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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C、D若DEF，用含的式子可以将CFG表示为（）A2B90
2、+C180D18022、下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）ABCD3、下列图案是轴对称图形的是（）ABCD4、下列有关绿色、环保主题的四个标志中，是轴对称图形是（ ）A B C D 5、如图1，有一张长、宽分别为12和8的长方形纸片，将它对折后再对折，得到图2，然后沿图2中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形（图3）可以是（）ABCD6、下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）ABCD7、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（ ）A喜B欢C数D学8、如图所示图形中轴对称图形是（ ）ABCD9、下列各图中不是轴对称图形的是（
3、 ）ABCD10、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，三角形纸片，沿折叠，使点落在边上的点处，已知三角形的周长是6厘米，三角形的周长为21厘米，则_厘米2、如图，把四边形ABCD纸条沿MN对折，若ADBC，52，则AMN_3、如图所示，其中与甲成轴对称的图形是_4、如图，腰长为22的等腰ABC中，顶角A45，D为腰AB上的一个动点，将ACD沿CD折叠，点A落在点E处，当CE与ABC的某一条腰垂直时，BD的长为_5、如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的一点，写请出一个正确的结论_三、解答题（
4、5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，已知数b是最小的正整数，且a、c满足（1）a=_，b=_，c=_；（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数_表示的点重合；（3）在（1）的条件下，数轴上的A，B，M表示的数为a，b，y，是否存在点M，使得点M到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出y的值；若不存在，请说明理由（4）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示
5、为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，求AB、AC、BC的长（用含t的式子表示）2、如图，将各图形补成关于直线l对称的图形3、如图1，射线OP平分MON，在射线OM，ON上分别截取线段OA，OB，使OAOB，在射线OP上任取一点D，连接AD，BD易得：ADBD（1）如图2，在RtABC中，ACB90，A60，CD平分ACB，求证：BCAC+AD；（2）如图3，在四边形ABDE中，AB10，DE2，BD=6，C为BD边中点若AC平分BAE，EC平分AED，ACE120，求AE的值4、如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（4，1）、B（3，3）、C（1，2）（1）作ABC关于y轴对称
6、的ABC；（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，在图中描出满足条件的P点（保留作图痕迹），并直接写出P点的坐标5、如图，正三角形网格中，已知两个小三角形被涂黑（1）再将图中1其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）；（2）再将图中2其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）-参考答案-一、单选题1、D【分析】由平行线的性质得，由折叠的性质得，计算即可得出答案【详解】四边形ABCD是矩形，长方形纸带沿EF折叠，故选：D【点睛】本题考查平行线的性质与折叠的性质，掌握平行线的性质以及折叠的性质是解题的关键2、B【分析】根据轴对
7、称图形定义进行分析即可如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：选项A，C，D都不能找到这样的一条直线，使这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项B能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、C【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形【详解】解：选项A、B、D均不能找
8、到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键4、B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5、B【分析】由剪去的三角形与展开后
9、的平面图形中的三角形是全等三角形，观察形成的图案是否符合要求判断即可【详解】解：图3中，图不符合题意，图中的4个三角形与图2中剪去的三角形不全等故符合题意，故选：B【点睛】本题考查的是轴对称的性质，全等三角形的性质，动手实践是解此类题的关键.6、B【详解】解：、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；、是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合7、A【分析】利用轴对称图形的概念可得
10、答案【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形8、C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了轴
11、对称图形的识别，熟知轴对称图形的定义是解题的关键9、B【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不合题意；B、平行四边形不是轴对称图形，符合题意；C、正方形是轴对称图形，不符合题意；D、圆是轴对称图形，不合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10、A【分析】根据轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，进行判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图
12、形，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟记定义是解本题的关键二、填空题1、7.5【分析】首先根据折叠的性质得到，然后根据三角形的周长是6厘米，可求得，根据三角形的周长为21厘米，可求得，即可求出，进而可求出AB的长度【详解】解：三角形纸片，沿折叠，使点落在边上的点处，三角形的周长是6厘米，三角形的周长为21厘米，厘米，厘米，（厘米），厘米，故答案为：7.5【点睛】此题考查了折叠的性质，三角形周长之间的关系，解题的关键是根据折叠的性质得到，2、【分析】如图，设点对应点为，则根据折叠的性质求得，根据平行的性质可得，进而求得【详解】如图，设点对应点为， 根据折叠的性质可得，52
