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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面所给的银行标志图中是轴对称图形的是（ ）ABCD2、下列垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是（ ）ABCD3、如
2、图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个4、如图所示，在中，平分交于点D，则的度数是（ ）ABCD5、下列是部分防疫图标，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD6、下列图案，是轴对称图形的为（）ABCD7、如图1，有一张长、宽分别为12和8的长方形纸片，将它对折后再对折，得到图2，然后沿图2中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形（图3）可以是（）ABCD8、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）ABCD9、下列说法正确的是（ ）A轴对称图形是由两个图形组成的B等边三角形有三条对称轴C两个等面积的图形一定轴对称D直角三角形一定是轴对称图形10、如图，将正方形图案翻折一
3、次，可以得到的图案是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，长方形沿折叠，使点落在边上的点处，如果，则_度2、如图，方格纸中的每个小方格的边长为1，ABC是格点三角形（即顶点恰好是小方格的顶点）若格点ACP与ABC全等（不与ABC重合），则所有满足条件的点P有_个3、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BE、BD为折痕若与重合，则EBD为_度4、如图所示，其中与甲成轴对称的图形是_5、如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D、C的位置处，若158，则EFB的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图
4、、图、图都是33的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点A，B，C均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M、N为格点；（2）在图中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点；（3）在图中，画一个DEF，使DEF与ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点2、如图，小球起始时位于(3，0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示，用坐标描述这个运动，找出小球运动的轨迹上几个关于直线l对称的点，如果小球起始时位于(1，0)处，仍按原来方向击球，请你画出这时小球运动的轨迹3、如图，在A
5、BC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，E，F为垂足求证：DEDF4、某居民小区要在一块矩形空地（如图）上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数不限），并且使整个矩形场地为轴对称图形请给出你的设计方案5、如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，已知数b是最小的正整数，且a、c满足（1）a=_，b=_，c=_；（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数_表示的点重合；（3）在（1）的条件下，数轴上的A，B，M表示的数为a，b，y，是否存在点M，使得点M到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出y的值；若不存在，请说明理由（4
6、）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，求AB、AC、BC的长（用含t的式子表示）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，逐项分析判断即可【详解】解：A.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；B.是轴对称图形，故该选项正确，符合题意；C. 不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；D. 不是轴
7、对称图形，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、B【详解】解：图和是轴对称图形，故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，熟记轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）是解题关键3、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形进行判断即可【详解】解：第一个图形不是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形；轴对称图形有2个，故选B【点睛】本
8、题主要考查了轴对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义4、D【分析】根据三角形外角的性质可求得BAD的度数，由角平分线的性质可求得BAC的度数【详解】ADC是ABD的一个外角ADC=B+BADBAD=ADC B=7030=40平分BAC=2BAD=240=80故选：D【点睛】本题考查了三角形外角的性质及角平分线的性质，掌握这两个性质是关键5、C【分析】直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称
9、图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，解题关键是掌握轴对称图形的概念6、D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C不是轴对称图形，故本选项不符合题意D是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分
