tanOAC=，求出OB=即可；（2）过点D作DEy轴于E，DFx轴于F，利用勾股定理求出AC=，BC=，根据三角函数求出tanCAD，求出，利用三角函数求出DE= CDsinBCO=，再利用勾股定理
20、求出点D（-3，8）即可；（3）过点A作AP1与过点C与x轴平行的直线交于P1，先证四边形COAP1为矩形，求出点P1（16，12），再证P1CACAB，作P2AAC交CP1延长线于P2，可得CAP2=BCA=90，P2CA=CAB，可证CAP2ACB，先求三角函数值cosCAO=，再利用三角函数值cosP2CA= cosCAO=，求出，得出点P2（）作P3CA=OCA，在射线CP3截取CP3=CO=12，连结AP3，先证CP3ACOA（SAS）再证P3CACAB，设P3（x，y）利用勾股定理列方程，解方程得出点P3（），延长CP3与延长线交P4，过P4作PHx轴于H，先证CAP4ACB，再证
21、P4P3AP4HA（ASA），利用cosP3CA=，求得即可【详解】解：（1）x215x160，因式分解得，解得，点A在x轴的正半轴上，OA=16，点A（16，0），直线BC的解析式为ykx12，与y轴交点C为（0，12），tanOAC=，OCA+OAC=90，ACBC，BCO+OCA=90，BCO=OAC，tanBCO= tanOAC=，OB=，点B（-9，0）；（2）过点D作DEy轴于E，DFx轴于F，在RtAOC中，AC=，在RtBOC中BC=，tanCAD，sinBCO=，DE= CDsinBCO=，CE=，OE=OC-EC=12-4=8，点D（-3，8），双曲线y（m0）的一个分支经
22、过点D，;（3）过点A作AP1与过点C与x轴平行的直线交于P1，则CP1A=P1CO=COA=90，四边形COAP1为矩形，点P1（16，12），当点P1（16,12）时，CP1OA，P1CA=CAB，ACB=CP1A，P1CACAB，作P2AAC交CP1延长线于P2，CAP2=BCA=90，P2CA=CAB，CAP2ACB，cosCAO=，cosP2CA= cosCAO=，点P2的横坐标绝对值=，纵坐标的绝对值=OC=12，点P2（），作P3CA=OCA，在射线CP3截取CP3=CO=12，连结AP3，在CP3A和COA中，CP3ACOA（SAS），AP3=OA=16，P3CACAB，设P3
23、（x，y），整理得，解得：，点P3（），延长CP3与延长线交P4，过P4作PHx轴于H，P4CA=CAB，P4AC=BAC=90，CAP4ACB，BAC+HAP4=CAP3+P3AP4=90，CAP3=BAC，HAP4=P3AP4，P4P3A=180-CP3A=180-90=90=P4HA，在P4P3A和P4HA中，P4P3AP4HA（ASA），AP3=AH=16，P3P4=P4H，cosP3CA=，OH=OA+AH=OA+AP3=16+16=32，点，综合直线CB下方，使以C、A、P为顶点的三角形与ABC相似点P的坐标（16，12）或（）或或()【点睛】本题考查一元二次方程的解法，直线与y轴
24、的交点，反比例函数解析式，锐角三角形函数，勾股定理，三角形全等判定与性质，矩形判定与性质，三角形相似，图形与坐标，解方程组，本题难度大，综合性强，涉及知识多，利用动点作出准确图形是解题关键2、（1）见解析；（2）y=或1或2【解析】【分析】（1）由直径所对的圆周角是直角，得ADB=DGC=90，证明ADCG；根据1=2=ACD，证明AGCD；根据平行四边形的定义判定即可；（2）如图1，过点A作APCF于点P，根据ADCF，得AF=DC，四边形APGD是矩形，APFDGC，从而得到CG=GP=PF=AD，设CG=GP=PF=AD=a，DE=EG=b，则GF=2a，GD=2b，BG=，在RtBGC
25、中，tan3y=，在RtAPF中，tanFx=， 消去a，b即可；运用勾股定理，确定a，b的值，显然DE与AF是不平行的，故分DHAF和EHAF两种情形计算即可过点O作OMCF于点M，过点O作ONBD于点N，根据OG平分DGF，OM=ON，于是BD=CF，从而确定a，b之间的数量关系，代入计算即可【详解】（1）AB是O的直径，弦CFBD于点G，ADB=DGC=90，ADCG；1=2=ACD，AGCD；四边形AGCD为平行四边形；（2）如图1，过点A作APCF于点P，则四边形ADGP是矩形四边形AGCD为平行四边形ADCF，AD=CG，DE=EG，DAC=ACFAF=DC，AP=DG，APFDG
26、C，CG=GP=PF=AD，设CG=GP=PF=AD=a，DE=EG=b，则GF=2a，CF=3a，GD=2b，BG=，在RtBGC中，tan3y=，在RtAPF中，tanFx=， 消去a，b即可；x=2y，y关于x的函数表达式为y=；tan3y=，y，ba，GD=2b=a，BG=a，BD=DG+BG=a+a=a，AB=2， ，解得a=；显然DE与AF是不平行的，如图2，当DHAF时，ADFH，四边形ADHF是平行四边形，AD=FH=a，CH=2a=；如图3，当EHAF时，四边形AGCD是平行四边形，AE=EC，H是CF的中点，CF=3a=，CH=；故CH的长为或；如图4，过点O作OMCF于点
