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1、-.z.2016 年专项练习题集-逻辑联结词命题的真假判断 选择题 1.假设命题p为真，且“pq为真，则 A.p 为真 B.pq为真 C.q 为假 D.pq为真【分值】5【答案】D【易错点】逻辑符号理解错误，概念混淆，逻辑性不强【考察方向】含有逻辑联结词的命题的真假的判断，高考常考知识点，常单独考察或结合其他定义，定理公式考察。【解题思路】先确定命题 p 和命题 q 的真假，然后结合选项逐一判断。【解析】因为p为真，所以 p 为假，又“pq为真，所以 q 为真，A 选项错误，C 选项错误，对于 B,D 选项，p 和 q 一假一真，所以pq为假，所以 B 选项错误，p 和q都为真，所以pq为真，
2、所以此题选择 D 2.设命题:p对角线相等的四边形是梯形；命题:q空间内两条直线假设不相交则互相平行.则以下复合命题是真命题的是 Apq Bpq Cpq Dpq 【分值】5-.z.【答案】D【易错点】逻辑联结词理解错误，概念混淆，逻辑性不强【考察方向】含有逻辑联结词的命题的真假的判断，高考常考知识点，常单独考察或结合其他定义，定理公式考察。【解题思路】先确定命题 p 和命题 q 的真假，然后结合选项逐一判断。【解析】试题分析：由题意得，命题:p对角线相等的四边形也可能是矩形；命题:q空间内两条直线不相交、不平行，也可能是异面直线。所以命题 p 是假的，命题 q 也是假的，所以pq 为真命题，应
3、选 D.3命题 p：复数 z=1+i 在复数平面内的点在第一象限，q：3+4i 的共轭复数是-3-4i，给出以下判断：“p 且 q为假；“p 或 q为假；“p为假；“q为假 其中正确的判断是 A B C D【分值】5【答案】B【易错点】逻辑联结词理解错误，概念混淆，逻辑性不强-.z.【考察方向】含有逻辑联结词的命题的真假的判断，高考常考知识点，常单独考察或结合其他定义，定理公式考察。【解题思路】先判断命题 p、q 的真假，进而判断出由 p、q 构成的“p 或 q、“p 且 q、“p形式的命题的真假【解析】复数 z=1+i 的实部为 1，虚部为 1,所以对应的点在第一象限，所以 p 为真命题，3
4、+4i 的共轭复数是 3-4i，所以 q 为假命题，p 为假命题，“p 或 q为真命题，“p 且 q为假命题 因此正确的判断是 应选 B 4.0a，且1a，命题 p：函数1xya在(0,)x内单调递减，命题 q：二次函数2(23)1yxax的图象与*轴有两个交点；假设“pq为假，则 a 的取值*围为 A51,2 B15,1,22 C1 5,2 2 D15,1,22【分值】5【答案】A【易错点】逻辑联结词理解错误，概念混淆，逻辑性不强，判断命题 p 真假的时候没有考虑到01a的情形。【考察方向】逻辑联结词与指数函数性质相结合考察。含有逻辑联结词的命题的真假的判断，-.z.高考常考知识点，常单独考
5、察或结合其他定义，定理公式考察。【解题思路】假设 pq 为假，则 p、q 至少有一个为假命题，根据命题 p 和 q 的真假求出参数 a 的取值*围。【解析】当01a时，函数1xya在(0,)内单调递减；当1a 时，函数log(1)ayx在(0,)内不是单调递减的假设p为假，则1a，二次函数2(23)1yxax的图象与*轴有两个交点，可以令2(23)10 xax 求一元二次方程有两个不相等的实数根的情况，所以2(23)40a，即12a 或52a；假设q为假，则1 5,2 2a，假设使“p或q为假，则1 5(1,),2 2a，即5(1,2a，应选 A 5.命题 P:0,x 使20 x，命题 q:0
6、 x，使10,2xxx 则 A为假 B为真 C为真 D.pq为真【答案】D【易错点】逻辑联结词理解错误，概念混淆，逻辑性不强，【考察方向】逻辑联结词与不等式的性质相结合考察。含有逻辑联结词的命题的真假的判断，高考常考知识点，常单独考察或结合其他定义，定理公式考察。【解题思路】先判断 p 和 q 的真假,然后结合选项判断答案【解析】任何数的平方都是大于等于零的，所以不存在能使20 x 的数，因此命题 p 是假命题；pqpqpq-.z.110,22xxxxx 即命题为真命题，则为真，为假，为真，为假，则为假；pq为真，应选 D 填空题 1.给定以下命题：1假设p为真，则p为假；2假设p为真，q为假
