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1、重庆四年文科高考数学对比分析与预测考试结构分析题型：选择10 个 5分一个（10*5=50 分）填空 5 个 5分一个（ 5*5=25 分）解答题 6 个前三个 13 分一个后三个 12 分一个（总分 75 分）难易分布： 总体难度官方给出的数据是3:6:1 ， 但通过近年高考试卷分析，难度比例在4:5:1比较合适。 具体为选择前5 个为基础题， 67 为易错题， 8-9 综合中档题，最后一题一般具有绝对难度。 填空 12 一般较为简单34 中档最后一空稍有难度（但由于理科填空最后变为 3 选 2 难度降低，由2013 与 2014 年高考看出，文科填空的整体难度也成下降趋势）。解答题都比较综
2、合化，难度是逐渐上升的。一般前两个非常容易，34 稍有难度，最后两个困难。但是一般难题的第一个问题还是比较容易解决的。第一部分易得分题部分（最忠诚的兄弟）集合（ 5 分） +逻辑（ 5 分） +复数（ 5 分） +算法（ 5 分） +数列（ 18 分） +概率统计（ 18-23分） =60 分左右考点 1：集合（2011）2设2,|20,UR Mx xx，则uC M= A0， 2 BCD（2012）1 不等式102xx的解集是为（）A(1,)B(, 2)C(-2,1) D(, 2)(1,)(2013) 1.已知集合1,2,3,4U，集合=1,2A，=2,3B，则()UCAB（A）1,3,4（B
3、）3, 4（C）3（D）4(2014)11.已知集合BABA则,13,8 , 5, 3, 1,8, 5, 3 ,2, 1_. 0,2,02,02,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 26 页 - - - - - - - - - 考点分析及预测：重庆自主命题以来，集合主要以不等式集和数集两种形式进行考查，由于重庆对于送分题型一直都出得比较直接，所以在2015 年高考中，应该会延续这种风格，只是要注意到维恩图。2015 预测1. 设全集U=x|x是不大于9 的正整
4、数 ,A=1,2,3,B=3,4,5,6,则图中阴影部分所表示的集合为A.1,2,3,4,5,6 B.7,8 C.7,8,9 D.1,2,4,5,6,7,8,9 2. 设集合M=x|x(x-1)0 ，为常数，若2,2)3(在区间wxfy上是单增函数，求w的范围。考点 11：立体几何（2013）8.某几何体的三视图如题图所示，则该几何体的表面积为（A）180 （B）200 （C）220 （D）240 x04sinsin2xax,0a44aa或45a5a4a( )sin() (0 ,0)f xxx4064234y0112010( )f x,44x( )h x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
5、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 26 页 - - - - - - - - - （2013）(19)如（19）题图，四棱锥ABCDP中，PA底面ABCD, .3232ACDACBCDBCPA，()求证BD平面ABC；() 若 侧 棱PC上 的 点F满 足FCPF7, 求 三 棱 锥BDFP的体积 . 2014.(7)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）7.A.12 B.18 C.24 D.30 20.（本小题满分12 分， （1）问 4 分， （2）问 8 分）如题（ 20）图，四棱
6、锥PABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO底面ABCD，2,3ABBAD，M为BC上一点，且12BM. （1）证明：BC平面POM；（2）若MPAP，求四棱锥PABMO的体积 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 26 页 - - - - - - - - - D1C1A1B1DCBA考点分析：新课标立体几何的改动还是比较大的，所以具有参照性的也只有去年与其他省市的考题了。高考中一般两个题目：选填中是三视图求体积或者表面积，解答题主要以证明与计算为主。13
7、年三视图是柱体， 14年是割补的思想今年出现椎体或者组合体（小心球体）的概率较大。解答题注意两个方向：存在性问题与等体积求点到面的距离。2015 预测1某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）24 （B） 20+42（C）28 （D）24+ 422在空间几何体中，平面，平面平面，（I）求证：平面；（II）如果平面，求证：3.如图，直四棱柱1111DCBAABCD中，底面ABCD是直角梯形，90ADCBAD，222CDADAB（I）求证：平面CCBB11；（II ）在11BA上是否存在一点P，使得DP和平面1BCB、平面1ACB都平行？证明你的结论PQABCPAABCQBCABCAB
