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1、因数和倍数因数和倍数小学数学六年级毕业复习全篇预览图因数和倍数涉及知识点 1.因数和倍数的意义。 2.质数、合数、质因数等的意义。 3.公因数、公倍数的意义。 4.2、5、3倍数的特征。非0自然数因数倍数公因数最大公因数质因数质数合数1公倍数最小公倍数2、5、3的倍数特征奇数偶数（按因数个数)（是否是2的倍数）（知识点）（知识点）1纲目图意义性质（知识点）（知识点）（本单元讨论范围在非0自然数内）2 2.一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 1.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。 整数a除以整数b(b0) 的商正好是整数而没有余
2、数，我们就说b是a的因数，a是b的倍数。因数（约数）、倍数例： 124=3,4是12的因数，3也是12的因数，4和3都是12的因数； 12是4的倍数，12也是3 的倍数。例： 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 12的最小的因数是1，最大的因数是12，12有6个因数。例： 6的因数有：6、12、18、24、30。6的最小的倍数是6，没有最大的倍数。6的倍数有无限个。3（知识点）（知识点）质数：例：5的因数只有1和5，5是质数。1的因数只有1，1既不是素数，也不是合数。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）。例：9的因数有1和9，
3、还有3,9是合数。合数：1：非0自然数质数合数1（按因数个数分)（2个因数）（3个或以上因数）（只有1个因数）质数合数1非0自然数质数和合数4（知识点）（知识点）质因数2, 3，5, 7，11, 13, 17, 19。（共8个。） 20以内（含20）的质数有：20以内（含20）的合数有：4, 6, 8, 9 , 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20。（共11个。） 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内质数表分解质因数： 把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，就是分
4、解质因数。质因数： 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。例：15=35。3和5都是15的质因数。1.几个数的公因数数量是有限的，而公倍数是无限的。 几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。公倍数中最小的数就叫作最小公倍数。 几个数公有的因数，就是这几个数的公因数。公有因数中最大的数字就是最大公因数。 2.如果两个数是倍数关系，那较小数就是这两个数最大公因数，较大数就是这两个数最小公倍数。 3.如果两个数是互质数，那这两个数最大公因数是1，最小公倍数就是它们的乘积。（例：12和8公因数有1、2、4。其中4是它们的最大公因数。）（例：4和6的公倍数有12、24、
5、36、48。其中12是它们的最小公倍数。）（例：6和12，它们的最大公因数就是6。最小公倍数就是12。）公因数：公倍数：（例：相邻自然数8和9，它们的最大公因数是1，最小公倍数是72。）特征：5（知识点）（知识点）公因数和公倍数6（知识点）（知识点）2、5、3倍数特征2的倍数特征：个位上的数是2、4、6、8或0。3的倍数特征：各位上数的和一定是3的倍数。5的倍数特征：个位上的数是5或0。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。奇数和偶数：奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 奇数-奇数=偶数运算性质：偶数-偶数=偶数 奇数-偶数=奇数奇数奇数=奇数 奇数偶数=
6、偶数偶数偶数=偶数奇数偶数自然数1.写出下面每组数的最小公倍数。6和911和516和1218和115和2514和28 2.写出下面每组数的最大公因数。4和614和4217和1140和3215和2545和60 6,918（4,6）211,55516,124815,257518,11814,2828（14,42）14（17,11）1（40,32）8（15,25）5（45,60）15巩固巩固应用应用一、写一写1.任何一个自然数至少有2个因数 （ ）2.个位上是0的自然数一定是2和5的公倍数 （ ）3.所有的奇数都是素数，所有的偶数都是合数 （ ）4.两个不同自然数的积一定是合数 （ ） 5.任何自然
7、数的最大因数和最小倍数都是它本身（ ）二、判断6.因为84=2，所以4是因数，8是倍数（ ）7.763的个位上是3，所以743是3的倍数（ ）8.相邻两个自然数的最大因数是1( )9.一个数不是素数就是合数 ( )10. 奇数加奇数等于奇数，偶数加偶数等于偶数 ( )巩固巩固应用应用1.下面的数，因数个数最多的是（ ）。18 36 712.两个奇数的和是( )，两个素数的和是（ ）。偶数 奇数 奇数或偶数3.如果甲乙= 3 (甲、乙是非0自然数)，那么甲、乙的最大公因数是（ ）。3 甲数 乙数4.一筐苹果，2个、3个或5个一拿都正好拿完，这筐苹果最少应有（ ）。 90个 30个 60个5.六(
