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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河南省南阳市中考数学历年真题汇总 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+
2、3)2+4（）A先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D先向右平移3个单位，再向下平移4个单位2、如图，在ABC中，C90，AC6，BC8，点P为斜边AB上一动点，过点P作PEAC于点E，PFBC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为( )A1.2B2.4C2.5D4.83、如图，在 RtACB 中，ACB=90, A=25, D 是 AB 上一点.将RtABC沿CD折叠，使B点落在C边上的B处，则CDB等于（ ） A40B60C70D804、已知，且，则的取值范围是（ ）ABC或D5、已知关于x的方程3x+m+4
3、0的解是x2，则m的值为（）A2B3C4D56、把0.0813写成科学记数法的形式，正确的是（ ）ABCD7、用若干量载重量为6吨的火车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，若设有辆货车，则应满足的不等式组是( )ABCD8、我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD9、已知x=2y=-1是关于x,y的二元一次方程2x+ay=
4、7的解，则a的值为( )A3B-3C92D-1110、一次函数交轴于点，则点的坐标为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：，则这两名运动员中_的成绩更稳定2、在ABC中，C=90，BC=2，AC=1，则cosB的值是_.3、如图所示，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC交BC于E，AFDE，垂足为F，已知DAF50，则C的度数是_4、找规律填数：1，2，4，8，_5、如图，在中，是的外角，的平分线交于点，记，则：、三者间的数量关系式是_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分
5、）1、先化简，再求值：，其中；2、如图，E、F是ABCD对角线AC上两点，且AECF（1）求证：四边形BFDE是平行四边形（2）如果把条件AECF改为BEDF，试问四边形BFDE还是平行四边形吗？为什么？3、如图，ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若MAC=ABC（1）求证：MN是半圆的切线（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F，求证：FD=FG 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，在 中，过点 的直线MN/AB，为 边上一点，过点 作 ，垂足为点 ，交直线 于点 ，连接 ，（1）求证：；（2）当 为 中点时，四边形 是什
6、么特殊四边形?说明你的理由；（3）在（）的条件下，当 的大小满足什么条件时，四边形 是正方形?请说明你的理由5、甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长-参考答案-一、单选题1、A【分析】抛物线的平移问题，实质上是顶点的平移，原抛物线的顶点为（0，0），平移后的抛物线顶点为（-3，4），由顶点的平移规律确定抛物线的平移规律【详解】抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=2（x+3）2+4的顶点坐标为（-3，4），点（0，0）需要先向
7、左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点（-3，4）抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到抛物线y=2（x+3）2+4故选A【点睛】在寻找图形的平移规律时，往往需要把图形的平移规律理解为某个特殊点的平移规律2、D【分析】根据题意可得当四边形CEPF为正方形时，EF取最小值,因此设正方形的边长为x,所以可得AE=6-x, 根据题意可得 ，利用相似比可得x的值.【详解】根据题意设四边形CEPF的CE=x,所以可得AE=6-x PEAC，C90 EP/BC 即 当 取得最小值所以EF=4.8故选D. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查二次函数的最值
8、问题在几何中的应用，关键在于根据勾股定理列出函数关系式.相似三角形判定和性质也是关键点.3、C【分析】先根据三角形内角和定理求出ABC的度数，再由翻折变换的性质得出BCDBCD，据此可得出结论【详解】解：在RtACB中，ACB=90，A=25，ABC=90-25=65BCD由BCD翻折而成，BCD=BCD=90=45，CBD=CBD=65，CDB=180-45-65=70故选C【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键4、D【分析】根据题意可得不等式组再解不等式组即可【详解】，且，解得：，故选D.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据题意列出不等式
9、组，再正确确定不等式组的解集5、A【解析】【分析】将x2代入方程3x+m+40即可得到m的值.【详解】将x2代入方程3x+m+40，得-6+m+40，则m2.故选择A项.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法.6、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0813=故选：A【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为
10、由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、D【解析】【分析】若设有辆货车，根据题中的不等关系即可得到不等式组.【详解】若设有辆货车，由每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，可得不等式组为故选D.【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题中不等关系进行列式.8、D【分析】由已知条件得到，根据勾股定理得到，于是得到结论【详解】解：，故选：【点睛】本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键9、B【解析】【分析】把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7，求解即可【详解】解：把x=2y=-1代入
