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1、邏輯連接詞練習題一、选择题：1命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（D）A简单命题B非 p 形式的命题Cp 或 q 形式的命题Dp 且 q 的命题2如果命题p 是假命题，命题q 是真命题，则下列错误的是（D ）A“p 且 q”是假命题B“p 或 q”是真命题C“非 p”是真命题D“非 q”是真命题3（1）如果命题“p 或 q”和“非p”都是真命题，则命题q 的真假是 _真_。（2）如果命题“p 且 q”和“非p”都是假命题，则命题q 的真假是 _假_。4分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假.(1)5 和 7 是 30 的约数.(2)菱形的对角线互相垂直平分.(
2、3)8x5 2 无自然数解.解:(1)是“p 或 q”的形式.其中 p：5 是 30 的约数；q：7 是 30 的约数，为真命题(2)“p 且 q”其中 p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分；为真命题(3)是“p”的形式.其中p：8x52 有自然数解.p：8x52 有自然数解如x 0，则为真命题故“p”为假命题二、判断题1 判断下列复合命题的真假（1）87（2）2 是偶数且2 是质数；（3）不是整数；解：（1）真；（2）真；（3）真；命题的真假结果与命题的结构中的p 和 q 的真假有什么联系吗？这中间是否存在规律？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4
3、页 -2 判断下列命题的真假：（1）43 （2）44 （3）45（4）对一切实数01,2xxx分析：（4）为例：第一步：把命题写成“对一切实数01,2xxx或012xx”是 p 或 q 形式第二步：其中 p 是“对一切实数01,2xxx”为真命题；q 是“对一切实数,x012xx”是假命题。第三步：因为p 真 q 假，由真值表得：“对一切实数01,2xxx”是真命题。3 写出下列命题的非，并判断真假：（1）p：方程 x2+1=0 有实数根（2）p：存在一个实数x，使得 x2 9=0（3）p:对任意实数x，均有 x22x+10；（4）p：等腰三角形两底角相等分析:显然，当 p 为真时，非p 为假
4、；当 p 为假时，非p 为真4：判断下列命题的真假：（1）正方形 ABCD是矩形，且是菱形；（2）5 是 10 的约数且是15 的约数（3）5 是 10 的约数且是8 的约数（4）x2-5x=0 的根是自然数分析:“p 且 q”形式的复合命题真假：所以得：当 p、q 为真时，p 且 q 为真；当p、q 中至少有一个为假时，p 且 q 为假。5 判断下列命题的真假：（1）5 是 10 的约数或是15 的约数；（2）5 是 12 的约数或是8 的约数；（3）5 是 12 的约数或是15 的约数；（4）方程 x23x-4=0 的判别式大于或等于零名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2
5、页，共 4 页 -分析:“p 或 q”形式的复合命题真假：6 分别指出由下列各组命题构成的p 或 q、p 且 q、非 p 形式的复合命题的真假：（1）p：2+2=5；q：32（2）p：9 是质数；q：8 是 12 的约数；（3）p：11，2；q：11，2（4）p：0；q：0 解：p 或 q：2+2=5 或 32；p 且 q：2+2=5 且 32；非 p：2+25.p 假 q 真，“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，“非 p”为真.p 或 q：9 是质数或8 是 12 的约数；p 且 q：9 是质数且8 是 12 的约数；非p：9 不是质数.p 假 q 假，“p 或 q”为假，“p 且 q”
6、为假，“非 p”为真.p 或 q：11，2或11，2；p 且 q：11，2且11，2；非 p：11，2.p 真 q 真，“p 或 q”为真，“p 且 q”为真，“非 p”为假.p 或 q：0或=0；p 且 q：0且=0；非 p：0.p 真 q 假，“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，“非 p”为假.当 p、q 中至少有一个为真时，p 或 q 为真；当 p、q 都为假时，p 或 q 为假。7 判断下列命题真假：（1）108；（2）为无理数且为实数；（3）2+2=5 或 3 2（4）若 AB=，则 A=或 B=答案:（1）假命题；（2）真命题；（3）真命题（4）真命题三、簡答題：1什么叫做命题
7、？答：（可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题）2逻辑联结词是什么？答：（“或”的符号是“”、“且”的符号是“”、“非”的符号是“”，这些词叫做逻辑名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -联结词）3什么叫做简单命题和复合命题？答：（不含有逻辑联结词的命题是简单命题由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题）4复合命题的构成形式是什么？答：p 或 q(记作“pq”)；p 且 q(记作“p q”)；非 p(记作“q”)四、解答题:1.已知 p：方程 x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0 无实根，若 p 或 q为真，p 且 q 为假，求 m的取值范围。解:由 p 命题可解得m2，由 q 命题可解得1m3；由命题 p 或 q 为真，p 且 q 为假，所以命题p 或 q 中有一个是真，另一个是假（1）若命题p 真而 q 为假则有21,3mmm或3m（2）若命题p 真而 q 为假，则有213mm12m所以 m3 或 1m2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -