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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年杭州市萧山区中考数学历年真题汇总 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、多项式是（ ）A三次三项式B四次二项式C三次二项式D四次
2、三项式2、如图，在四边形中，点分别为线段上的动点(含端点，但点不与点重合)，点分别为的中点，则长度的最大值为( )ABCD3、小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）ABCD4、下列各数中,无理数的个数是( )，3.1415926 ,0.1818818881(两个1之间依次多1个8)A1个B2个C3个D4个5、如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则下列结论正确的是（ ）ABCD6、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三
3、角形的是（ ）A，B，C，D，7、已知加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,给出下面五个单项式,-1其中,正确的个数共有( )A1个B2个C3个D4个8、已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式(ab)2c2的值（ ）A大于零或等于零B小于零C等于零D大于零9、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前一样的玻璃，她需要（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A带其中的任意两块B带1，4或3，4就可以了C带1，4或2，4就可以了D带1，4或2，4或3，4均可10、如图，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接
4、BC若A28，则ACB的度数是（）A28B30C31D32第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是_.2、如果多项式x2+mx+9=(x+3)2，那么m=_.3、与最简二次根式是同类二次根式，则_4、已知，则_5、多项式是_次_项式，其中的二次项是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2、如图，直线y=2x+6与直线l：y=kx+b交于点P（-1，m）（1）求m的值；（2）方程组的解是_；3、如图，四边形是正方形，点是上的任意一点，于点，交于点求证：4、2008年奥运期间，小区物业用花盆妆点院落。下列的每
5、一个图都是由若干个花盆组成的正方形图案 （1）若用n表示每条边上（包括两个端点）的花盆数，用s表示组成每个图案的花盆数按上图所表现出来的规律推算，当n=8时，s的值应是多少？（2）用含n的代数式表示s5、解不等式组并把解集在数轴上表示. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、D【分析】根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了【详解】解：由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4，该多项式为：四次三项式故选：D【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关2、B【分析】连接BD、ND，由勾股定理得可得BD=5，由三角
6、形中位线定理可得EF=DN，当DN最长时，EF长度的最大，即当点N与点B重合时，DN最长，由此即可求得答案.【详解】连接BD、ND，由勾股定理得，BD=5点E、F分别为DM、MN的中点，EF=DN，当DN最长时，EF长度的最大，当点N与点B重合时，DN最长，EF长度的最大值为BD=2.5，故选B【点睛】本题考查了勾股定理，三角形中位线定理，正确分析、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.3、A【分析】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组【详解】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得：故选：A【点睛】本题考
7、查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的等量关系，列方程组4、D【解析】【分析】根据无理数的概念结合有理数的概念逐一进行判断即可.【详解】=2，是有理数；3.1415926 是有理数；是无理数；=-2，是有理数；是无理数；是无理数；0.1818818881(两个1之间依次多1个8)是无理数，所以无理数有4个，故选D.【点睛】本题考查了无理数，初中范围内学习的无理数有三类：类，如2，3等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001，等.5、D【解析】【分析】根据平行线的
8、性质：两直线平行，同位角相等，以及对顶角相等等知识分别求出2，3，4，5的度数，然后选出正确的选项【详解】, ，,，三角板为直角三角板，.故选项A. B. C错误，故选：D.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形内角和定理，解题关键在于熟练掌握平行线的性质定理.6、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：A、348，不能组成三角形，不符合题意；B、8715，不能组成三角形，不符合题意；C、131220，能够组成三角形，符合题意；D、5511，不能组成三角形，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方
