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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）ABCD2、下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）ABCD3、下列四个图案中
2、，不是轴对称图形的是（ ）ABCD4、下列图案中，不是轴对称图形的为（ ）ABCD5、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD6、下列说法正确的是（）A如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形B如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形C等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称图形7、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）ABCD8、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD9、下面所给的银行标志图中是轴对称图形的是（ ）AB
3、CD10、自新冠肺炎疫情发生以来，莆田市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图是（）A有症状早就医B打喷捂口鼻C防控疫情我们在一起D勤洗手勤通风第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC中，点D在边BC上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，连接AE、AF根据图中标示的角度，可知EAF_2、如图，点D、E分别在ABC的AB、AC边上，沿DE将ADE翻折，点A的对应点为点，EC=，DB=，且，则A等于_（用含、表示）3、小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，则如图所示的电子钟
4、的实际时刻是_4、汉字中、日、田等都可看作是轴对称图形，请你再写出一个这样的汉字：_5、如图，在中，是中线，是角平分线，是高填空：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，E，F为垂足求证：DEDF2、如图，已知线段a，利用尺规求作以a为底以为高的等腰三角形3、如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形4、ABCD是长方形纸片的四个顶点，点E、F、H分别边AD、BC、AD上的三点，连接EF、FH（1）将长方形纸片的ABCD按如图所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点
5、分别为B、C、D，点B在FC上，则EFH的度数为 ；（2）将长方形纸片的ABCD按如图所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B、C、D（B、C的位置如图所示），若BFC16，求EFH的度数；（3）将长方形纸片的ABCD按如图所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B、C，D（B、C的位置如图所示）若EFHn，则BFC的度数为 5、已知，如图，等腰直角ABC中，ACB=90，CA=CB，过点C的直线CH和AC的夹角ACH=，请按要求完成下列各题：（1）请按要求作图：作出点A关于直线CH的轴对称点D，连接AD、BD、CD，其中BD交直线CH于点
6、E，连接AE；（2）请问ADB的大小是否会随着的改变而改变？如果改变，请用含的式子表示ADB；如果不变，请求出ADB的大小（3）请证明ACE的面积和BCE的面积满足：-参考答案-一、单选题1、B【详解】解：、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；、是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2、B【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，
7、根据定义逐一分析即可.【详解】解：选项A中的图形是轴对称图形，故A不符合题意；选项B中的图形不是轴对称图形，故B符合题意；选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键.3、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可【详解】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的
8、性质是解题关键4、D【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此逐项判断即可【详解】解：A中图形是轴对称图形，不符合题意；B中图形是轴对称图形，不符合题意；C中图形是轴对称图形，不符合题意；D中图形不是轴对称图形，符合题意，故选：D【点睛】本题考查轴对称的定义，理解定义，找准对称轴是解答的关键5、C【分析】将一个图形沿着一条直线翻折后，两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据定义判断即可.【详解】A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形，故选：C.【点睛】此题考查轴对称图形的定义，正确
9、理解图形的特点是解题的关键.6、B【分析】根据全等三角形的定义以及轴对称的性质可判断选项A和B；根据等腰三角形的性质可判断选项C；根据线段的性质可判断选项D【详解】解：A如果两个三角形全等，则它们不一定关于某条直线成轴对称的图形，故本选项不合题意；B如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形，说法正确，故本选项符合题意；C等腰三角形是以底边中线所在直线为对称轴的轴对称图形或者说等腰三角形被中线所在直线分成的两个三角形成轴对称，故本选项不合题意；D一条线段是关于经过该线段中点且和线段垂直的直线成轴对称的图形，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称的性质，全等三角形的性质
