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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末专项测试 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若一个多边形的内角和为720，则该多边形为（ ）边形A四B五C六D七
2、2、下列方程中，没有实数根的是（ ）ABCD3、计算的结果是（ ）AB2C3D44、估计的值在（ ）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间5、下列说法不正确的是（ ）A三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角B四边形的内角和与外角和相等C等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条D全等三角形的周长相等，面积也相等6、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）ABCD7、下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）A和B和C和D和8、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）八年级学生人数步行人数骑车
3、人数乘公交车人数其他方式人数300751213578A0.1B0.25C0.3D0.459、绿丝带是颜色丝带的一种，被用来象征许多事物，例如环境保护、大麻和解放农业等，同时绿丝带也代表健康，使人对健康的人生与生命的活力充满无限希望某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A矩形B菱形C正方形D等腰梯形10、快递作为现代服务业的重要组成部分，在国家经济社会发展和改善民生方面发挥了越来越重要的作用，其中顺丰、韵达、圆通、申通的业务量增速较快，成为我国快递的
4、“四大龙头”企业，随着市场竞争逐渐激烈，低价竞争成为主流，快递的平均单价从2019年的12元/件连续降价至2021年的9.72元/件，设快递单价每年降价的百分率均为，则所列方程为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点P是AOB的角平分线上一点，过点P作PCOA交OB于点C，过点P作PDOA于点D，若AOB60，OC2，则PD_2、若正多边形的一个外角为40，则这个正多边形是_边形3、三角形，如果正方形、的边长分别为3，4，1，则最大的正方形的面积是_2如图，在中，于，于，为的中点，则的周长是_4、在中，自变量的取值范围是_5、菱形的一条对
5、角线的长为8，边的长是方程的一个根，则菱形的周长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）；（2）2、某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，得到两种西瓜得分的统计图： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 对数据进行分析，得到如下统计量：平均数中位数众数方差甲种西瓜8888964486乙种西瓜8890902143请根据以上信息分析哪种西瓜的品质更好，并说明理由3、正方形ABCD边长为6，点E在边AB上（点E与点A、B不重合）
6、，点F、G分别在边BC、AD上（点F与点B、C不重合），直线FG与DE相交于点H（1）如图1，若GHD=90，求证：GF=DE；（2）在（1）的条件下，平移直线FG，使点G与点A重合，如图2联结DF、EF设CF=x，DEF的面积为y，用含x的代数式表示y；（3）如图3，若GHD=45，且BE=2AE，求FG的长4、计算：（1）（2）5、用适当的方法解下列方程：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据多边形的内角和，可得答案【详解】解：设多边形为边形，由题意，得，解得，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封
7、 密 外 2、D【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解【详解】解：A、 ，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；B、，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；C、，所以方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意；D、，所以方程没有的实数根，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根是解题的关键3、B【分析】二次根式的乘法：把被开方数相乘，根指数不变，根据运算法则直接进行运算即可.【详解】解： 故选B【点睛】本题考查的是二次根式的乘
8、法，掌握“二次根式的乘法运算法则”是解本题的关键.4、D【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算，进而估算计算的结果的取值范围，问题得解【详解】解：原式，故选：D【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小以及二次根式的混合运算，解题的关键是正确得出的取值范围5、C【分析】根据三角形外角的性质，四边形内角和定理和外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质判断即可【详解】三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角，正确，A不符合题意；四边形的内角和与外角和都是360， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形的内角和与外角和相等，正确，B不符合题意；等边三角形是轴对称图形，对称轴有三条
9、，等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条，错误，C符合题意；全等三角形的周长相等，面积也相等，正确，D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了三角形外角的性质，四边形的内角和，外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质，准确相关知识是解题的关键6、D【分析】根据题意得出b01a，进而化简求出即可【详解】解：由数轴可得：b01a，则原式=a-b故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a，b的符号是解题关键7、B【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可【详解】解：、化简得：和不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、化简得：和是同类二次根式，可以合并，不符合题意
10、；、化简得：和，不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、和被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，解题的关键是掌握化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式8、B【分析】用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解【详解】解：75300=0.25，故选B【点睛】本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数总数是解答本题的关键9、B【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条丝带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 重叠部分为菱形【详解】解：过点A作AEBC于
