中考强化练习2022年杭州市萧山区中考数学历年真题练习-(B)卷(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年杭州市萧山区中考数学历年真题练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2

2、，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标是（）ABCD2、如图，在ABC中，BAC=60，BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DEAB交AB的延长线于点E，DFAC于点F，现有下列结论：DE=DF；DE+DF=AD；AM平分ADF；AB+AC=2AE；其中正确的有（ ）A个B个C个D个3、如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（ ）ABCD4、如图，点E在的延长线上，下列条件不能判断的是（ ）ABCD5、如图，在平面直角坐

3、标系中，ABC与DEF关于直线m：x1对称，M，N分别是这两个三角形中的对应点如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是() 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AaBa1Ca2D2a6、计算(x3y)2的结果是()Ax3y2Bx6yCx5y2Dx6y27、下列运算正确的是( )ABCD8、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前一样的玻璃，她需要（）A带其中的任意两块B带1，4或3，4就可以了C带1，4或2，4就可以了D带1，4或2，4或3，4均可9、要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD10、图（1）是一个长为2a，宽为

4、2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）AaBCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的方程x2mx30有实数根，则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可)2、计算: =_3、用科学记数法表示为_.4、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，根据这个规律，第2019个点的坐标为_5、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10t时，水价为每吨2.2元；超过

5、10t时，超过部分按每吨2.8元收费，该市每户居民5月份用水xt（x10），应交水费y元，则y关于x的关系式_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个角的余角和它的补角之比是37，求这个角是多少度？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、已知一次函数y（3m10）x+2m的图象与y轴负半轴相交，并且y随x的增大而减小，m为整数（1）求m的值；（2）求当x取何值时0y43、已知：如图，在中，是对角线上两个点，且求证：4、ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B

6、2C2各顶点的坐标；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴5、如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图(1)画线段AB；(2)画射线CD； (3)直线AC与直线BD相交于O点-参考答案-一、单选题1、A【分析】先根据题意得出以An为顶点的正方形边长的规律，进而可得出点A6的坐标【详解】直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=-1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，A2为顶点的正方形边长A2C1=2=21，同理得：A3为顶点的正方形边长A3C2=4=22，顶点为A6的正方形的边

7、长=25=32，点A6的纵坐标为32，当y=32时，32=x+1，解得x=31， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即点A6的横坐标为31，A6的坐标是（31，32）故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质的运用；求出以An为顶点的正方形边长的变化规律是解决问题的关键2、B【分析】由角平分线的性质可知正确；由题意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，从而可证明正确；若DM平分ADF，则EDM=90，从而得到ABC为直角三角形，条件不足，不能确定，故错误；连接BD、DC，然后证明EBDDFC，从而得到BE=FC，从而可证明【详解】如图所

8、示：连接BD、DC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF，正确； EAC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30，DEAB，AED=90，AED=90，EAD=30，ED=AD，同理：DF=AD，DE+DF=AD，正确；由题意可知：EDA=ADF=60，假设MD平分ADF，则ADM=30则EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90，ABC=90，ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分ADF，故错误；DM是BC的垂直平分线，DB=DC，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BE=FC，AB+AC=AEBE+

9、AF+FC，又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE，故正确，所以正确的有3个，故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键3、B【分析】由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，然后根据相似多边形的定义，列出比例式即可求出结论【详解】解：由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，小长方形与原长方形相似，故选B【点睛】此题考查的是相似三角形的性质，根据相似三角形的定义列比例式是解决此题的关键4、D【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得

10、出答案【详解】解：A、当5=B时，ABCD，不合题意；B、当1=2时，ABCD，不合题意；C、当B+BCD=180时，ABCD，不合题意；D、当3=4时，ADCB，符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键5、D【分析】根据对应点的中点在对称轴上，可得点N与M点的关系，根据解方程，可得答案【详解】解：设N点的横坐标为b，由ABC与DEF关于直线m=1对称，点M、N分别是这两个三角形中的对应点，得，解得故选：D【点睛】此题考查坐标与图形变化对称，解题关键在于列出方程 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、D【分析】直接利用积的乘方运算法则

11、计算得出答案【详解】解：(x3y)2=x6y2故选：D【点睛】本题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键7、B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、单项式乘法法则逐一进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，正确；C. ，故C选项错误；D. ，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、单项式乘法等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.8、D【分析】想要买一块和以前一样的玻璃，只要确定一个角及两条边或两个角及一条边即可【详解】解：由图可知，带上1和4相当于有两个角和一条边，所以可得两块三角形玻璃全等；同理，带上3和4也相当