10、，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，关键是掌握性质进行逐一判断7、D【分析】根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）进行判断即可得【详解】解：根据轴对称图形的定义判断可得：只有D选项符合题意，故选：D【点睛】题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形的定义是解题关键8、A【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形利用轴对称图形的定义进行判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合
11、题意；故选：A【点睛】此题主要考查了轴对称图形的定义，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴9、B【分析】根据轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，逐项分析判断即可【详解】解：A.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；B.是轴对称图形，故该选项正确，符合题意；C. 不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；D. 不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10、C【分析】根据轴对
12、称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行解答即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、是轴对称图形，故C符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选C.【点睛】本题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键二、填空题1、106【分析】连接AD，根据轴对称的性质求出，再根据三角形的内角和定理求出，最后应用等价代换思想即可求解【详解】解：如下图所示，连接AD点E和点F是点D分别以AB、AC为对称轴画出的对称点，故答案为：106【点睛】本题考查轴对称的性质，熟练掌握该知识点是解
13、题关键2、【分析】根据翻转变换的性质得到，根据三角形的外角的性质计算，即可得到答案【详解】解：，由折叠的性质可知，设，解得：，故答案为：【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，三角形的外角的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等3、21：05【分析】由轴对称图形的性质进行分析即可得到正确答案【详解】解：由轴对称图形的性质可知，电子钟的实际时刻的数字图与镜子中的数字图成轴对称图形，所以实际时刻是：故答案为：【点睛】本题考查轴对称图形的性质，牢记相关的知识点是解题的关键4、一（答案不唯一）【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形
14、叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可【详解】解：由轴对称图形的定义可得：一、二、三、甲、出、本、王、平都是轴对称图形故答案为：一（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合5、#【分析】根据三角形中线的定义、角平分线的定义及三角形的高可直接求解各个小问【详解】解：（1）是中线，；故答案为，；（2）是角平分线，故答案为，；（3）是高，故答案为；（4）由题意得：；故答案为【点睛】本题主要考查三角形的中线、角平分线及高线，熟练掌握三角形的中线、角平分线及高线的定义是解题的关键三、解答题
15、1、见解析【分析】根据等腰三角形的性质得到B=C，运用AAS证明DEBDFC即可【详解】ABAC，D是BC的中点，B=C，DB=DC，DEAB，DFAC，BED=CFD=90，DEBDFC（AAS），DE=DF【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的全等判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键2、见解析【分析】作一条线段等于已知线段，作这条线段的垂直平分线，以线段的中点为端点在线段垂直平分线的一侧上截取长为2a的线段，即可得到所求作的等腰三角形【详解】解：由题意得所作的满足条件的等腰ABC如下：【点睛】本题考查了用尺规作等腰三角形，所涉及的基本尺规作图有：作一条线段等于已
16、知线段；作已知线段的垂直平分线掌握这两个基本作图是关键3、见解析【分析】根据轴对称图形的性质，先找出各关键点关于直线l的对称点，再顺次连接即可【详解】解：关于直线l对称的图形如图所示 【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始4、（1）90；（2）98；（3）1802n【分析】（1）由折叠可得BFEBFE，CFHCFH，进而得出EFH（BFB+CFC），即可得出结果；（2）可设BFEBFEx，CFHCFHy，根据2x+16+2y180，得出x+y82，进而得到EFH；（3）可设
17、BFEBFEx，CFHCFHy，即可得到x+y180n，再根据EFHBFE+CFHBFCx+yBFC，即可得到BFC【详解】解：（1）沿EF、FH折叠，BFEBFE，CFHCFH，点B在CF上，EFHBFE+CFH（BFB+CFC）18090，故答案为：90；（2）沿EF、FH折叠，可设BFEBFEx，CFHCFHy，BFC16，2x+16+2y180，x+y82，EFHx+16+y16+8298；（3）沿EF、FH折叠，可设BFEBFEx，CFHCFHy，EFH180（BFE+CFH）180（x+y），EFHn，x+y180n，EFHBFE+CFHBFCx+yBFC，BFCx+yEFH180
18、nn1802n，故答案为：1802n【点睛】本题考查了折叠的性质，角度的和差，平角的定义，掌握角度的计算是解题的关键5、（1）见解析；（2）大小不变，为定值45；（3）见解析【分析】（1）根据题意做出点A关于直线CH的轴对称点D，连接AD、BD、CD即可求解；（2）根据题意证明，然后表示出的度数，然后根据周角表示出的度数，根据表示出的度数，即可求出ADB的度数；（3）首先根据题意证明，得出，然后根据三角形面积的求法表示出即可证明【详解】解：（1）如图所示，（2）大小不变，为定值45A关于直线CH的轴对称点D，CA=CD，ADCH，如图所示，AD与CH交于点M，在和中，又，故大小不变，为定值45；（3）如图所示，过点B作BNCH于点N，由（2）可知，又，为等腰直角三角形，又，在和中，即，故【点睛】此题考查了全等三角形的性质和判定，三角形面积，解题的关键是根据题意表示出和的度数