备考特训2022年河南省洛阳市中考数学真题模拟测评-(A)卷(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河南省洛阳市中考数学真题模拟测评 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的方程2有增根，则m的值为（）A0B1C1D22

2、、如图，直线和双曲线分别是函数y1x（x0），y2（x0）的图象，则以下结论：两函数图象的交点A的坐标为（2，2）当x2时，y1y2当x1时，BC3当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是（）ABCD3、单项式-3xy2z3的系数和次数分别是（）A-，5B-1，6C-3，6D-3，74、顺次连接矩形各边中点所得四边形必定是（ ）A平行四边形B矩形C正方形D菱形5、已知关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根是2，则k的值是（ ）A-2B2C1D16、某服装厂同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，服装厂

3、（ ）A盈利14元B盈利37.2元C亏本14元D既不盈也不亏7、能使有意义的的范围是（ ）ABCD8、某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(m)2与工作时间t(h)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( )A70m2B50m2C45m2D40m29、解方程组的最佳方法是A代入法消去由得B代入法消去由得C加减法消去-2得D加减法消去+得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、如图，若点是轴正半轴上的任意一点，过点作轴，分别交函数和的图像于点和，连接，则下列结论：；点与点的横坐标相等；的面积是，其中判断正确的是（ ）ABCD第卷（非

4、选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点在双曲线上，点在双曲线上，在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为_2、在求1332333435363738的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S1332333435363738，然后在式的两边都乘3，得3S33233343536373839得，3SS391，即2S391，所以S.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a(a0且a1)，能否求出1aa2a3a4a2 017的值？如能求出，其正确答案是_.3、（1）（7）2=_； （2）（8）（8）=_；（3）0+（5）=_；

5、（4）（9）+（+4）=_4、如图，在中，是的外角，的平分线交于点，记，则：、三者间的数量关系式是_.5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过的顶点、，点的坐标为（，1），点在轴上，且轴，平行四边形的面积是8.（1）求双曲线和AB所在直线的解析式；（2）点（，）、（，）是双曲线（0）图象上的两点，若，则 ；（填“”、“”或“”） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、每年4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文

6、学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：收集数据：从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：）：30、60、81、50、40、110、130、146、90、100、60、81、120、140、70、81、10、20、100、81.整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间等级人数38分析数据：补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数80得出结论：（1）用抽样中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为_.（2）如果该校现有学生400人，估计等级为“”的学生有_名.（3）假设平均阅读一本课外书的时

7、间为160分钟，请你用平均数估计：该学校每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？（写出简单计算过程）3、如图，在一面靠墙的空地上用长32m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃，墙的最大可用长度为8m，设花圃的宽AB为x（m）（1）用含x的代数式表示BC的长（2）若被两道篱笆间隔的每个小矩形花圃的面积是16m2，求AB的长4、已知反比例函数（1）求这个反比例函数关系式；（2）点，在这个反比例函数图象上，且，直接写出，的大小关系_5、如图A=B，C=，DEAC于点E，FDAB于点D(1)若EDA=25，则EDF=_；(2)若A=65，则EDF=_；(3)若=50，则EDF=_；(4)若ED

8、F=65，则_；(5)EDF与的关系为_.-参考答案-一、单选题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、A【解析】【分析】方程两边都乘以最简公分母(x-2),把分式方程化为整式方程,再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m的值【详解】方程两边都乘以(x-2)得2-x-m=2(x-2)分式方程有增根,x-2=0解得x=22-2-m=2(2-2)解得m=0故答案为:A【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键2、A【分析】求得两回事图象的交点坐标即可判定正确;根据图象即可判定错误;把X=1,分别代入两函数解析式,进而求得B

9、C的长,即可判定正确;根据函数的性质即可判定正确【详解】解 得 两函数图象的交点的坐标为(2,2),故正确;由图象可知,当x2时, y1 y2故错误;当x=1时, y1=1, y2=4,BC=4-1=3,故正确;函数为y1=x(x0),y2（x0）的图象在第一象限,y1随着x的增大而增大, y2随着x的增大而減小，故正确;故选A.【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于观察函数图象进行判断3、C【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3xy2z3的系数和次数

10、分别是-3，6故选C【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意是数字，应作为系数4、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 作出图形，根据三角形的中位线定理可得，再根据矩形的对角线相等可得，从而得到四边形的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答【详解】解：如图，连接、，、分别是矩形的、边上的中点，（三角形的中位线等于第三边的一半），矩形的对角线，四边形是菱形故选：D【点睛】本题考查了中点四边形，三角形的中位线定理，菱形的判定，矩形的性质，作辅助线构造出三角形，然后利用三角形的中位线定理是解题的关

11、键5、A【分析】知道方程的一根，把x=2代入方程中，即可求出未知量k【详解】解：将x=2代入一元二次方程x2-x+k=0，可得：4-2+k=0，解得k=-2，故选A【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用6、C【分析】先分别算出盈利和亏损服装的进价，用售价减进价求出每套服装的利润，再相加得到总利润，即可得出答案.【详解】设两套服装的进价分别为a元，b元.根据题意可得168-a=20%a解得：a=140b-168=20%b解得：b=210168-140+168-210=-14即亏了14元故答案选择C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应

12、用，找出题中的等量关系是解决本题的关键.7、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】解：式子有意义，x+20，解得x-2故选：B【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键8、B【解析】【分析】根据图象观察分析即可，休息1小时之后，总共干了2小时，绿化了100平方米，因此可计算的园林队每小时绿化面积.【详解】根据图像可得休息后一共干了4-2=2（h）绿化的面积为170-70=100（平方米）所以休息后园林队每小时绿化面积为(平方米/h)故选B.【点睛】本题主