11、E，AFCD于F，因为两条彩带宽度相同，所以ABCD，ADBC，AE=AF四边形ABCD是平行四边形SABCD=BCAE=CDAF又AE=AFBC=CD，四边形ABCD是菱形故选：B【点睛】此题考查了菱形的判定，平行四边形的面积公式以及平行四边形的判定与性质，利用了数形结合的数学思想，其中菱形的判定方法有：一组邻边相等的平行四边形为菱形；对角线互相垂直的平行四边形为菱形；四条边相等的四边形为菱形，根据题意作出两条高AE和AF，熟练掌握菱形的判定方法是解本题的关键10、A【分析】设快递单价每年降价的百分率均为，则第一次降价后价格是原价的1-x，第二次降价后价格是原价的(1-x)2，根据题意列方程
12、解答即可【详解】解：设快递单价每年降价的百分率均为，由题意得，故选A【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，注意第二次降价后的价格是在第一次降价后的价格的基础上进行降价的找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键二、填空题1、【分析】作，则，由等腰三角形的性质可得，在中，利用勾股定理即可求解【详解】解：作，如下图：平分， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在中，由勾股定理得，故答案为：【点睛】此题考查了角平分线的性质，勾股定理，三角形外角的性质，等腰三角形的判定与性质以及含直角三角形的性质等，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解2、九【分析】利用任意凸多边
13、形的外角和均为，正多边形的每个外角相等即可求出答案【详解】解：多边形的每个外角相等，且其和为，据此可得，解得故答案为：九【点睛】本题主要考查了正多边形外角和的知识，解题的关键是掌握正多边形的每个外角相等，且其和为，比较简单3、13【分析】根据直角三角形斜边中线的性质可得FM=BC，EM=BC，根据线段的和差关系即可得答案【详解】在中，于，于，为的中点，FM=BC，EM=BC，EF=5，BC=8，4、x3【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出的范围【详解】解：中，所以，故答案是：【点睛】本题考查了求函数自变量的范围，解题的关键是掌握一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式
14、时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负5、20【分析】先求出方程x2-9x+20=0的两个根，再根据三角形的三边关系判断出符合题意的菱形的边AB，即可求出菱形的周长，【详解】解：x2-9x+20=0， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （x-5）（x-4）=0，x1=5，x2=4，当x1=5时，由菱形的对角线的一条对角线8和菱形的两边5，5能组成三角形，即存在菱形，菱形的周长为54=20；当x2=4时，由菱形的对角线的一条对角线8和菱形的两边4，4不能组成三角形，即不存在菱形，舍去故答案为：20【点睛
15、】此题是菱形的性质题，主要考查了菱形性质，三角形的三边关系，一元二次方程的解法，解本题的关键是确定出菱形的边长三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）利用化简绝对值、立方根、零指数幂、二次根式的化简直接计算即可；（2）利用二次根式的乘法运算即可求解（1）解：，；（2）解：，【点睛】本题考查了化简绝对值、立方根、零指数幂、二次根式的乘法等，解题的关键是掌握相应的运算法则2、乙种西瓜品质更好，见解析【分析】由平均数、中位数、众数、方差等数据的影响综合评价即可【详解】解：乙种西瓜品质更好 理由如下：比较甲、乙两种西瓜品质的统计量可知甲与乙的平均数相同，乙的中位数较高、众数较低、方差较小以上分析说明
16、，乙种西瓜的品质更高，且稳定性更好所以，乙种西瓜的品质更好【点睛】本题考查了由平均数、中位数、众数、方差等数据做决策的问题不受个别偏大或数偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势；众数的大小只与这组数据中部分数据有关，当一组数据中有个别数据多次重复出现，以至于其他数据的作用显得相对较小时，众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况；在分析数据时，往往要求数据的平均数，当数据的平均水平一致时，为了更好地根据统计结果进行合理的判断和预测，我们往往会根据方差来判断数据的稳定性，从而得到正确的决策3、（1）见解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外
17、（2）y=x2-3x+18（0x6）（3）【分析】（1）如图1中，作CMFG交AD于M，CM交DE于点K只要证明四边形CMGF是平行四边形，ADEDCM即可解决问题；（2）根据SDEF=S梯形EBCD-SDCF-SEFB计算即可解决问题；（3）如图3中，将ADE绕点D逆时针旋转90得到DCM作DNGF交BC于点N，连接EN由NDENDM（SAS），推出EN=NM，由AB=6，BE=2AE，推出AE=2，BE=4，设CN=x，则BN=6-x，EN=MN=2+x，在RtENB中，根据EN2=EB2+BN2，构建方程求出x，再在RtDCN中，求出DN即可解决问题（1）证明：如图1中，作CMFG交AD
18、于M，CM交DE于点K四边形ABCD是正方形，AD=CD，ADBC，A=ADC=90，CMFG，DEFG，四边形CMGF是平行四边形，CMDE，CM=FG，CKD=90CDE+DCM=90，ADE+CDE=90，ADE=DCM，ADEDCM（ASA），CM=DE，DE=FG（2）如图2中，AF=DE，AD=AB，DAE=B=90，ADEBAF（SAS），AE=BF，AB=BC，BE=CF=x，y=SDEF=S梯形EBCD-SDCF-SEFB=（x+6）6-6x-x（6-x）=3x+18-3x+x2-3x=x2-3x+18（0x6）（3） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 如图3中，
19、将ADE绕点D逆时针旋转90得到DCM作DNGF交BC于点N，连接EN则四边形DGFN是平行四边形，EDN=GHD=45，ADC=90，NDC+ADE=NDC+CDM=45，NDE=NDM，DN=DN，DE=DM，NDENDM（SAS），EN=NM，AB=6，BE=2AE，AE=2，BE=4，设CN=x，则BN=6-x，EN=MN=2+x，在RtENB中，EN2=EB2+BN2，（x+2）2=（6-x）2+42，x=3，在RtDCN中，DN=，FG=DN=【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅
20、助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题4、（1）1（2）22【分析】（1）将二次根式化简，合并同类二次根式，计算除法，最后计算减法即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式去括号，再合并同类二次根式（1）解：原式 32 1；（2）解：原式 3（322） 3322 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 22【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算顺序及运算法则及公式是解题的关键5、（1），（2），【分析】（1）根据配方法解一元二次方程即可；（2）根据因式分解法解一元二次方程即可（1）等式两边同时加2可得，即，开方得：，（2）原式可化为：即，解得，.【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键