8、1)班进行排队，每行12人或16人都正好整行，这个班可能有（ ）人。 4 48 96 三、选择巩固巩固应用应用1.一个数既是2的倍数，又是8的倍数，这个数最小是( )。2.20以内2和3的公倍数有( )，最小公倍数是( )。3.5和7的公倍数中，最大的两位奇数是( )，最大的两位偶数( )。4.一个数被4和5除都余1，这个数最小是( )。5.一个数在20和30之间，它既是3倍数，又是4的倍数，这个数最小是( )。6.自然数a是自然数b的3倍（a、b都不为0），则a和b的最小公倍数是( )。7.两个不同数的最小公倍数是8，这两个数可能是( )和( )或( )和( )或( )和( ) 。8.两个连
9、续自然数的和是13，这两个自然数的最小公倍数是( )。9.12的因数有( )，18的因数有( )，12和18的公因数有( )，12和18的最大公因数是( )。86、12、18635702112b848281421、2、3、4、6、121、2、3、6、9、181、2、3、66巩固巩固应用应用四、填空10.连续两个自然数a和b，它们的最小公倍数是( )。11.自然数a除以自然数11，商是b，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。12.所有自然的公因数是( )。13.在括号里填上一个数，使它与括号前面的数的最大公因数是1。 2和( )12和( )7和( )14.26和21除以同一个数都
10、余1，这个数最大是( )。15.一个数减去5后，是10的倍数，也是8的倍数，这个数最小是( )。16.如果27和39分别除以x，结果都余3，则x最大等于( )。17.49是一个数的倍数，35也是这个数的倍数，这个数最大是( )。18.五个连续奇数的和是65，求这五个数最小的是( )。abba11115454711巩固巩固应用应用（1）用 1、2、3、5 三张数字卡片能摆出多少个不同的两 位数？请写出来。共12种。（ 2） 在 2、 3、 5 和由它们组成的两位数中： 质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？奇数有：3、5,13,15,21,23,25,31,35,51, 53；偶数有： 2，12,
11、32, 52。 哪些数有公因数 2？ 哪些数有公因数 3 或 5？有公因数2：2， 12， 32， 52 有公因数3：3, 12, 15，21, 51有公因数5：5，15, 25, 35 五、摆一摆 2 和 3 的公倍数是几？3 和 5 的公倍数呢？2和3的公倍数是12；3和5的公倍数是15。12、13、15、21、23、25、31、32、35、51、52、53，质数有： 2， 3， 5， 13， 23， 31，53；合数有：12, 15, 21，25, 32, 35，51, 52；巩固巩固应用应用 1.两根小棒分别长45厘米、30厘米，把它们都截成同样长的小棒，且没有剩余，每根小棒最长多少厘
12、米？一共可以截成多少根？(45，30)=15 4515=3（根） 3015=2（根） 3+2=5（根）答：每根小棒最长15厘米，一共可以截成5根。 2.用长8厘米、宽6厘米的长方形去拼一个正方形，至少需要多少个这样的长方形？拼成的正方形面积是多少？ 8，6=24 248=3（列） 246=4（行） 34=12（个）答：至少需要12个这样的长方形。面积是576平方厘米。2424=576（平方厘米）2424巩固巩固应用应用六、解决问题 3.小明、小乐和小军去游泳馆学游泳，小明每隔一天去一次，小乐每隔二天去一次，小军每隔三天去一次， 8月1日三人同时去了游泳馆，几月几日他们又再次相遇？ 4.六(1)
13、班学生进行队列表演，如果每行12人就多1人，如果每行10人就少1人，已知该班的人数在40人和60人之间，你知道这个班可能有多少人吗？ 答：这个班可能有49人。12的倍数有;12、24、36、48、6010的倍数有;10、20、30、40、5048+1=50-1=49(人)隔一天，就是日期加2；隔二天，就是日期加3；隔三天，就是日期加4；2,3,4=121+12=13答：8月13日他们又再次相遇。巩固巩固应用应用六、解决问题 5.公路的一侧有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离都是30米，现在要把相邻两根电线杆之间的距离都改为45米，如果第一根电线杆不移动，那么下一根不必移动的电线杆是第几根？（提示：画图来考虑）30,45=90 6.把48块奶糖和36块水果糖分别包装成小袋装的什锦糖。如果每袋中的奶糖与水果糖的块数相同，每个袋中最多有几块糖，一共分成了几小袋？（48,36）=124812=4（块）3612=3（块）4+3=7（块）答：每个袋中最多有7块糖，一共分成了12小袋。9030=3（根）30303030454545答：下一根不必移动的电线杆是第3根。巩固巩固应用应用六、解决问题仅限个人使用，请勿商用！违者责任自负！声明