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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河南省洛阳市中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（ ）A对边相等
2、B对角相等C对角线相等D对边平行2、用若干量载重量为6吨的火车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，若设有辆货车，则应满足的不等式组是( )ABCD3、已知方程组则的值为A4B5C3D64、在式子中，分式的个数是（）A2B3C4D55、已知，且，则的取值范围是（ ）ABC或D6、若实数、满足，则一次函数的图象可能是（ ）ABCD7、若直线ykx+b平行于直线y3x+4，且过点（1，2），则该直线的解析式是（）Ay3x2By3x5Cy3x+1Dy3x+58、=（ ）A0B2C2D19、分别以下列四组数为一个三角形的三边长：(1)，；(2
3、)3，4，5；(3)1,，；(4)4，5，6其中一定能构成直角三角形的有( )A1组B2组C3组D4组10、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点若OE3cm，则AD的长是（）A3cmB6cmC9cmD12cm 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则_2、已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数，则k=_3、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是_4、如图，在中，AD、BD、CD分别平分的外角，内角，外角，以下结论：；，其中正确的结论有_.5、如图，在中，是
4、的外角，的平分线交于点，记，则：、三者间的数量关系式是_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=4OA，点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动(点M和点N同时出发)。(1)数轴上点B对应的数是_，线段AB的中点C对应的数是_；(2)经过几秒，点M、点N到原点的距离相等？(3)当M运动到什么位置时，点M与点N相距20个单位长度？2、计算：；3、先化简，再求值：，其中；4、如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交O于点F（1）AB与AC的大小
5、有什么关系？请说明理由；（2）若AB=8，BAC=45，求：图中阴影部分的面积5、快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，快车到达乙地后，慢车继续前行，设出发小时后，两车相距千米，图中折线表示从两车出发至慢车到达甲地的过程中与之间的函数关系式，根据图中信息，解答下列问题.（1）甲、乙两地相距 千米，快车从甲地到乙地所用的时间是 小时；（2）求线段的函数解析式（写出自变量取值范围），并说明点的实际意义.（3）求快车和慢车的速度. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、C【分析】由矩形的性质和平行四边形的性质即可得出结论【详解】解：矩形的对边相等，对角相
6、等，对角线互相平分且相等；平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分；矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线相等；故选C【点睛】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质；熟练掌握矩形和平行四边形的性质是解决问题的关键2、D【解析】【分析】若设有辆货车，根据题中的不等关系即可得到不等式组.【详解】若设有辆货车，由每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，可得不等式组为故选D.【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题中不等关系进行列式.3、C【解析】【分析】观察方程组可知z的系数互为相反数，因此只需两式相加再系数化为1即可得到x+y的值.【
7、详解】解：由+，得：5x+5y=15x+y=3.故选C.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，把x+y看成一个整体是解题的关键.4、C【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式【详解】分母中不含有字母,因比它是整式，而不是分式分母中含有字母,因此是分式故选:C【点睛】此题考查分式的定义，解题关键在于知道判别分式的依据5、D【分析】根据题意可得不等式组再解不等式组即可【详解】，且，解得：，故选D.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据题意列出不等式组，再正确确定不等式组的
8、解集6、C【分析】根据一次函数图象与系数的关系进行判断【详解】当a0，b0，图象经过一、三、四象限，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数ykxb（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）7、B【解析】【分析】先利用两直线平行问题得到k=3,然后把(1,-2)代入y=3x+b求出b即可【详解】直线y=kx+b平行于直线y=3x+4k=3把(1,-2)代入y=3x+b得3+b=-2,解得b=-5该直线的解析式是y=3x-5故选B【点睛】此题考查一次函数
9、中的直线位置关系，解题关键在于先求出k，再代入已知点8、C【分析】根据负数的绝对值是它的相反数解答 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：负数的绝对值是它的相反数，等于2故选C【点睛】本题考查实数的性质，主要利用了绝对值的性质和相反数的定义9、B【分析】欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.【详解】解： ，不能构成直角三角形；，能构成直角三角形；，能构成直角三角形；，不能构成直角三角形.其中能构成直角三角形的只有2组.故选B.【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足a2+b2=c2，则ABC是直角三角形.10、B【分析】根
10、据平行四边形的性质，可得出点O平分BD，则OE是三角形ABD的中位线，则AD=2OE，问题得解【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，BO=DO，点E是AB的中点，OE为ABD的中位线，AD=2OE，OE=3cm，AD=6cm故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形的中位线定理，是基础知识比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题关键二、填空题1、48【分析】利用幂的运算中同底数幂相乘，底数不变指数相加的运算方法，先将分解成几个数相乘的形式，即可得出结果【详解】解：故答案为：48【点睛】本题主要考查的是幂的运算中同底数幂相乘的运算法则，掌握同底数幂相乘，底数不变指数相加是解 线 封 密