13、，故答案为：【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，掌握以上性质是解题的关键3、丁【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行判断即可【详解】解：观察图形可知与甲成轴对称的图形是丁，故答案为：丁【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义4、或2【分析】分两种情况：当CEAB时，设垂足为M，在RtAMC中，A45，由折叠得：ACDDCE22.5，证明BCMDCM，得到BMDM，证明MDE是等腰直角三角形，即可得解；当CEAC时，根据折叠的性质，等腰直角三角形的判定与性质计算即可
14、；【详解】当CEAB 时，如图，设垂足为M，在RtAMC中，A45，由折叠得：ACDDCE22.5，等腰ABC中，顶角A45，BACB67.5，BCM22.5，BCMDCM，在BCM和DCM中，BCMDCM（ASA），BMDM，由折叠得：EA45，ADDE，MDE是等腰直角三角形，DMEM，设DMx，则BMx，DEx，ADxAB22，2xx22，解得：x，BD2x2；当CEAC时，如图，ACE90，由折叠得：ACDDCE45，等腰ABC中，顶角A45，EA45，ADDE，ADCEDC90，即点D、E都在直线AB上，且ADC、DEC、ACE都是等腰直角三角形，ABAC22，ADAC2，BDABA
15、D（22）（2），综上，BD的长为或2故答案为：或2【点睛】本题主要考查折叠的性质，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，注重分类讨论思想的运用是解题的关键5、AP=BP (答案不唯一）【分析】根据轴对称图形的性质，即可求解【详解】解：直线MN是四边形AMBN的对称轴，AP=BP故答案为：AP=BP (答案不唯一）【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，熟练掌握轴对称图形的关键是找到对称轴，图形关于对称轴折叠前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键三、解答题1、（1）-2，1，7；（2）4；（3）存在这样的点M，对应的y=2.5或y=-3.5；（4）3t+3，5t+9，2t+6【
16、分析】（1）根据非负数的性质得出，解方程可求，根据数b是最小的正整数，可得b=1即可；（2）先求出折点表示的是，然后点B到折点的距离，利用有理数加法即可出点B对称点；（3）由题意知AB=3，点 M在AB之间，AM+BM=36，分两种情况讨论M在AB之外的情况第一种情况，当M在A点左侧时，由MA+MB=MA+MA+AB=6， 第二种情况，当M在B点右侧时由MA+MB=MB+MB+AB=6，解方程即可； （4）分别写出点A、B、C表示的数为，用含t的代数式表示出AB、AC、BC即可【详解】解：（1），且，解得，数b是最小的正整数，b=1，故答案为：-2，1，7；（2）将数轴折叠，使得点A与点C重合
17、，AC中点D表示的数为，点B表示1，BD=2.5-1=1.5，点B对应的数是，2.5+1.5=4，故答案为：4；（3）由题意知AB=3，M在AB之间，AM+BM=36，分两种情况讨论M在AB之外的情况第一种情况，当M在A点左侧时由MA+MB=MA+MA+AB=6，得MA=1.5y-2，-2-y=1.5y=-3.5；第二种情况，当M在B点右侧时由MA+MB=MB+MB+AB=6，得MB=1.5y1，y-1=1,5y=2.5；故存在这样的点M，对应的y=2.5或y=-3.5（4）点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，t秒钟后，A点表示-
18、2-t，B点表示1+2t，C点表示7+4t；【点睛】本题考查了非负数和性质，一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，折叠性质，用代数式标数距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离2、见解析【分析】根据轴对称图形的性质，先找出各关键点关于直线l的对称点，再顺次连接即可【详解】解：关于直线l对称的图形如图所示 【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始3、（1）见解析；（2）15【分析】（1）证ECDACD（SAS），得EC=AC，DE=AD，CED=A=60，再证BE=
19、DE，则BE=AD，即可得出结论；（2）在AE上取点F，使AF=AB，连接CF，在AE上取点G，使EG=ED，连接CG，证ACBACF（SAS），得CB=CF=3，AF=AB=10，BCA=FCA同理可证CGECDE（SAS），得CG=CD=3，GE=DE=2，DCE=GCE，再证CFG是等边三角形，得FG=CG=3，即可求解【详解】（1）证明：在CB上截取CE=AE，连接DE，如图所示：CD平分ACB，BCD=ACD，又CD=CD，ECDACD（SAS），EC=AC，DE=AD，CED=A=60，ACB=90，A=60，B=30，又CED=EDB+B，EDB=60-30=30，EDB=B，B
20、E=DE，BE=AD，BC=EC+BE，BC=AC+AD；（2）解：在AE上取点F，使AF=AB，连接CF，在AE上取点G，使EG=ED，连接CG，如图所示：C是BD边的中点，BD=6，CB=CD=BD=3，AC平分BAE，BAC=FAC，又AC=AC，ACBACF（SAS），CB=CF=3，AF=AB=10，BCA=FCA同理可证：CGECDE（SAS），CG=CD=3，GE=DE=2，DCE=GCE，CB=CD，CG=CF，ACE=120，BCA+DCE=180-120=60，FCA+GCE=60，FCG=180-60-60=60，FGC是等边三角形，FG=FC=3，AE=AF+GE+FG
21、=10+2+3=15【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质、角平分线定义、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识，本题综合性强，熟练掌握等边三角形的判定与性质，正确作出辅助线，构造全等三角形是解题的关键4、（1）见解析；（2）见解析，点P坐标为（3，0）【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接可得；（2）作点A关于x轴的对称点，再连接交x轴于点P【详解】（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，作点A关于x轴的对称点，再连接交x轴于点P，其点P坐标为（3，0）【点睛】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及最短路线问题5、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据轴对称图形的性质得出答案即可；（2）根据轴对称图形的性质得出答案即可【详解】解：（1）如图：（2）如图： 【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，熟练掌握轴对称图形的性质是解题关键