8、ACQBQC/PAQBCPQQBCQPBCPABCVVACQ P A B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 26 页 - - - - - - - - - 考点 12：直线与圆的方程（2011）13过原点的直线与圆222440 xyxy相交所得弦的长为2，则该直线的方程为（2012 ）3设 A,B 为直线yx与圆221xy的两个交点 , 则|AB（）A1 B2C3D2（2013） (4)设P是圆41322yx上的动点Q是直线3x上的动点，则PQ的最小值为
9、（A）6 （B）4 （C）3 （D）2 2014.(14)已知直线0ayx与圆心为C的圆044222yxyx相交于BA，两点，且BCAC，则实数a的值为 _. 考点分析：重庆高考每年几乎都是把直线与圆一起命题，主要考查的公式就是点到直线的距离，试题难度不大，注意在特定条件下建立的等量关系，小心计算。2015 预测1.已知圆C方程是2282100 xyxy，过点(3,0)M的最短弦所在直线方程() A30 xy B30 xy C260 xy D260 xy 2. 已知直线(1)3lyk x：与圆221xy相切，则直线l的倾斜角为（）A6B3C23D563 已知P为圆224xy上一点，则P到直线:
10、 2150lxy的距离的最大值4. 已知圆C的圆心在直线4y上，且过点4,8 ,8,4AB。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 26 页 - - - - - - - - - （1）求圆的方程； （2）过8, 2P作圆的切线，求切线方程第三部分：难题（用勇气面对的敌人）考点 13：函数综合题（2011）15若实数, ,222,2222,aba babca b ca b cc满足则的最大值是（2012） （10）设函数2( )43, ( )32,xf xxxg
11、x集合|( )0,MxRfg x|( )2,NxR g x则MN为（A）(1,)（B） （ 0，1）（C） （ -1 ，1）（D）(,1)10.已知函数 1 , 1)()(,1 ,0(,0, 1(, 311)(在（且mmxxfxgxxxxxf内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.21,0(2,49(B.21,0(2,411(C.32,0(2,49(D.32,0(2,411(考点分析：函数综合题目主要的特点就是切入点很难，你很难猜透命题人具体想考你什么知识点，也就是俗话说的抽象。这类题目很好的诠释了什么是智慧与勇气并存的真理， “智”即巧；“勇”即放。今年仍然注意函数与方程结合利
12、用性质（数形结合）解决问题的思想。虽然个人觉得今年最难的不是函数题（三角函数的可能性较大）2015 预测1. 已 知 偶 函 数对 任 意均 满 足， 且 当时 ，。若关于的方程有五个不相等的实数根，则实数的取值范围为（） A 、 B、 C、 D、)(xfx6)1()3(xfxf21 ，x2)(xxfx2)2(log)(xxfaa)2, 1()32, 2()22,2()32,22(名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 26 页 - - - - - - - -
13、- 2.设函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数， 若 f(x) 的最小正周期为4，且 f(1)1 ，f(2)=m2-2m,f(3)= 152mm，则实数m 的取值集合是（）A. 32|mmB.O ，2 C. 341|mmD. 0 3. 已知正方形OABC 的四个顶点分别是0(0 ，0) ，A(1，0),B(1 ，1)，C(0，1), 设 u=x2-y2，v=2xy 是一个由平面xOy 到平面UOV上的变换 , 则正方形OABC在这个变换下的图形是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -
14、 - - 第 22 页，共 26 页 - - - - - - - - - 考点 14：圆锥曲线（2011） 21 如题（21） 图，椭圆的中心为原点0， 离心率 e=， 一条准线的方程是（）求该椭圆的标准方程；（）设动点P 满足：2OPOMON，其中 M、N 是椭圆上的点，直线OM 与 ON的斜率之积为，问：是否存在定点F，使得与点 P 到直线 l：的距离之比为定值；若存在，求F 的坐标，若不存在，说明理由。题（ 21）图（2012 ）21已知椭圆的中心为原点O, 长轴在x轴上 , 上顶点为A , 左、右焦点分别为12,F F , 线段12,OF OF的中点分别为12,B B , 且12AB