11、内 号学级年名姓 线 封 密 外 题的关键2、2或-3【详解】根据二次函数的定义列出方程与不等式解答即可函数y=(k+2)是关于x的二次函数，k2+k4=2，解得k=2或3，且k+20，k2故答案为： 2或33、【分析】根据函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），然后根据图象即可得到不等式3x+bax-3的解集【详解】解：函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），不等式3x+bax-3的解集是x-2，故答案为：x-2【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答4、【分析】
12、根据角平分线定义得出ABC=2ABD=2DBC,EAC=2EAD,ACF=2DCF,根据三角形的内角和定理得出BAC+ABC+ACB=180,根据三角形外角性质得出ACF=ABC+BAC,EAC=ABC+ACB,根据已知结论逐步推理即可判断各项【详解】AD平分ABC的外角EAC，EAD=DAC，EAC=ACB+ABC，且ABC=ACB，EAD=ABC，ADBC，故正确由(1)可知ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABD=DBC，ABC=2ADB，ABC=ACB，ACB=2ADB，故错误在ADC中,ADC+CAD+ACD=180，CD平分ABC的外角ACF，ACD=DCFADBC，ADC
13、=DCF，ADB=DBC，CAD=ACB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ACD=ADC，CAD=ACB=ABC=2ABD，ADC+CAD+ACD=ADC+2ABD+ADC=2ADC+2ABD=180，ADC+ABD=90故正确；BD平分ABC,ABD=DBC,ADB=DBC,ADB=DBC,DCF=90- ABC=90-BDC=DBC+BDCABC=90-BDC=DBC+BDC,BDC=90-2DBC,DBC=45-BDC,正确故选:.【点睛】此题考查角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形外角和定理，解题关键在于掌握各定理进行证明5、.【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相
14、等可得=B，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出、，再根据角平分线的定义可得BAD=CAD，然后整理即可得解【详解】，由三角形的外角性质得，是的平分线，.故答案为：.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键三、解答题1、（1）40，15（2）4秒或40秒（3）当M运动到-70的位置时，点M与点N相距20个单位长度【解析】【分析】（1）根据点A表示的数为-10，OB=4OA，可得点B对应的数；（2）分点M、点N在点O两侧；点M、点N重合两种情况讨论求解；（3）点M，N在点A两侧；点M，N在点A
15、同侧两种情况讨论求解【详解】（1）点A表示的数为-10，OA=10，OB=4OA， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OB=40，数轴上点B对应的数是40，线段AB的中点C对应的数是15；故答案为：40，15；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等点M、点N在点O两侧，则10+2x=40-3x，解得x=6；点M、点N重合，则3x-40=2x，解得x=40所以经过4秒或40秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；（3）设经过y秒，点M与点N相距20个单位长度，点M、点N在点A两侧，则10+40-3y+2y=20，解得y=30；（不合题意舍去）点M、点N在点A的同侧，则2y+
16、3y-40-10=20，解得y=30当M运动到-70的位置时，点M与点N相距20个单位长度【点睛】此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解2、【分析】先将除法变成乘法，然后按照分式乘法的运算法则进行计算即可【详解】【点睛】本题考查分式的乘除计算，仔细计算是解题关键3、【分析】先利用分式加减法算出括号内，然后再根据乘除法运算法则计算即可【详解】将x=-1代入，原式=【点睛】本题考查分式的加减乘除混合运算，掌握运算法则是关键4、（1）AB=AC；（2）【分析】（1）连接AD，根据圆周角定理可以证得AD垂直且平分BC，然后根
17、据垂直平分线的性质证得ABAC；（2）连接OD、过D作DHAB，根据扇形的面积公式解答即可【详解】（1）AB=AC理由是：连接ADAB是O的直径，ADB=90，即ADBC，又DC=BD，AB=AC； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）连接OD、过D作DHABAB=8，BAC=45，BOD=45，OB=OD=4，DH=2，OBD的面积=扇形OBD的面积=，阴影部分面积=【点睛】本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理，理解弧的度数和对应 圆心角的度数的关系是关键5、（1）640,6.4；（2）y=-160x+640，自变量取值范围是0x4，Q点为快车与慢车相遇的时间；（3）
18、快车速度：100千米/时；慢车速度：60千米/时.【解析】【分析】PQ段的速度表示两车速度和，在Q点表示两车相遇，M点表示快车已经到达了乙地，MN表示只有慢车还在行驶（1）直接由图像即可得到结果 （2）利用P点和（,440）可求出直线PQ的解析式，然后求出Q点，自变量的取值范围即从0到Q的横坐标 （3）由PQ直线算出速度和，由第一问得到快车的速度，然后得到慢车速度即可【详解】（1）由图像可知，两车未出发时两车最远，即甲乙两地的距离为640km；由图像可知在6.4小时之后只有慢车还在运动，所以快车从甲地到达乙地的时间为6.4小时（2）因为P点坐标为（0,640），所以可设PQ直线解析式为y=kx+640，将点（,440）代入，得到方程440=k+640，解得k=-160，所以PQ函数解析式为y=-160x+640；Q点的坐标为（4，0），所以线段PQ函数解析式的自变量取值范围是0x4，Q点的意义是快车与慢车相遇的时间（3）由PQ段可得到两车的速度和为（640-440）=160km/h，由（1）可得到快车的速度为6406.4=100km/h，则慢车速度为60km/h【点睛】本题考查对分段函数图像的理解以及一次函数的基本性质，能够看懂函数图像熟练运用一次函数基本性质的解题关键