12、于有两角夹一边，同样也可以得三角形全等；2和4中，4确定了上边的角的大小及两边的方向，2又确定了底边的方向，继而可得全等；故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法，联系实际，灵活运用所学知识是解题的关键9、D【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案.【详解】解：根据二次根式有意义的条件得：-x+30，解得：.故选：D.【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键.10、C【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 中间部分的四边形是正方形，边长是，则面积是故选

13、：C【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键二、填空题1、4【解析】【分析】若一元二次方程有两实数根，则根的判别式=b2-4ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围后，再取一个符合条件的值即可【详解】解：一元二次方程有实数根，=m2-120，取m=4（本题答案不唯一）【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式是解题的关键.总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2、【解析】【分析】首先将 写成 ，在用同指数幂的运算法则计算即可.【详解】解：原式=【点睛

14、】本题主要考查指数幂的计算法则，这是基础知识必须熟练掌握.3、【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与绝对值较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】=.故答案为：。【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）4、（45,6）【分析】根据图形推导出：当n为奇数时，第n个正方形每条边上有

15、（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（1，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n1，0）. 然后根据2019=4526，可推导出452是第几 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 个正方形连同前边所有正方形共有的点，最后再倒推6个点的坐标即为所求.【详解】解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有4=22个点，且终点为（1,1）；第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方形共有9=32个点，且终点为（3,0）；第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有16=42个点，且终

16、点为（1,3）；第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有25=52个点，且终点为（5,0）；故当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（1，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n1，0）.而2019=4526n+1=45解得：n=44由规律可知，第44个正方形每条边上有45个点，且终点坐标为（45,0），由图可知，再倒着推6个点的坐标为：（45,6）.故答案为: （45,6）.【点睛】此题考查的是图形的探索规律题，根据图形探索规律并归纳公式是解决此题的关

17、键.5、y2.8x6【分析】根据题意得出10t的水费，进而表示出超过10吨的水费，进而得出答案【详解】解：该市每户居民5月份用水xt（x10），应交水费y元关于x的关系式为：y102.2+2.8（x10）2.8x6故答案为：y2.8x6【点睛】此题主要考查了分段函数的应用，分别表示出前10吨和超过10吨的水费是解题关键三、解答题1、22.5【解析】【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x）；依题意，得：7（90-x）=3（18

18、0-x），解得x=22.5；答：这个角的度数为22.5【点睛】此题综合考查余角与补角，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解2、（1）3；（2）5x1【分析】（1）一次函数y=（3m-10）x+2-m的图象与y轴负半轴相交，并且y随x的增大而减小，则2-m0且3m-100，即可求得m的范围；（2）求出y=0和4时，x的值即可求解x的范围【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：（1）根据题意得：解得：2m根据m是整数，则m3；（2）函数的解析式是：yx1当y0和4时，对应的x的值分别是1和5则x的范围是：5x1【点睛】本题主要考

19、查了一次函数的性质，根据性质求得m的范围是解决本题的关键3、见详解【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，ABE=CDF，证明出ABECDF，得出结论【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD ABE=CDF在ABE和CDF中 ABECDF（SAS）AE=CF【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与三角形全等的判定与性质，关键在于掌握平行四边形的性质与三角形全等的判定4、（1）见解析；（2）见解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）A1B1C1和A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x3,见解析.【分析】（1）根据轴对称图形的性质，找出A、B

20、、C的对称点A1、B1、C1，画出图形即可；（2）根据平移的性质，ABC向右平移6个单位，A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变；（3）根据轴对称图形的性质和顶点坐标，可得其对称轴是l：x=3【详解】（1）由图知，A（0，4），B（2，2），C（1，1），点A、B、C关于y轴对称的对称点为A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），连接A1B1，A1C1，B1C1，得A1B1C1；（2）ABC向右平移6个单位，A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）A1B1C1和A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x=3【点睛】本题考查了轴对称图形的性质和作图平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形5、如图所示见解析. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】(1)根据线段两个端点的特点画出即可；(2)根据射线有一个端点的特点画出即可；(3)根据直线无端点的特点分别画出两条直线，直线相交的点即为O点.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3)如图所示.【点睛】本题考查了画线段、射线、直线，掌握好各自的特点是解题的关键.