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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年浙江省杭州市中考数学历年高频真题专项攻克 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、等腰三角形的一个底角是，则它的顶角是ABCD2、在式
2、子，中，分式的个数有（ ）A2B3C4D53、如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位在第2020分钟时，这个粒子所在位置的坐标是()A(4，45)B(45，4)C(44，4)D(4，44)4、一个多边形内角和是1440，则这个多边形的边数为（ ）A7B8C9D105、n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数应为（ ）A2nBCD6、如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可绕点O自由转动
3、，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（ ）A边角边B角边角C边边边D角角边7、已知、b、c为实数,若,C0,则下列结论不一定正确的是( )ABCD8、ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：69、把分解因式得以下结果：（1）；（2） ； (3)；（4）,其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个10、下列实数中，无理数是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20
4、分）1、因式分解：2b-4=_.2、若点P(a，b)在第四象限，则点M(ba，ab)在第_象限3、计算: =_4、有理数的减法法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”可字母表示这一法则，可写成_5、已知，那么的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下列例题的解题过程，再解答下面问题例题：已知 m - n = 100 ， x + y= -1 ,求 (n + x ) - (m - y ) 的值解： (n + x ) - (m - y ) = n + x - m + y= - (m - n) + ( x + y ) = -100 -1 = -101问题：（1）已知 a +
5、b= -7 ， ab= 10 ，求 (3ab+ 6a + 4b) - (2a - 2ab) 的值；（2）已知 a 2+ 2ab= -2, ab - b2= -4, 求2a 2+ ab + b22、解方程： .3、一个角的余角和它的补角之比是37，求这个角是多少度？4、计算：，并求当，y=2时的代数式的值5、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据三角形的内角和是180度，用180减去2个底角的度数，可以求出顶角的度数.【详解】解：一个等腰三角形的一个底角是40，另一个底角也是40，顶角为：180-402=180-80=100故选C.【点睛】本题考查了三角形
6、的内角和公式以及等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.2、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：分式有：，共3个故选B【点睛】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式3、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据现有点(1，1)、(2，2)、(3，3)、(4，4)分析点的运动时间和运动方向，可以得出一般结论，然后利用这个结论算出第2020分钟时点的坐标【详解】粒子所在位置与运动的时间的情况如下：位置：(1，1)运动了2=12分钟，方向向左，位置：(2，2)运动了6
7、=23分钟，方向向下，位置：(3，3)运动了12=34分钟，方向向左，位置：(4，4)运动了20=45分钟，方向向下；总结规律发现，设点(n，n)，当n为奇数时，运动了n(n+1)分钟，方向向左；当n为偶数时，运动了n(n+1)分钟，方向向下；4445=1980，4546=2070到(44，44)处，粒子运动了4445=1980分钟，方向向下，故到2020分钟，须由(44，44)再向下运动2020-1980=40分钟，44-40=4，到达(44，4)故选：C【点睛】本题主要考查了点的坐标的确定，是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推
8、得点的坐标4、D【分析】直接根据多边形的内角和公式进行求解即可【详解】解：由题意得：解得故选D【点睛】本题主要考查多边形的内角和，熟练掌握公式是解题的关键5、D【解析】【分析】根据n支球队举行比赛，若每个球队与其他队比赛（n-1）场，则两队之间比赛两场，由于是单循环比赛，则共比赛【详解】n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为：故选D【点睛】此题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解题的关键是读懂题意，明确单循环赛制的含义，正确表达6、A【分析】由已知有，且对顶角相等，则由SAS可判断，从而问题解决 线 封 密 内 号学级年
9、名姓 线 封 密 外 【详解】由已知(SAS)故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的应用，掌握全等三角形的几个判定方法是关键7、C【解析】【分析】根据不等式的性质逐一进行分析即可得.【详解】A.不等式两边同时加上c，不等号的方向不变，故A正确，不符合题意；B.不等式两边先同时乘以-1，然后再加上c，结果为 ，故B正确，不符合题意；C.若c为负数，则，故C错误，符合题意；D.由c0，则c20，则正确，故D不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.8、D【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】解：A、ABC，又ABC180，则
10、C90，是直角三角形；B、A：B：C1：2：3，又ABC180，则C90，是直角三角形；C、由a2c2b2，得a2b2c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、324262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断9、C【解析】【分析】根据因式分解的结果是和原来的因式相等的，逐个计算看是否相等即可.【详解】（1），所以与原式不等，所以（1）错误;（2），与原式相等，所以（2）正确；（3），与原式相等，所以（3）正确
11、；（4），与原式相等，所以（4）正确所以有3个正确，故选C.【点睛】本题主要考查因式分解，关键在于因式分解前后等式是不变的. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环的小数，即可判定选择项【详解】,，3.14159是有理数，是无理数.故选：B.【点睛】此题考查无理数，解题关键在于掌握无理数的定义.二、填空题1、【分析】根据提取公因式法即可因式分解.【详解】2b-4=故填：.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知提取公因式法因式分解.2、二【详解】试题分析：点P（a,b）在第四象限,a0,b0,b-a0,M点（b-a,a-b）在第二象限
12、考点：在平面直角坐标系中点的坐标规律3、【解析】【分析】首先将 写成 ，在用同指数幂的运算法则计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查指数幂的计算法则，这是基础知识必须熟练掌握.4、【解析】【分析】根据有理数的减法法则即可解决问题【详解】依题意得：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用字母表示这一法则，可写成：a-b=a+（-b）故答案为：a-b=a+（-b）【点睛】此题主要考查了有理数的减法法则，同时也考查了利用字母表示数或公式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、-1【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件得到a-2，根据绝对值的性质把原式化简，计算即可【详解】解:由
13、题意得，a+20，b-1=0解得，a-2，b=1=-1故答案为：-1【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键三、解答题1、（1）22；（2）-2.【分析】（1）先去括号，再合并同类项，最后整体代入求出即可；（2）原式变形后将已知等式代入计算即可求出值【详解】（1）当ab7，ab10时，（3ab6a4b）（2a2ab），3ab6a4b2a2ab，4a4b5ab，4（ab）5ab，4（7）510，2850，22；（2）a22ab2，abb24，2a 2+ ab + b2（2a24ab）abb22（a22ab）（abb2）2（2）(4)422【点睛】本题考
14、查了整式的加减和求值，熟练掌握整体代入思想是解题的关键2、【解析】【分析】按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可.【详解】去分母，得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 去括号，得， 移项，得3x-4x=6+2，合并同类项，得-x=8，系数化为1，得【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.3、22.5【解析】【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90-x），补角为（
15、180-x）；依题意，得：7（90-x）=3（180-x），解得x=22.5；答：这个角的度数为22.5【点睛】此题综合考查余角与补角，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解4、6.75【解析】【分析】首先根据平方差公式计算化简，再代入计算即可.【详解】原式=11x2y2-4x4-0.25y4代入，y=2，原式=6.75【点睛】本题主要考查平方差公式的计算，细心计算即可.5、原不等式组的解集是【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【详解】解不等式得，； 解不等式得，； 在数轴上分别表示这两个不等式得解集（如下图）从图中可知，这两个不等式解集的公共部分，是原不等式组的解集，因此，原不等式组的解集是【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外