10、折叠后可重合7、B【分析】由剪去的三角形与展开后的平面图形中的三角形是全等三角形，观察形成的图案是否符合要求判断即可【详解】解：图3中，图不符合题意，图中的4个三角形与图2中剪去的三角形不全等故符合题意，故选：B【点睛】本题考查的是轴对称的性质，全等三角形的性质，动手实践是解此类题的关键.8、C【分析】根据称轴的定义进行分析即可【详解】解：A是轴对称图形，故本选项不符合题意；B是轴对称图形，故本选项不符合题意；C不是轴对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、B【分析】根据
11、轴对称图形的定义逐一进行判定解答【详解】解：A、轴对称图形可以是1个图形，不符合题意；B、等边三角形有三条对称轴，即三边垂直平分线，符合题意；C、两个等面积的图形不一定轴对称，不符合题意；D、直角三角形不一定是轴对称图形，不符合题意故选：B【点睛】本题考查轴对称图形的定义与性质，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴10、B【分析】根据轴对称的性质进行解答判断即可【详解】解：利用轴对称可得将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是，故选：B【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的定义与性质是解本题的关键二、填空题1、20【分析
12、】先由折叠的性质可知，故，推出，再由即可解答【详解】如图所示，连接，是沿直线折叠而成，故答案为：20【点睛】此题考查翻折变换（折叠问题），解题关键在于利用折叠的性质进行解答.2、3【分析】如图，把沿直线对折可得： 把沿直线对折，从而可得答案.【详解】解：如图，把沿直线对折可得： 把沿直线对折可得： 所以符合条件的点有3个，故答案为：3【点睛】本题考查的轴对称的性质，全等三角形的概念，掌握“利用轴对称的性质确定全等三角形”是解本题的关键.3、90【分析】根据折叠的性质和平角的定义即可得到结论【详解】解：由折叠可知，ABE=ABE=ABA，CBD=CBD=CBC，DBE=ABE+CBD=ABA+C
13、BC=（ABA+CBC）=180=90故答案为：90【点睛】本题考查了角的计算，折叠的性质，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系4、丁【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行判断即可【详解】解：观察图形可知与甲成轴对称的图形是丁，故答案为：丁【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义5、61【分析】根据折叠性质得出DED=2DEF，根据1的度数求出DED，即可求出DEF的度数，进而得到答案【详解】解：由翻折的性质得：DED=2DEF，1=58
14、，DED=180-1=122，DEF=61，又ADBC，EFB=DEF=61故答案为：61【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）画线段AB关于大的正方形的对角线对称的线段MN即可；（2）画线段AC关于大的正方形的对角线对称的线段PQ即可；（3）分别确定关于大正方形的对角线的对称点，再顺次连接即可【详解】解：（1）如图所示，线段MN是所求作的线段，（2）如图所示，线段PQ是所求作的线段，（3）如图所示，是所求作的三角形，【点睛】本题考查的是轴对称的性质与作图，轴对称图案的设计
15、，掌握“先确定好对称轴再画图”是解题的关键.2、见解析【分析】根据题意，根据对称性画出图形即可解决问题【详解】解：小球运动轨迹是(3，0)(0，3)(1，4)(5，0)(8，3)(7，4)(3，0)；小球运动的轨迹如图所示，图中点A、B，点C、D，点E、F关于直线l对称如果小球起始时位于(1，0)处，仍按原来方向击球，小球运动的轨迹如图所示，【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案、轨迹等知识，解题的关键是利用对称性解决问题，属于中考常考题型3、见解析【分析】根据等腰三角形的性质得到B=C，运用AAS证明DEBDFC即可【详解】ABAC，D是BC的中点，B=C，DB=DC，DEAB，DFAC，BE
16、D=CFD=90，DEBDFC（AAS），DE=DF【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的全等判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键4、见解析（答案不唯一）【分析】轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，对折后直线两旁的部分能完全重合根据轴对称图形的定义进行设计即可【详解】解：如图，或如图，【点睛】本题考查的是轴对称图形的含义，设计轴对称图案，掌握“轴对称图形的定义”是解题的关键.5、（1）-2，1，7；（2）4；（3）存在这样的点M，对应的y=2.5或y=-3.5；（4）3t+3，5t+9，2t+6【分析】（1）根据非负数的性质得出，解方程可求，根据数b是最小的正整数
17、，可得b=1即可；（2）先求出折点表示的是，然后点B到折点的距离，利用有理数加法即可出点B对称点；（3）由题意知AB=3，点 M在AB之间，AM+BM=36，分两种情况讨论M在AB之外的情况第一种情况，当M在A点左侧时，由MA+MB=MA+MA+AB=6， 第二种情况，当M在B点右侧时由MA+MB=MB+MB+AB=6，解方程即可； （4）分别写出点A、B、C表示的数为，用含t的代数式表示出AB、AC、BC即可【详解】解：（1），且，解得，数b是最小的正整数，b=1，故答案为：-2，1，7；（2）将数轴折叠，使得点A与点C重合，AC中点D表示的数为，点B表示1，BD=2.5-1=1.5，点B对
18、应的数是，2.5+1.5=4，故答案为：4；（3）由题意知AB=3，M在AB之间，AM+BM=36，分两种情况讨论M在AB之外的情况第一种情况，当M在A点左侧时由MA+MB=MA+MA+AB=6，得MA=1.5y-2，-2-y=1.5y=-3.5；第二种情况，当M在B点右侧时由MA+MB=MB+MB+AB=6，得MB=1.5y1，y-1=1,5y=2.5；故存在这样的点M，对应的y=2.5或y=-3.5（4）点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，t秒钟后，A点表示-2-t，B点表示1+2t，C点表示7+4t；【点睛】本题考查了非负数和性质，一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，折叠性质，用代数式标数距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离