13、要考查对图象的分析能力，关键在于x轴所表示的变量，y轴表示的变量.9、D【分析】先观察两方程的特点，因为b的系数互为相反数，故用加减消元法比较简单【详解】解：两方程中b的系数互为相反数，用加减消元法比较简单,由+得：故选D【点睛】本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单10、D【分析】根据反比例函数的定义和性质解答即可.【详解】解：根据题意可知k10,k20）,可以认为k1=xy,=OMPM=xy=,故正确；的图像在第四象限，=|k2|，故正确；根据条件可知轴，正确.已知K10,k20,.的面积是=，故正确.故

14、答案选.【点睛】本题考查反比例函数，关键是掌握反比例函数的定义和在坐标轴上的意义.二、填空题1、2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】延长BA交y轴于E点，如图，利用反比例函数的比例系数k的几何意义得到S矩形ADOE=3，S矩形BEOC=5，然后求它们的差即可【详解】解：延长BA交y轴于E点，如图，四边形ABCD为矩形，S矩形ADOE=3，S矩形BEOC=5，S矩形ABCD=S矩形BEOC-S矩形ADOE=5-3=2故答案为2【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|

15、k|2、(a0且a1)【解析】【分析】根据题干所给方法，可假设：S1aa2a3a4a2016，然后在式的两边都乘以a，得：aSaa2a3a4a2017，得，aSSa20171，据此可求解出原式的值.【详解】解：假设：S1aa2a3a4a2016，则aSaa2a3a4a2017，用得，aSS=S(a-1)a20171，则，S=(a0且a1)【点睛】本题结合数字规律探索考查了乘方的运算.3、9 0 5 5 【分析】利用有理数加减法则计算即可得到结果【详解】解：（1）（-7）-2=-7+（-2）=-9；（2）（-8）-（-8）=-8+8=0；（3）0+（-5）= -5；（4）（-9）+（+4）=-5

16、故答案为 (1). 9 (2). 0 (3). 5 (4). 5【点睛】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算4、.【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得=B，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的和表示出、，再根据角平分线的定义可得BAD=CAD，然后整理即可得解【详解】，由三角形的外角性质得，是的平分线，.故答案为：.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定

17、义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键5、【分析】利用零次方和负指数的运算法则解题即可【详解】【点睛】本题考查零次方和负指数的运算法则，掌握基础知识是解题关键三、解答题1、（1），y=6x-1；（2）.【解析】【分析】（1）D点直接代入反比例函数即可得到反比例函数解析式，由平行四边形性质可得到A、B两点坐标，然后代入一次函数解析式，即可解得一次函数解析式 （2）利用反比例函数性质可直接得到结果【详解】（1）D点坐标为（-2，-1）直接代入反比例函数解析式，得到k=2，即反比例函数解析式为；因为轴，所以A点坐标为（0，-1），又因为平行四边形的面积为8，A

18、D=2，所以平行四边形的高为4，得到B点纵坐标为3，B点又在反比例函数上，代入函数得到x=，所以B点坐标为（，3）；设直线AB的函数解析式为y=kx+b，将A（0，-1），B（，3）代入一次函数解析式得到方程0=-k+b，3=k+b，解两个方程得到k=6，b=-1，所以一次函数解析式为y=6x-1故双曲线解析式为，直线AB的解析式为y=6x-1（2）利用反比例函数性质，当k0，x0时，y随x增大而减小，因为，所以【点睛】本题考查平行四边形基本性质以及反比例函数性质，综合程度比较高，能够利用平行四边形性质找出点的坐标是本题关键2、整理数据：见解析；分析数据：见解析；得出结论：（1）B；（2）16

19、0；（3）该学校每人一年平均阅读26本课外书.【解析】【分析】（1）先求出平均数，中位数和众数，即可解答.(2)根据条件求出B等级的概率再乘上总人数即可. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (3)求出总读书时间除以一本书花费的时间即可解答.【详解】解：课外阅读时间等级人数3584平均数中位数众数808181（1） 因为根据给出的数据求出平均数为80，中位数和众数为81，在B等级规定的条件内，故选B.（2）160因为，所以该校等级为“”的学生有160名.（3）因为，所以该学校每人一年平均阅读26本课外书.【点睛】本题考查统计，解题关键是掌握求平均数，中位数和众数的方法.3、（1）（3

20、24x）m；（2）AB的长是6m【分析】（1）根据BC的长324AB列出式子即可；（2）根据题意列出方程即可解决问题.【详解】解：（1）由题意得，BC的长为：（324x）m （2）由题意，得x（324x）316解得x12，x26 当x2时，324x248（不合题意，舍去），当x6时，324x8 答：AB的长是6m【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解4、（1）；（2）【分析】（1）利用反比例函数的定义列方程和不等式求解即可；（2）根据反比例函数的增减性分析求解【详解】解：（1）由题意可知，解得m=0，即（2）由（1）

21、可知k=-10 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 函数图像位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大故答案为：【点睛】本题考查反比例函数的概念和其图像性质，利用数形结合思想解题是关键5、 (1)65；(2)65；(3)65；(4)50；(5)90-0.5；【解析】【分析】（1）根据垂直的性质即可求解；（2）根据垂直的性质即可求解；（3）根据等腰三角形的性质即可求解；（4）根据垂直的性质与等腰三角形的性质即可求解；（5）根据垂直的性质与等腰三角形的性质找到规律.【详解】（1）EDA=25，则EDF=90-EDA=65；（2）若A=65，则EDA=90-A=25EDF=90-EDA=65；（3）若=50，则A=(180-)=65EDF=A=65；（4）若EDF=65，则A=EDF=65=180-2A=50；（5）EDF=A=(180-)即EDF=90-【点睛】此题主要考查三角形的角度计算，解题的关键是熟知垂直的性质及等腰三角形的性质.