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1、优秀学习资料欢迎下载最新五年重庆高考文科数学题型汇总- 导数1.设)(xf在0 xx处可到，且1)()3(00limxxfxxfox，则)(0 xf等于（）21.A41.B1 .C31.D2.曲线1323xxy在点（ 1， 1）处的切线方程为（）A43xyB23xyC34xyD54xy3.函数313yxx有（）A 极小值 -1 极大值1 B 极小值-2 ,极大值 3 C 极小值-2, 极大值2 D 极小值-1, 极大值 3 4.函5123223xxxy在区间 0,3上最大值与最小值分别是（）A. 5,-15 B. 5,-4 C. -4,-15 D. 5,-16 5.已知函数)(xfy的导函数)
2、(xfy的图像如下，则（）A函数)(xf有 1个极大值点，1 个极小值点B函数)(xf有 2 个极大值点， 2 个极小值点C函数)(xf有 3 个极大值点， 1 个极小值点D函数)(xf有 1 个极大值点， 3 个极小值点6.右图为函数32( )f xaxbxcxd的图象，( )fx为函数( )f x的导函数，则不等式.( )0 x fx的解集是 _ _ _ 7.设a为实数，函数32( )(2)f xxaxax的导函数是( )fx是偶函数，则a= . 8.曲线324yxx在点（ 1，3）处的切线的斜率为A33B1 C3D39.已知函数( )13,( )f xxf x在处的导数值为则的解析式可能
3、是A2( )2f xxxB)1(2)(xxfx y 1xx4 O2x3x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载C242)(2xxxfD1)(xxf10.已知函数32( )( ,)f xxaxbxa bR，若函数( )fx在1x处有极值4求( )f x的单调递减区间；求函数( )f x在1,2上的最大值和最小值11. 已知函数32( )2(1) ,().f xxmxm x xR（1）当1m时，解不等式( )0fx；（2）若曲线( )yf x的所有切线中，切线斜率的最小值为11，求m的值12.设函数3(
4、)3(0)f xxaxb a（）若曲线( )yfx在点(2,(2) )f处与直线8y相切，求,a b的值；（）求函数( )fx的极值点13.设函数)0(19)(23axaxxxf若曲线)(xfy的斜率最小的切线与直线612yx平行，求：（） a 的值 ; （）函数f（x）的单调区间 . 14. 已知函数32( )1()f xxaxbxxR，函数( )yf x的图像在点(1, (1)Pf的切线方程是4yx（）求函数( )f x的解析式；（）若函数( )f x在区间2,3k k上是单调函数，求实数k的取值范围15.已知函数32( )4()f xxaxaR（1）若函数( )yf x 的图象在点P（1
5、，(1)f）处的切线的倾斜角为4，求实数a的值；（2）设( )f x 的导函数是( )fx ，在 （ 1） 的条件下，若 1 1mn，求()( )f mfn 的最小值（3）若存在0(0)x，使0()0f x，求 a 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载答案： 1.D 2.B 3.A 4.A 5.A 6.)3,0()3,(7.0a8.B 9.A 10. 解：2( )32fxxaxb,依题意有(1)0(1)4ff即32014abab得27ab所以2( )347(37)(1)fxxxxx，由(
6、)0fx，得713x，所以函数( )f x的单调递减区间7(,1)3由知( )f x32227 ,( )347(37)(1)xxxfxxxxx，令( )0fx，解得173x，21x( )fx，( )f x随x的变化情况如下表：x1（1,1）1(1,2)2( )fx0( )f x8 递减区间极小值 -4 递增区间2 由 上 表 知 ， 函 数( )f x在( 1,1)上 单 调 递 减 ， 在(1,2)上 单 调 递 增 故 可 得minmax( )(1)4,( )f xff x( 1)8f11. 解： （1）13，0，（2）222( )6216()166mmfxxmxmxm21116126mm
7、m或12. 解： （）233fxxa,曲线( )yf x在点(2,(2) )f处与直线8y相切，203 404,24.86828faababf（）230fxxaa, 当0a时，0fx，函数( )f x在,上单调递增，此时函数( )f x没有极值点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载当0a时，由0fxxa，当,xa时，0fx，当,xaa时，0fx，当,xa时，0fx，此时xa是( )f x的极大值点，xa是( )f x的极小值点13. 解： （）因22( )91f xxaxx所以2( )329fxxa
8、x223()9.33aax即当2( )9.33aaxfx时，取得最小值因斜率最小的切线与126xy平行，即该切线的斜率为-12，所以22912,9.3aa即解得3,0,3.aaa由题设所以（）由（）知323,( )391,af xxxx因此212( )3693(3(1)( )0,1,3.(, 1)( )0,( )(1( 1,3)( )0,( )13( )0,( )3.( )(, 13fxxxxxfxxxxfxf xxfxf xfxf xf x令解得：当时，故在， ）上为增函数；当时，故在（，）上为减函数；当x (3,+)时，故在（ ，）上为增函数由此可见，函数的单调递增区间为）和（ ，）；单调
9、递减区13 .间为（， ）14. 解： （）由于2( )32fxxaxb，由题意得1115ff即23125abab，58ab，32581fxxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载（）由于2( )31083420fxxxxx，则43x或2x，所以函数)(xf的单调区间是44,2 , 2,33故24,33k k或24,233k k或2,2,3k k2433k或22343kk或2k，23k或43k或2k，k24,2,3315. 解： （1）2( )32fxxax，据题意(1)tan14f3212aa，
10、即（2）由（ 1）知，32( )24f xxx，则2( )34fxxxx 1 （ 1，0）0 （ 0，1）1 ( )fx 7 0 + 1 ( )f x 1 4 3 对于 1 1()mf m， ，的最小值为(0)4f2( )34fxxx的对称轴为23x，且抛物线开口向下， 1 1( )xfx， ，的最小值为( 1)(1)ff与中较小的(1)1( 1)7ff， 当 1 1( )xfx， ，的最小值为 7 当 1 1( )nfn， ，的最小值为 7 ()( )f mfn 的最小值为 11 （3）2( )3 ()3afxx x若0a，当 x 0 时，( )0fx，( )f x 在 0)，上单调递减又(
11、0)4f，则当 x 0 时，( )4f x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载 当0a时，不存在x0 0，仅0()0f x若 a 0，则当203ax时，( )0fx当23ax时，( )0fx，从而( )f x 在2(0)3a，上单调递增，在2)3a，上单调递减 当0 x，时，333max2844( )()44327927aaaaf xf据题意，334402727aa，即，a 3 综上， a 的取值范围是(3)，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页