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1、1 重庆高考数学大题分块练习（数列、导函数、解几）练习 1：1、已知数列na是等差数列，且.12,23211aaaa（）求数列na的通项公式；（）令).(3Rxabnnn求数列nb前 n 项和的公式 . 2、设函数329()62fxxxxa（1）对于任意实数x ，()fxm恒成立，求m 的最大值；（2）若方程()0fx有且仅有一个实根，求a 的取值范围3、已知双曲线1:2222byaxC的一个焦点xy522的焦点，且双曲线C 经过点)3,1(，又知直线1:kxyl与双曲线A、 B两点 . （1）求双曲线C的方程；（2）若OBOA，求实数 k 值 . 练习 2：1、 已 知na是 公 差 为 正
2、 数 的 等 差 数 列 ， 首 项31a， 前n项 和 为Sn， 数 列nb是 等 比 数 列 ， 首 项.20,12, 123221bSbab且（1）求nnba和的通项公式 . （2）令nnncNnbnc求,的前 n项和 Tn. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 2、设 f（x）=x33ax2+2bx在 x=1 处有极小值 1，（1）试求 a、b 的值；（2）并求出 f（x）的单调区间 . 3、设椭圆)0(
3、1:2222babyaxC过点21,),23, 1(FF分别为椭圆C的左、右两个焦点，且离心率21e（1）求椭圆C的方程；（2） 已知 A为椭圆 C的左顶点，直线l过右焦点F2与椭圆 C交于 M 、 N两点。 若 AM 、 AN 的斜率21,kk满足,2121kk求直线 l 的方程 . 练习 3：1、设递增等差数列na的前 n 项和为nS，已知13a，4a是3a和7a的等比中项，（I ）求数列na的通项公式；（II ）求数列na的前 n 项和nS. 2、已知函数daxbxxxf23)(的图象过点 P（0，2） ，且在点 M（1，f（1） ）处的切线方程为076yx. （）求函数)(xfy的解析
4、式；（）求函数)( xfy的单调区间 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 3、 已知椭圆:C22221(0)xyabab的离心率为63， 椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为523. （）求椭圆C 的方程；（）已知动直线(1)yk x与椭圆 C 相交于A、B两点 . 若线段AB中点的横坐标为12，求斜率 k 的值；已知点7(, 0)3M，求证：M A M B为定值 . 练习 4：1、已知数列na是
5、等差数列，且1112,12.aa（）求数列na的通项公式；（）令11.nnnbaa求数列nb前 n项和的公式 . 2、已知函数 f（x）=4x3+ax2+bx+5 的图象在 x=1 处的切线方程为 y=12x. （1）求函数 f（x）的解析式；（2）求函数 f（x）在 3，1上的最值 . 3、已知椭圆E 的长轴的一个端点是抛物线245yx的焦点，离心率是63（1）求椭圆E 的方程；（2）过点 C（ 1，0） ，斜率为k 的动直线与椭圆E 相交于 A、B 两点，请问x 轴上是否存在点M，使MBMA为常数？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
6、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 练习 5：1、已知数列na是等比数列，且1422,20.aaa（）求数列na的通项公式；（）令21nnbna求数列nb前 n 项和的公式 . 2、已知函数 f（x）=ax3+cx+d（a0 ）是 R 上的奇函数，当 x=1 时，f（x）取得 2、极值 2. （1）求 f（x）的单调区间和极大值；（2）证明：对任意x1、x2（ 1，1） ，不等式 |f（x1）f（x2）|4 恒成立3、已知曲线上任意一点P到两个定点13, 0F和23, 0F的距离之和为4（1）求曲线的方程；（2）设过0,2 的直线 l 与曲线交于 C 、D两点，且0OCOD（ O 为坐标原点），求直线 l 的方程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -