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1、新课程高中数学训练题组（数学选修2-1 ）第一章常用逻辑用语 基础训练 A组 一、选择题1下列语句中是命题的是（）A周期函数的和是周期函数吗？ B 0sin451C2210 xx D梯形是不是平面图形呢？2在命题“若抛物线2yaxbxc的开口向下，则2|0 x axbxc”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真3有下述说法：0ab是22ab的充要条件 . 0ab是ba11的充要条件 . 0ab是33ab的充要条件 . 则其中正确的说法有（）A0个B 1个C2个D3个4下列说法中正确的是（）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B“ab”与“
2、acbc”不等价C “220ab, 则,a b全为0”的逆否命题是“若,a b全不为0, 则220ab”D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5若:,1A aR a, :B x的二次方程2(1)20 xaxa的一个根大于零, 另一根小于零 , 则A是B的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知条件:12px，条件2:56qxx，则p是q的（）A充分不必要条件 B 必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题1命题：“若a b不为零，则,a b都不为零”的逆否命题是。212:,A x x是方程20(0)axbxca的两实数根；12:bB xx
3、a, 则A是B的条件。3用“充分、必要、充要”填空：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - pq为真命题是pq为真命题的 _ 条件；p为假命题是pq为真命题的 _条件；:23Ax, 2:4150Bxx, 则A是B的_条件。4命题“2230axax不成立”是真命题，则实数a的取值范围是 _。5 “abZ”是“20 xaxb有且仅有整数解”的_条件。三、解答题1对于下述命题p，写出“p”形式的命题，并判断“p”与“p”的真假
4、：（1）:p91()AB（其中全集*UN，|Ax x是质数，|Bx x是正奇数）. （2）:p有一个素数是偶数；. （3）:p任意正整数都是质数或合数；（4）:p三角形有且仅有一个外接圆. 2已知命题),0(012:,64:22aaxxqxp若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围。3若222abc，求证：, ,a b c不可能都是奇数。4求证：关于x的一元二次不等式210axax对于一切实数x都成立的充要条件是04a新课程高中数学测试题组（数学选修2-1 ）第一章常用逻辑用语 综合训练 B组 一、选择题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
5、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 1若命题“pq”为假，且“p”为假，则（）A p或q为假Bq假Cq真 D不能判断q的真假2下列命题中的真命题是（）A3是有理数 B22是实数Ce是有理数 D|x x是小数R3有下列四个命题：“若0 xy , 则, x y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若1q , 则220 xxq有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）ABC D4设aR，则1a是11a的（）A 充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件
6、D既不充分也不必要条件5命题： “若220( ,)aba bR，则0ab”的逆否命题是（）A 若0( ,)aba bR，则220abB 若0( ,)aba bR，则220abC 若0,0( ,)aba bR且，则220abD 若0,0( ,)aba bR或，则220ab6若,a bR, 使1ab成立的一个充分不必要条件是( ) A1ab B 1a C 0.5,0.5ab且 D1b二、填空题1有下列四个命题：、命题“若1xy，则x，y互为倒数”的逆命题；、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；、命题“若1m，则022mxx有实根”的逆否命题；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
7、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 、命题“若ABB，则AB”的逆否命题。其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）。2已知,p q都是r的必要条件，s是r的充分条件 ,q是s的充分条件，则s是q的 _条件，r是q的条件，p是s的条件 . 3“ABC中, 若090C, 则,AB都是锐角” 的否命题为；4已知、是不同的两个平面，直线ba直线,，命题bap与:无公共点；命题/:q， 则qp是的条件。5若“2,5x或|14xx xx或”是假命题，则x的范围是 _。三、解答
8、题1判断下列命题的真假：（1）已知, , ,a b c dR若,.acbdabcd或则（2）32,xN xx（3）若1,m则方程220 xxm无实数根。（4）存在一个三角形没有外接圆。2已知命题2:6,:pxxq xZ且“pq且”与“非q”同时为假命题，求x的值。3已知方程22(21)0 xkxk, 求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。4已知下列三个方程：22224430,(1)0,220 xaxaxaxaxaxa至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。新课程高中数学测试题组（数学选修2-1 ）第一章常用逻辑用语 提高训练 C组 一、选择题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
9、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 1有下列命题：2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形；方程21x的解1x。其中使用逻辑联结词的命题有（）A 1个 B2个C3个D4个2设原命题：若2ab，则,a b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A 原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C 原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题3在ABC中， “30A”是“21sin A”的（）A充分不必要条件 B
10、必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4 一次函数nxnmy1的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A 1,1mn且 B 0mn C 0,0mn且 D 0,0mn且5设集合|2 ,|3Mx xPx x, 那么“xM, 或xP”是“xMP”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6命题:p若,a bR，则1ab是1ab的充分而不必要条件；命题:q函数12yx的定义域是, 13,，则（）A “p或q”为假B “p且q”为真Cp真q假Dp假q真二、填空题1 命 题 “ 若 ABC不 是 等 腰 三 角 形 ， 则 它 的 任 何 两 个 内 角
11、 不 相 等 ” 的 逆 否 命 题是；2用充分、必要条件填空：1,2x且y是3xy的1,2x或y是3xy的3. 下列四个命题中“1k”是“函数22cossinykxkx的最小正周期为”的充要条件；“3a”是“直线230axya与直线3(1)7xaya相互垂直”的充要条件；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 函数3422xxy的最小值为2其中假命题的为（将你认为是假命题的序号都填上）4已知0ab，则1ba是02233
12、baabba的_条件。5若关于x的方程22(1)260 xaxa. 有一正一负两实数根，则实数a的取值范围 _。三、解答题1写出下列命题的“p”命题：（1）正方形的四边相等。（2）平方和为0的两个实数都为0。（3）若ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角是锐角。（4）若0abc，则, ,a b c中至少有一个为0。（5）若(1)(2)0,12xxxx则且。2已知1:123xp；)0(012:22mmxxq若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围。3设0, ,1a b c，求证：(1) ,(1) ,(1)a bb cc a不同时大于41. 4. 命题:p方程210 xmx有两个不等的正实数根，命题:q方程244(2)10 xmx无实数根。若“p或q”为真命题，求m的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -