《2021-2022学年最新北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程同步测试试卷(含答案详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年最新北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程同步测试试卷(含答案详解).docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A扩大3倍B缩小3倍C缩小6倍D不变2、若，则的值为（
2、）ABCD3、下列计算正确的是（ ）ABCD4、2021年9月15日消息，钟南山等团队首次精确描绘德尔塔病毒传播链，该研究揭示了德尔塔变异毒株具有潜伏期短、传播速度快、病毒载量高、核酸转阴时间长、更易发展为危重症等特点德尔塔病毒的直径约为0.00000008m，数字0.00000008用科学记数法表示为（ ）ABCD5、下列是最简分式的是（ ）ABCD6、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）ABC
3、D7、下列各式从左到右变形正确的是（ ）ABCD8、若分式的值为0，则x的值是（）A0B2C2或2D29、如果把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（ ）A扩大2倍B不变C缩小2倍D缩小4倍10、已知：，则的值是（）ABC5D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果关于x的方程无解，则k的值为_2、当x_时，分式的值为零3、分式方程的解是 _4、当时，分式无意义，则_5、已知，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中x是6的平方根2、先化简，再求值：，其中a2，b13、先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解4、某家电销售
4、商城电冰箱的销售价为每台元，空调的销售价为每台元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多元，商场用元购进电冰箱的数量与用元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商场准备一次购进这两种家电共台，设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的倍，且购进电冰箱不多于台，请确定获利最大的方案以及最大利润（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这台家电销售总利润最大的进货方案5、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、A【分析】将x，y用3x，3y代入化简，与原式比
5、较即可【详解】解：将x,y用3x,3y代入得,故值扩大到3倍故选A【点睛】本题考查分式的基本性质，熟悉掌握是解题关键2、A【分析】根据a和b之间的关系式用a来表示b，再代入所求代数式中计算即可求解【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握该知识点是解题关键3、D【分析】根据整式和分式的运算法则即可求出答案【详解】解：A、，故A选项错误B、，故B选项错误C、，故C选项错误D、，故D选项正确故选：D【点睛】本题考查整式和分式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式和分式的运算法则，本题属于基础题型4、A【分析】根据用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n
6、为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，求解即可得出答案【详解】解：0.00000008=810-8故选：A【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法表示的方法进行求解是解决本题的关键5、C【详解】解：A、，不是最简分式，此项不符题意；B、，不是最简分式，此项不符题意；C、是最简分式，此项符合题意；D、，不是最简分式，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了最简分式，熟记最简分式的定义（分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式）是解题关键6、C【分析】设每个A型包装箱可以装书本，则每个B型包装箱可以装书()本，所用A型包装箱的数量=所用B型包装箱的数量6，列分式方程即可
7、【详解】解：设每个A型包装箱可以装书本，则每个B型包装箱可以装书()本，根据题意，得：，故选：C【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，由实际问题抽象出分式方程的关键是分析题意找出等量关系7、A【分析】根据分式的基本性质逐个判断即可【详解】解：，故本选项正确，符合题意；，故本选项错误，不符合题意；，故本选项错误，不符合题意；，例如，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是能熟记分式的基本性质，注意：分式的基本型性质是：分式的分子和分母都乘或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变8、B【分析】根据分式的值为0的条件，可得，且，解出即可【详解】，故选：B【点睛
8、】本题主要考查了分式的值为0的条件，熟练掌握当分式的分子为0，分母不等于0时，分式的值为0是解题的关键9、C【分析】根据分式的性质求解即可【详解】解：把分式中的和都扩大2倍，得：，分式的值缩小2倍故选：C【点睛】此题考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式值不变10、D【分析】首先分式方程去分母化为整式方程，求出（ba）的值，把（ba）看作一个整体代入分式约分即可【详解】解：，baab，5；故选：D【点睛】本题考查了分式的加减法、分式的值，熟练掌握这一类型的解题方法，首先分式方程去分母化为整式方程，把（b-a