15、B是面积为4 的直角三角形. ( ) 求该椭圆的离心率和标准方程;( ) 过1B作直线交椭圆于,P Q,22PBQB,求2PB Q的面积（2013）(10)设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角60的直线11BA和22BA，使|2211BABA,其中11,BA和22,BA分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率取值范围是（A）2,332（B）2 ,332（C），332（D），332222 2x12PF2 10 x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
16、 第 23 页，共 26 页 - - - - - - - - - (21)如题（ 21）图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率22e，过左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于A、A两点，4AA（）求该椭圆的标准方程；（）取平行于y轴的直线与椭圆相较于不同的两点P、P，过P、P作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外求QPP的面积S的最大值，并写出对应圆Q的标准方程2014.(8)设21FF，分别为双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点， 双曲线上存在一点P使得,3|)|(|2221abbPFPF则该双曲线的离心率为（）A.2B.15C.4 D.17如题（21）图，设椭圆22221(
17、0)xyabab的左右焦点分别为12,F F，点D在椭圆上，112DFF F，121|2 2|F FDF，12DF F的面积为22. （1）求该椭圆的标准方程；（2）是否存在圆心在y轴上的圆，使圆在x轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程， 若不存在， 请说明理由 . 考点分析：重庆自主命题以来，圆锥曲线就没有考过简单题，往年考试具有绝对难度的题目都是圆锥曲线。在今年的考试中最后一个题目应该还是圆锥曲线，而在选填中它可能会退居二线考一个抛物线的中难题。从考试模式分析，在解答题中肯定考查椭圆，主要是设点解决，设直线解决问题的可能性不大（
18、设线的题目难度在于计算，设点问题解决的关键就是要求学生判断出一个关键的等量关系或者不等关系，更加能体现一个学生的综合能力）。当然了，第一问还是一个送分的题目仅仅需要学生掌握椭圆的标准方程和最简单的性质即可。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 26 页 - - - - - - - - - lB A M x y 2015 预测1过抛物线24yx的焦点F 作直线l交抛物线于A，B 两点，若111,|2AFBF则直线l的倾斜角(0)2等于（）A2B3C4D62. 已
19、知点及直线， 点是抛物线上一动点， 则点到定点的距离与到直线的距离和的最小值为3. 已知双曲线22221(0,0)xyabab与抛物线28yx有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若5PF，则双曲线的离心率为（）A、5B、3C、332D、23 如图，已知椭圆C 的中心在原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2 倍，且经过点M(2,1). 平行于 OM 的直线l在y轴上的截距为m(0)m并交椭圆C 于 A、 B 两个不同点 . （1）求椭圆 C 的标准方程；（2）求m的取值范围；（3）求证：直线MA 、MB 与x轴始终围成一个等腰三角形. O (0,1)A:1lxP24yxPAPl名师资料
20、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 26 页 - - - - - - - - - 结语：今年是重庆卷最后一年，作为过渡性高考年，难度系数应该会控制得非常的好，所以个人认为今年的考题难度会在去年的基础上平稳过渡。最后以一首诗总结最后一年重庆高考的考查知识点。希望2015 级的同学考出好的成绩。记住：考试不可怕，畏惧的只有自己！沁园春高考数学高考之路，十二寒窗，一朝薄发携数列概率，齐聚桃源，得三角函导，三分天下；青梅煮酒，五虎归位，欲与解析试比高；逢此时，趁春明日暖，奋学轩昂。考题四处飞扬，朋友敌人细细参详；惜立体几何，招致麾下，不等均值，谨慎为上；一代豪强，解析几何，计算技巧是绝招；欣昂首，站高考之巅，技压群芳！名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 26 页 - - - - - - - - -