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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年杭州市萧山区中考数学历年高频真题专项攻克 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A3，
2、4，5B9，12，15C，2，D0.3，0.4，0.52、如果，那么等于（ ）ABCD3、若函数y3x1与函数yxk的图象交点在第四象限，则k的取值范围为（）ABCk1D 或4、已知加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,给出下面五个单项式,-1其中,正确的个数共有( )A1个B2个C3个D4个5、小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）ABCD6、角平分线的作法（尺规作图）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；分别
3、以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；过点P作射线OP，射线OP即为所求角平分线的作法依据的是（）ASSSBSASCAASDASA7、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（1，2），B（3，1），若直线ykx2与线段AB有交点，则k的值可能是（）A3B2C1D28、某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）A13x=12(x+10)-60B13x=12(x+10)+60CD9、已知 a 2 +b2 = 3, a + b = 2, 那么ab的值（ ）A-BC-2D2
4、10、等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A12B12或15C15或18D15第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知，那么添加下列一个条件_，使得2、如图，四边形中，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点得到四边形，如此进行下去，得到四边形，则四边形的面积是_.3、已知一组按规律排列的分式:,其中第6个式子是_,第个式子是_4、多项式是_次_项式，其中的二次项是_5、如果a2+ab=2,ab+b2=1,那么a2+2ab+b2=_。三、解答题（5小题，每小题10
5、分，共计50分）1、为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级名学生进行测试，并把测试成绩（单位：) 绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题（1）表中= ，= ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）跳远成绩大于等于为优秀，若该校九年级共有名学生，估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人？2、解方程：=-13、解下列方程：4、已知一次函数y（3m10）x+2m的图象与y轴负半轴相交，并且y随x的增大而减小，m为整数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求m的值；（2）求当x取何值时0y45、解不等式组并把解集在数轴上表示.-
6、参考答案-一、单选题1、C【分析】通过边判断构成直角三角形必须满足，两短边的平方和=长边的平方.即通过勾股定理的逆定理去判断.【详解】A. ，能构成直角三角形B.，构成直角三角形C. ，不构成直角三角形D. ，构成直角三角形故答案为C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的的三边满足 ，那么这个三角形为直角三角形.2、B【分析】根据题意首先计算系数之间的关系，根据系数之间的关系即可得到答案.【详解】解：根据题意可得：所以可得：=4M-N故选B.【点睛】本题主要考查多项式的组合，根据结果凑成答案即可，关键在于凑的思想，根据系数凑.3、B【分析】先解方程组，求出方程组的解，得出两函数交点的
7、坐标，根据点所在的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可【详解】解：解方程组 得：，即两函数的交点坐标是，函数y3x1与函数yxk的图象交点在第四象限，解得：，故选：B【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了两直线相交于平行，解不等式组等知识点，能得出关于k的不等式组是解此题的关键4、D【解析】【分析】根据完全平方公式的特点逐个进行判断，即可得出答案【详解】4x2+1+4x=（2x+1）2，4x2+1-4x2=12，4x2+1+4x4=（2x2+1）2，4x2+1-1=4x2=（2x）2，而和-2x相加不能得出一个式子的平方，正确的个数是4，故选D【点睛】本题考查了
8、完全平方公式的应用，弄清题意，熟练掌握a22ab+b2=（ab）2是解题的关键.5、A【分析】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组【详解】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组6、A【分析】根据角平分线的作法步骤，连接CP、DP，由作图可证OCPODP，则COPDOP，而证明OCPODP的条件就是作图的依据【详解】解：如下图所示：连接CP、DP在OCP与ODP中，由作图可知：OCPO
9、DP（SSS）故选：A【点睛】本题考查了角平分线的求证过程，从角平分线的作法中寻找证明三角形全等的条件是解决本题的关键。7、D【分析】先求出直线y=kx-2与y轴的交点C的坐标，再利用待定系数法求出直线AC、BC的解析式，然后根据直线与线段AB有交点，则k值小于AC的k值，或大于BC的k值，然后根据此范围进行选择即可【详解】解：令x0，则y0k22，所以直线ykx2与y轴的交点坐标为（0，2）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设直线AC的解析式为ymx+n，则，解得所以直线AC的解析式为y4x2，设直线BC的解析式为yex+f，则，解得所以直线BC的解析式为yx2，若直线ykx