7、，则pq为假；3假设p为真，则pq一定为真；4假设pq为真，则p一定为真；其中真命题的序号为：【分值】5【答案】123【易错点】逻辑符号理解错误，概念混淆，逻辑性不强【考察方向】含有逻辑联结词的命题的真假的判断，高考常考知识点，常单独考察或结合其他定义，定理公式考察。【解题思路】根据相关概念及性质，逐一判断，最后确定答案【解析】假设 p 为真，则非 p 为假，所以1正确，假设 p 为真，q 为假,则非 p 为假，非 q为假，所以pq为假，所以2正确，假设 p 为真，则pq一定为真，所以3正确，假设pq为真，则 p 和 q 至少有一个为真，所以 p 不一定为真，所以4错误，综上所述，真命题的序号
8、为123 2.命题“,sin0 xRx 的否认是【分值】5【答案】0,sin0 xRx qpqpqpqpq-.z.【易错点】逻辑符号理解错误，全称量词与存在量词写法错误，命题的否认与否命题混淆。【考察方向】全称量词与存在量词，一般单独考察或结合其他定义，定理公式考察。以客观题为主【解题思路】根据题意，结合命题的否认的特点作答。【解析】一个命题的否认是只对结论的否认，否认是如果有全称量词是要变成存在量词，所以此题应该填0,sin0 xRx。3假设命题2:0,2,20pxxxa 是真命题，则实数a的取值*围是【分值】5【答案】1a 【易错点】逻辑符号理解错误，求函数的最值错误，别离参数错误【考察方
9、向】全称量词与存在量词，命题的真假，二次函数的最值【解题思路】先根据题意，将参数a用含有*的式子表示出来，再对其整理变形，确定其最值，然后根据命题为真命题判断出实数 a 的取值*围。【解析】2:0,2,20pxxxa，2(21)1axx 即2(1)1ax，因为对于0,2x 都有220 xxa是假命题 所以a应该大于不等式的最大值，又因为0,2,x所以2(1)1x的最大值为 1 所以实数a的取值*围为1a 解答题 1.p：对1,1x ，函 数2()lg(3)f xxax总 有 意 义；:q函 数3431)(23xaxxxf在,1上是增函数；假设命题“p或q为真，求a的取值*围。【分值】12-.z
10、.【答案】13a【易错点】对数函数有意义条件混淆，增减函数在区间上的取值*围求解错误【考察方向】对数函数有意义的条件；命题的真假的判断；增函数的性质【解题思路】“p或q为真，则 p、q 至少有一个为真，根据题目中所给的条件分类讨论求得最后结果【解析】当 q 为真时,042)(2axxxf在,1上恒成立，即axx24对,1x恒成立 2a 当 p 为真时，02230)2()2(322aaaa，解得13a；当 q 为真时,042)(2axxxf在,1上恒成立，即axx24对,1x恒成立 2a 综上，“p或q为真时，13a 2.设a是实数,对函数22()43f xxxaa和抛物线C：xy42，有如下两
11、个命题：:p函数)(xf的最小值小于 0；:qM 为抛物线上的点，其纵坐标为a,M到直线*=-1 的距离2d.“p和“qp 都为假命题，求a的取值*围.【分值】12【答案】2,1)【易错点】求函数的最值求错，点到直线距离公式错误，解不等式求参数*围出错-.z.【考察方向】含有逻辑联结词的命题的真假的判断，求函数的最值【解题思路】“p和“qp 都为假命题，p为真命题，q为假命题，然后再根据题目中所给的条件分类讨论求得最后结果。【解析】p和pq都是假命题，p为真命题，q为假命题.4 分 2222()43(2)34f xxxaaxaa,2min()340f xaa,41a；7 分 又M点坐标为),4(2aaM 到直线*=-1 的距离为214ad，q为假命题，2124ad，22a.10 分 故所求a的取值*围为 2,1)12 分.