9、法是看较小的两个数的和是否大于第三个数7、D【解析】【分析】根据完全平方公式的特点逐个进行判断，即可得出答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4x2+1+4x=（2x+1）2，4x2+1-4x2=12，4x2+1+4x4=（2x2+1）2，4x2+1-1=4x2=（2x）2，而和-2x相加不能得出一个式子的平方，正确的个数是4，故选D【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，弄清题意，熟练掌握a22ab+b2=（ab）2是解题的关键.8、B【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而利用三角形三边关系得出即可【详解】(ab)2c2=(ab+c)(abc)，a，b，c是三角形的三边
10、，a+cb0，abc0，(ab)2c2的值是负数.故选：B.【点睛】此题考查三角形三边关系，解题关键在于掌握运算公式.9、D【分析】想要买一块和以前一样的玻璃，只要确定一个角及两条边或两个角及一条边即可【详解】解：由图可知，带上1和4相当于有两个角和一条边，所以可得两块三角形玻璃全等；同理，带上3和4也相当于有两角夹一边，同样也可以得三角形全等；2和4中，4确定了上边的角的大小及两边的方向，2又确定了底边的方向，继而可得全等；故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法，联系实际，灵活运用所学知识是解题的关键10、C【分析】连接OB，如图，先根据切线的性质得到ABO=
11、90，再利用互余计算出AOB=62，然后根据圆周角定理得到ACB的度数【详解】解：连接OB，如图， AB为圆O的切线，OBAB，ABO=90，AOB=90-A=90-28=62，ACB=AOB=31故选C【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了圆周角定理 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题1、60【分析】先根据补角的定义求出这个角，再根据余角的定义解答即可【详解】解：因为这个角的补角是150，所以这个角是30，所以这个角的余角是60故答案为：60【点睛】本题考查了补角和余角的定义，属于基础
12、题型，熟练掌握基本知识是解题关键2、6【分析】先根据乘积二倍项确定出mx=23x，通过解方程可以求得m的值【详解】(x+3)2=x2+6x+9，mx=6x，m=6；故答案是：6.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握运算公式.3、1【分析】先把化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义得到m12，然后解方程即可【详解】解：，m12，m1故答案为1【点睛】本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式4、2【解析】【分析】将两边平方，利用完全平方公式展开，再结合xy=1即可求得答案.【详解】x+y=2，（x+y）2=22，即x2+2
13、xy+y2=4，又xy=1，x2+y2=2，故答案为：2.【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了利用完全平方公式变形求代数式的值，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键.5、三、 三、 -. 【解析】【分析】根据多项式的定义直接写出答案即可.【详解】解：根据多项式的定义可得最高次项为3次，由三个单项式组成，二次项的为 .故答案为：三次三项式，【点睛】本题主要考查多项式的定义，特别注意最高次项是所有次数的和.三、解答题1、【解析】【分析】利用分组分解法，先分组，然后再利用完全平方公式以及平方差公式进行分解即可.【详解】原式= =.【点睛】本题考查了分组分解法进行因
14、式分解，根据式子的特点正确进行分组是解题的关键.2、（1）m=4；（2）.【分析】（1）将点P（-1，m）代入直线方程y=2x+6，解出m的值；（2）因为直线y=2x+6直线y=kx+b交于点P，所以方程组的解就是P点的坐标.【详解】（1）将点P（-1，m）代入直线方程y=2x+6得：-2+6=m，所以m=4；（2）方程组的解为，故答案为：【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上点，就一定满足函数解析式3、见详解.【分析】结合正方形的性质利用AAS可证，由全等三角形对应边相等的性质易证结论.【详解】证明：四边形ABCD是正方形 线 封 密 内
15、 号学级年名姓 线 封 密 外 在和中， 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，灵活的利用正方形的性质及平行线的性质确定全等的条件是解题的关键.4、（1）28 ；（2）【解析】【分析】（1）由图可知，每个图形为边长是n的正方形，由此可推出S和n的关系，然后将n=8代入可得S的值；（2）根据（1）题中总结的规律即可得到s和n之间的关系【详解】（1）根据观察发现s=4n-4，当n=8时，s=48-4=28；（2）s=4n-4【点睛】本题主要涉及图形的变化规律，难度中等注意观察图形，找到一般规律是解题的关键5、【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再确定不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.【详解】，解不等式得：，解不等式得： ，原不等式组的解集为 ，在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及确定解集的口诀“同大取 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.