11、二元一次方程2x+ay=7得4-a =7，解得a=-3故选：B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的概念，解题的关键是把解代入原方程10、B【解析】【分析】在一次函数y=2x+4中，令y=0，求出x的值，即可得到点A的坐标【详解】解：在一次函数y=2x+4中，当y=0时，x=-2点A的坐标为（-2，0） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选B.【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解决问题的关键是掌握：x轴上的点的纵坐标为0二、填空题1、甲【分析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立【详解】解：S2甲=0.0006，S2乙=0
12、.0315，S2甲S2乙，这两名运动员中甲的成绩更稳定故答案为甲【点睛】本题考查了统计学的相关知识注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定2、【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据锐角的余弦等于锐角的邻边比斜边，可得答案【详解】解：在RtABC中，C=90，AC=1，BC=2，由勾股定理，得 由锐角的余弦，得cosB= 故答案为【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，锐角的余弦等于锐角的邻边比斜边3、100.【分析】根据直角三角形两锐角互余，平
13、行四边形的性质即可解决问题.【详解】AFDE，AFD90，DAF50，ADF905040，DE平分ADC，ADC2ADF80，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，C+ADC180，C100故答案为100.【点睛】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 学知识解决问题，属于中考常考题型4、16【分析】观察可看出从第二项开始分别是2的1次方，2次方，3次方，且奇数位置为负数，则我们可得到第5个数应该为-24.【详解】解：由规律得：第5个数应该为：-24=-16故答案为：-16【点睛】本题考查数字的变化
14、规律，找出数字之间的联系，正确判定符号，得出运算规律，解决问题5、.【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得=B，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出、，再根据角平分线的定义可得BAD=CAD，然后整理即可得解【详解】，由三角形的外角性质得，是的平分线，.故答案为：.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键三、解答题1、【分析】先利用分式加减法算出括号内，然后再根据乘除法运算法则计算即可【详解】将x=-1代入，原式=【点睛】本题考查分式的加减乘除混合运算，掌握运算法则是关键2、（1）详
15、见解析；（2）四边形BFDE不是平行四边形，理由详见解析.【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明；（2）四边形BFDE不是平行四边形.【详解】（1）证明：连接BD，交AC于点OABCD是平行四边形OAOC OBOD（平行四边形的对角线互相平分）又AECFOAAEOCCF，即OEOF四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（2）四边形BFDE不是平行四边形因为把条件AECF改为BEDF后，不能证明BAE与DCF全等【点睛】题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，熟练掌握是解题的关键.
16、3、（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据圆周角定理推论得到ACB=90，即ABC+CAB=90，而MAC=ABC，则MAC+BCA=90，即MAB=90，根据切线的判定即可得到结论；（2）连AD，根据圆周角定理推论得到ABC=90，由DEAB得到DEB=90，则1+5=90，3+4=90，又D是弧AC的中点，即弧CD=弧DA，得到3=5，于是1=4，利用对顶角相等易得1=2，则有FD=FG【详解】（1）证明：AB为直径，ACB=90，ABC+CAB=90，而MAC=ABC，MAC+BCA=90，即MAB=90，MN是半圆的切线；（2）如图AB为直径，ACB=90，而DEAB，
17、DEB=90，1+5=90，3+4=90，D是弧AC的中点，即弧CD=弧DA， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3=5，1=4，而2=4，1=2，FD=FG【点睛】本题考查了切线的判定：经过半径的外端点，并且与半径垂直的直线是圆的切线也考查了圆周角定理及其推论、三角形外角的性质以及等腰三角形的判定4、（1）见解析；（2）四边形 是菱形，理由见解析；（3）当 时，四边形 是正方形理由见解析【分析】（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可；（3）当=45，由（）可知，四边形 是菱
18、形，可得，则四边形BECD是正方形【详解】（1） ， ， ， ，即 ， 四边形 是平行四边形， （2） 四边形 是菱形，理由是： 点 为 中点， ， 四边形 是平行四边形，点 为 中点， ， 四边形 是菱形 （3） 当 时， ，由（）可知，四边形 是菱形， ， 四边形 是正方形【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，正方形的判定、直角三角形的性质的应用，灵活运用所学知识解决问题是解题的关键5、汽车路线240千米，火车路线270千米.【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】设汽车路线x千米，火车路线y千米，根据题意可列出二元一次方程组进行求解.【详解】设汽车路线x千米，火车路线y千米，依题意得解得故汽车路线240千米，火车路线270千米.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行求解.