27、M，过点O作ONBD于点N，OG平分DGF，OM=ON，BD=CF，3a=2b+，整理，得=0，解得a=b或a=2b，tanFx=，当a=b时，x=2，当a=2b时，x=1，故答案为：1或2【点睛】本题考查了圆的基本性质，圆心角，弦，弦心距之间的关系，圆周角的性质，勾股定理，平行四边形的判定和性质，三角形函数，因式分解，熟练掌握圆的基本性质，灵活掌握三角函数的计算，分类思想是解题的关键3、建筑物BC的高约为24.2米【解析】【分析】先根据等腰直角三角形的判定与性质可得，设，从而可得，再在中，利用正切三角函数解直角三角形即可得【详解】解：由题意得：，是等腰直角三角形，设，则，在中，即，解得，经检
28、验，是所列分式方程的解，且符合题意，建筑物BC的高约为24.2米，答：建筑物BC的高约为24.2米【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、解直角三角形的应用，熟练掌握解直角三角形的方法是解题关键4、（1）见详解；（2）见详解；（3）OA=【解析】【分析】（1）连结OA、OB，根据点C是优弧ACB的中点得出，得出圆心角相等，得出AOD=180-AOC=180-BOC=BOD，根据等腰三角形性质即可得出AG=BG；（2）作KCB的平分线交AB于H，连结AC，CK与AB交于L，根据AB，CH为直径，ABCD，可得，ACB=90，得出ABC=BAC=45，根据CH平分KCB，得出KCH=HCB=
29、，可得AKL=180-KAL-KLA=180-ACH-HLC=LHC，利用LHC为HCB的外角得LHC=ABC+HCB=KAB+BAC=AKC即可；（3）连结AE，RK与AB交于P，延长BN交AC与Q，根据CH平分KCB，得出KCS=BCS=KAB，根据BNAK，可得EKA=EBN，KAB=ABN，可证BKR=SCB，再证KBA=NBC，求出EKA=45，根据等腰三角形性质与勾股定理AE=KE=2，AK=，再证四边形AQNK为平行四边形，可得AK=QN=，AQ=KN,设BR=10m，KN=13m，BN=x，先证PNBBNK，即，再根据勾股定理RtBNR中，根据勾股定理，求出，然后证明AQBBN
30、K，即，解得，利用证明BNRBQC，可得即可【详解】（1）证明：连结OA，OB点C是优弧ACB的中点，AOC=BOC，AOD=180-AOC=180-BOC=BOD，OA=OB，OG平分AB，AG=BG；（2）作KCB的平分线交AB于H，连结AC，CK与AB交于L，AB，CH为直径，ABCD，ACB=90，ABC=BAC=45，CH平分KCB，KCH=HCB，KCH=HCB=，KLA=HLC，AKL=180-KAL-KLA=180-ACH-HLC=LHC，LHC为HCB的外角，LHC=ABC+HCB=KAB+BAC=AKC，AKC-KAB =BAC即（3）连结AE，RK与AB交于P，延长BN交
31、AC与Q，CH平分KCB，KCS=BCS=KAB，BNAK，EKA=EBN，KAB=ABN，AKL=LHC=HBC+HCB=KAB+BAC=KAC，AC=KC=BC，CH平分KCB，CSBK，BS=KS，SCB+SBC=90，KRBC，RKB+RBK=90，CBS=KBR，BKR=SCB，AC=BC，ACB=90，ABC=BAC=45，BPR=45=RKB+ABP=ABN+NBC，RKB=ABN，KBA=NBC，EBN=45，EKA=45，AEK=90，EAK=90-EKA=45AE=KE=2，AK=，KRBC，ACB=90，ACKR，AKBQ，四边形AQNK为平行四边形，AK=QN=，AQ=
32、KN,设BR=10m，KN=13m，BN=x，AQ=KN=13m，PBN=BKN，PNB=BNK，PNBBNK，即，PRBC，PBR=45PR=BR=10m，NR=PR-PN=10m-,在RtBNR中，根据勾股定理即整理得，解得舍去，PNAQ，BNP=BQA，BPN=BAQ，PNBAQB，AQBBNK，即解得NRQC，BNR=BQC，BRN=BCQ，BNRBQC，即，AB=BCcos45=，OA=【点睛】本题考查等腰三角形性质，角平分线定义，三角形外角性质，等腰直角三角形判定与性质，三角形相似判定与性质，直径所对圆周角性质，勾股定理，一元高次方程，锐角三角函数，本题难度大，综合性强，图形复杂，
33、利用辅助线构造准确图形，是中考压轴题，掌握多方面知识是解题关键5、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据求出点C的坐标，把点C的坐标代入即可求出a，即可得出抛物线解析式；（2）先求直线AC解析式，设，则可表示点P坐标，y值相减即可得出答案；（3）作的角平分线为AM，作交于点N，过点K作轴交于点T，由（2）得点D坐标，求出直线AD解析式，令，求出F点坐标，由对称得出点H坐标，求出直线AH的解析式，求出AK、AH的值，可得GF、FG，FH满足勾股定理，即，求出点G坐标，得出直线FG解析式，即可得出直线CR解析式，与抛物线解析式联立，即可求出点Q的坐标【详解】（1）由题得：，即，把代入得：，抛物线解析式为：；（2）设直线AC的解析式为，把，代入得：，解得：，直线AC的解析式为，设，则，解得：或，的对称轴为直线，点D是对称轴左侧抛物线上一点，；（3）如图，作的角平分线为AM，作交于点N，过点K作轴交于点T，由，得直线AD解析式为，H是点C的对称点，由，得直线AH解析式为，设，则，解得：，即，解得：，由题知：，即，解得：，是直角三角形，设，解得：，由，得直线FG的解析式为，直线CR解析式为，把代入得：，解得：或，【点睛】本题考查二次函数综合问题，还涉及了解直角三角形以及相似三角形的判定与性质，属于中考压轴题，掌握用待定系数法求解析式是解题的关键