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1、1 / 6 绝密启用前2018 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试卷卷（文史类）一选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个备选项中，只有一个选项是符合题目要求的（1）已知集合1,2,3,4U，集合=1,2A，=2,3B，则()UABe（A）1,3,4（B ）3, 4（C）3（D）4【答案】（2）命题“对任意xR，都有20 x”的否定为（A）对任意xR，使得20 x（ B ）不存在xR，使得20 x（C）存在0 xR，都有200 x（D）存在0 xR，都有200 x【答案】（3）函数21log (2)yx的定义域为（A）(,2)（B）(2,)（C）(2
2、,3)(3,)（D）(2,4)(4,)【答案】（4）设P是圆22(3)(1)4xy上的动点，Q是直线3x上的动点，则PQ的最小值为（A） 6 （B）4 （C）3 （D）2 【答案】（5）执行如题（5）图所示的程序框图，则输出的k的值是（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6 【答案】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 / 6 （6）下图是某公司10 个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间20,30 ）内的概率为（A） 0.2 （ B）0.4 （C） 0.5 （ D）0.6 【答案】（
3、7）关于x的不等式22280 xaxa（0a）的解集为12(,)x x，且：2115xx，则a（A）52（B）72（C）154（D）152【答案】（8）某几何体的三视图如题（8）所示，则该几何体的表面积为（A）180（B）200（C）220（D）240【答案】（9）已知函数3( )sin4( ,)f xaxbxa bR，2(lg(log 10)5f，则(lg(lg 2)f（A）5（B）1（ C）3（D）4【答案】（ 10）设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相较于点O、所成的角为060的直线11A B和22A B，使1122ABA B，其中1A、1B和2A、2B分别是这对直线与双曲线C的交点
4、，则该双曲线的离心率的取值范围是（A）2 3(,23（B）2 3,2)3（C）2 3(,)3（D）2 3,)3【答案】二填空题：本大题共6 小题，考生作答5 小题，每小题5 分，共 25 分把答案填写在答题卡相应位置上（11）已知复数12zi（i是虚数单位），则z【答案】（12）若 2、a、b、c、 9 成等差数列，则ca【答案】（13）若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为【答案】（14）OA为边，OB为对角线的矩形中，( 3,1)OA，( 2, )OBk，则实数k1 8 9 2 1 2 2 7 9 3 0 0 3 题（ 6）图精选学习资料 - - - - - - -
5、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 / 6 【答案】（15）设0，不等式28(8sin)cos20 xx对xR恒成立，则a的取值范围为【答案】三解答题：本大题共6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（16）（本小题满分13 分，（）小问7 分，（）小问6 分）设数列na满足：11a，13nnaa，nN（）求na的通项公式及前n项和nS；（）已知nb是等差数列，nT为前n项和，且12ba，3123baaa，求20T【答案】（ 17）（本小题满分13 分，（）小问9 分，（）、（）小问各2 分）从某居民区随机抽取10 个家庭，获得第i个家
6、庭的月收入ix（单位：千元）与月储蓄iy（单位：千元）的数据资料，算得10180iix，10120iiy，101184iiix y，1021720iix（）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa；（）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（）若该居民区某家庭月收入为7 千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程ybxa中，1221niiiniix ynxybxnx，aybx，其中x，y为样本平均值，线性回归方程也可写为ybxa（ 18）（本小题满分13 分，（）小问4 分，（）小问9 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3
7、页，共 6 页4 / 6 在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2223abcab（）求A；（）设3a，S为ABC的面积，求3coscosSBC的最大值，并指出此时B的值（19）（本小题满分12 分，（）小问5 分，（）小问7 分）如 题 （ 19 ） 图 ， 四 棱 锥PABCD中 ，PA 底 面A B C D，2 3PA，2BCCD，3ACBACD（）求证：BD平面PAC；（）若侧棱PC上的点F满足7PFFC，求三棱锥PBDF的体积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 / 6 （ 20）（本小题满分
8、12 分，（）小问5 分，（）小问7 分）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）设该蓄水池的底面半径为rM，高为hM ，体积为V立方M 假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100 元/ 平方M ，底面的建造成本为 160 元 / 平方 M ，该蓄水池的总建造成本为12000元（为圆周率）（）将V表示成r的函数( )V r，并求该函数的定义域；（）讨论函数( )V r的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 / 6 （ 21）（本小题满分12 分，（）小问4 分，（）小问8 分）如题（ 21）图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率22e， 过左焦点1F作x轴的垂线交 椭圆于A、A两 点，4AA（）求该椭圆的标准方程；（）取平行于y轴的直线与椭圆相较于不同的两点P、P，过P、P作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外求PP Q的面积S的最大值，并写出对应的圆Q的标准方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页