9、）看作一个整体代入所求分式约分是解题关键二、填空题1、1【分析】首先将分式方程化为整式方程，表示出整式方程的解，再根据分式方程无解确定x的值，然后再求k的值即可【详解】解：方程去分母得：，解得：，由分式方程无解可得：即，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了分式方程无解问题，分两种情况：一种是把分式方程化成整式方程后，整式方程无解；一种是把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但这个解使分式方程的分母为0，是增根，熟练掌握理解这两种情况是解题关键2、-3【分析】当x+3=0，且2x-50时，分式的值为零【详解】分式的值为零，x+3=0，且2x-50，x= -3，故答案为：-3【点睛】本题考查了分
10、式的值为零的条件，熟记分子等于零，且分母不等于零是解题的关键3、x=-6【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：2x=3x+6，解得：x=-6，检验：把x=-6代入得：x（x+2）0，x=-6是分式方程的解故答案为：x=-6【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验4、10【分析】根据分母为零分式无意义，可得答案【详解】解：对于分式，当x=2时，分式无意义，得52-a=0，解得a=10故答案是：10【点睛】本题考查的是分式无意义的条件，熟知分式无意义的条件是分母等于零是解答此题的关键5、#【分析
11、】首先将通分为，然后将代入求解即可【详解】解：，将代入，原式故答案为：【点睛】此题考查了分式的通分运算，代数式求值问题，完全平方公式的变形，解题的关键是将利用分式的性质和完全平方公式进行通分三、解答题1、，7【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可【详解】解：原式x是6的平方根，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键2、，.【分析】由题意先分式的混合运算法则进行化简，进而代入求值即可得出答案.【详解】解：将a2，b1代入.【点睛】本题考查分式的化简求值，能够熟练掌握分式的化简运算的方法是解题的关键3、，【分析】利用分式的混合运算法则化简，再解不
12、等式组，找到其整数解，找到合适的值代入即可求出答案【详解】解：原式，解不等式组得：，是不等式组的整数解，故原式【点睛】本题考查了分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解题的关键是取合适的整数值求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义4、（1）每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元；（2）当购进电冰箱台，空调台获利最大，最大利润为元；（3）当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大；当时，各种方案利润相同；当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大【分析】设每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元，根据商城用“80000元购进电冰箱的数量与用元购进空调的数量相等”，列出方程，即可解
13、答；设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润为元，则y=(2100-2000)x+(1750-1600)(100-x)=-50x+15000，由题意：购进空调数量不超过电冰箱数量的倍，且购进电冰箱不多于台，列出不等式组，解得3313x40，再由为正整数，的，即合理的方案共有种，然后由一次函数的性质，确定获利最大的方案以及最大利润；当电冰箱出厂价下调k(0k0；当时；当k-500；利用一次函数的性质，即可解答【详解】解：设每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，x+400=1600+400=2000，答：每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进
14、价为元设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润为元，则y=(2100-2000)x+(1750-1600)(100-x)=-50x+15000，根据题意得：100-x2xx40，解得：3313x40，为正整数，x=34，合理的方案共有种，即电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；，随的增大而减小，当时，有最大值，最大值为：-5034+15000=13300(元，答：当购进电冰箱台，空调台获利最大，最大利润为13300元当厂家对电冰箱出厂价下调k(0k0，即50k100时，随的增大而增大，3313x40，当时，这台
15、家电销售总利润最大，即购进电冰箱台，空调台；当时，各种方案利润相同；当k-500，即0k50时，随的增大而减小，3313x40，当时，这台家电销售总利润最大，即购进电冰箱台，空调台；答：当50k100时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大；当时，各种方案利润相同；当0k50时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大【点睛】本题考查了列分式方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，找准数量关系，正确列出分式方程和一元一次不等式组是解题的关键5、，6【分析】先计算括号内的分式加法，再计算分式的除法，然后将代入计算即可得【详解】解：原式，将代入得：原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键