10、2与线段AB有交点，则k的取值范围是k4或k1，纵观各选项，只有D选项符号故选：D【点睛】本题考查了两直线相交的问题，根据已知直线求出与y轴的交点坐标，然后求出两直线的解析式是解题的关键8、A【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60即: 13x=12(x+10)-60故选A【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系9、B【分析】先把a+b平方，再根据a2+b2=3，代入求解即可
11、【详解】a+b=2，(a+b)2=4，即(a+b)2=a2+b2+2ab=4，a 2 +b2 = 3，3+2ab=4，解得ab=.故选B.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握计算公式.10、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】分别从若腰长为3，底边长为6，若腰长为6，底边长为3，去分析求解即可求得答案，注意三角形的三边关系【详解】解：若腰长为3，底边长为6，3+3=6，不能组成三角形，舍去；若腰长为6，底边长为3，则它的周长是：6+6+3=15它的周长是15，故选：D【点睛】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系此题比较简单，注意分类讨论思想的应用二、填
12、空题1、或或（添加一个即可）【分析】添加的条件是：或或，根据三角形全等的判定定理或或即可推导出【详解】解：添加的条件是：理由是：在和中，；添加的条件是：理由是：在和中，；添加的条件是：理由是：在和中，故答案是：或或（添加一个即可）【点睛】本题考查了对全等三角形的判定的应用，是一个开放性题目，比较典型，难度也不是很大2、【解析】【分析】根据四边形的面积与四边形的面积间的数量关系来求其面积【详解】解：四边形中，且 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，四边形的面积是故答案为：【点睛】本题主要考查了菱形的判定与性质、矩
13、形的判定与性质及三角形的中位线定理（三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半）解答此题时，需理清菱形、矩形与平行四边形的关系3、， 【解析】【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母得变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的边化规律，即可得到该组式子的变化规律，进而可得出结论【详解】分子为b，其指数为1，3，5，其规律为2n-1，分母为a，其指数为1，2，3，4，其规律为n，分数符号为-，+，-，故第n个式子是，所以第6个式子是：，故答案为：， .【点睛】本题考查了规律型数字的变化类，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化得出规律是解题的关键4、三
14、、 三、 -. 【解析】【分析】根据多项式的定义直接写出答案即可.【详解】解：根据多项式的定义可得最高次项为3次，由三个单项式组成，二次项的为 .故答案为：三次三项式，【点睛】本题主要考查多项式的定义，特别注意最高次项是所有次数的和.5、1【分析】根据题意可直接两式相加解答.【详解】a2+ab=2,ab+b2=1，两式相加得：(a2+ab)+(ab+b2)=2+(1)，a2+2ab+b2=1，故答案为：1.【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握运算法则. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题1、（1）8，20 （2）见解析 （3）330人【解析】【分析】（1）根据频数
15、分布直方图可知a的值，然后根据题目中随机抽取该年级50名学生进行测试，可以求得b的值；（2）根据（1）中b的值可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布表中的数据，可以算出该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人【详解】（1）由频数分布直方图可知，a=8，b=50-8-12-10=20，故答案为：8，20；（2）由（1）知，b=20，补全的频数分布直方图如图所示；（3）550=330（人），答：该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有330人【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答2、x=-2【分析】按去分母，去括号，移项，合
16、并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可.【详解】去分母得：4(2x+1)=3(x+2)-12，去括号得：8x+4=3x+6-12，移项得：8x-3x=6-12-4，合并同类项得：5x=-10，系数化为1得：x=-2【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.3、x1=5，x2=7【解析】【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【详解】x2-10x+25=2（x-5），（x-5）2-2（x-5）=0，（x-5）（x-5-2）=0，x-5=0，x-5-2=0，x1=5，x2=7 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外
17、【点睛】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键4、（1）3；（2）5x1【分析】（1）一次函数y=（3m-10）x+2-m的图象与y轴负半轴相交，并且y随x的增大而减小，则2-m0且3m-100，即可求得m的范围；（2）求出y=0和4时，x的值即可求解x的范围【详解】解：（1）根据题意得：解得：2m根据m是整数，则m3；（2）函数的解析式是：yx1当y0和4时，对应的x的值分别是1和5则x的范围是：5x1【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，根据性质求得m的范围是解决本题的关键5、【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再确定不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.【详解】，解不等式得：，解不等式得： ，原不等式组的解集为 ，在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及确定解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.