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1、2012级八年级下数学期末模拟题（一）A卷（共100分）一、选择题；（每小题3分，共30分 ）1不等式的解集是A B. C. D26xyz+3xy29x2y的公因式是A3xB3xzC3yzD3xy3已知，则=A7B. 8C. 9D.104厨房角柜的台面是三角形（如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与厨房角柜的台面的面积之比是ABCD5在多项式中16x5x；(x1)24(x1)+4；4x21+4x中；分解因式的结果中含有相同因式的是ABCD6若x2+2(m3)x+16是完全平方式，则m的值为（ ）A5B3C7D7
2、或17对于分式中，当x=a时，下列结论正确是A分式无意义 B分式值为0C当a时，分式的值为0D当a时，分式的值为08解关于x的方程=产生增根，则常数m的值等于A2B1C 1D29某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班抽取男、女学生各15人进行三项体育复查测试。在这个问题中，下列叙述正确的是A该校所有毕业班学生是总体B所抽取的30名学生是样本C样本的数目是15D个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩10从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是Aa2b2=(a+b)(ab)B(ab)2=a22ab+b2C(a+b)
3、2=a2+2ab+b2Da2+ab=a(a+b)二、填空题：（每小题4分，共16分）11如果a+b=10，ab=24，则a2b+ab2的值为 。12如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是 13如果点P是线段AB的黄金分割点，且APPB，则下列命题，AB2=APPB，AP2=PBAB，BP2=APAB，AP ：AB=PB ：AP，其中正确的是 （填序号）。14某少年军校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是，方差分别是s2甲=1.5，s2乙=2.8，s2丙=3.2，那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同
4、学是 。三、解答题：（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15（1）分解因式：16(ab)2(a+b)2（2）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来16化简求值：（x+3），其中x = 4。 17如图5，已知BEAD，CFAD，且BE=CF.（1）请你判断AD是ABC的中线还是角平分线？并说明你判断的理由.（2）如果AFFD=21，求SBDESABC的值。图5 18甲、乙两地相距200km，一轮船从甲地逆流航行至乙地，然后又从乙地返回甲地。已知水流的速度为4km/h，回来时所用的时间是去时的，求轮船在静水中的速度。五、（每小题10分，共20分）19某市为了制定中考女生一分钟仰卧起坐的次
5、数标准，抽取了50名初中毕业班的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘成频数分布直方图和频数分布表如下：次数612151820252730323536人数1171810522112（1）求这次抽样测试的平均数、众数和中位数；（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为多少次较为合适？请简要说明理由；（3）根据频数分布直方图，试求出第一小组、第四小组的频率分别是多少；（图中从左至右分别为第一、二、三、四小组）09101819282937 20如图，在一个长30m、宽40m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着ABC的路线以3m/s的速度跑向C地
6、，当地出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑跑到距B地2m的D处时，他和王刚在阳光下影子恰好重叠在同一条直线上，此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上。DE（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少m（DE的长）？（2）求张华追赶王刚的速度是多少（精确到0.1m/s）B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21把命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是 。22已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 。23A、B、C、D是4个小城镇，它们之间（除B、C外）都有笔直的公路相连接（如图），公共汽车行驶于城镇之间，其
7、票价与路程成正比。已知各城镇间的公共汽车票价如下，AB：10元，AC：12.5元，AD：8元，BD：6元，CD：4.5元。为了B、C之间交通方便，在B、C之间建成笔直的公路。请按上述标准计算出B、C之间公共汽车的票价为 元。24对于任意非零实数a，b，定义运算“”如下：ab=，则21+32+43+20072008的值为 。25在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。在如图11，55的方格中，作格点ABC和OAB相似(相似比不为1)，则点C的坐标是 。图11二、（共8分）26若方程=3的解是正数，求a的取值范围。关于这道题，有位同学作出如下解答：解：去分母，得2x
8、+a=3x+6 化简，得5x=6a 故x=。欲使方程的根为正数，必须0，得a6。所以，当a6时，方程 =3的解是正数。上述解法是否有误？若有错误请说明错的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据。三、（共10分）27绵阳市某水果基地在“512”汶川大地震中遭受重大损失，某水果收购站为减小损失，紧急抢运枇杷20吨，桃子12吨。现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。（1）问收购站如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付
9、运输费240元，则收购站应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？四、（共12分）28将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）。（1）如果为CD边的中点，求证：DEDMEM=345；DABCFGME（2）如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问CMG的周长是否与点M的位置有关？若有关。请把CMG的周长用含DM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由。2012级八年级下数学期末模拟题（一）参考答案A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1B2D3B4A 5C 6.D 7C 8A9D 10A二、填空题：
10、（每小题4分，共16分）1124012x2 13 14甲 三、解答题：（每小题6分，共18分） 15（1）(5a-3b)(3a-5b)（2）解：由得 ，由得 不等式组的解集为 其解集在数轴上表示（略）16（3）解：原式=，当x=4时，原式=四、（每小题8分，共16分）17（1）AD是ABC的中线. -（1分）理由如下：在RtBDE和RtCDF中，因为BECF，BDECDF，所以RtBDERtCDF. -（4分）所以BDCD.故AD是ABC的中线. -（5分）（2）AFFD=21，ADFD=31 -（6分）由（1）知RtBDERtCDF DE=FD ADDE=31SABDSBDE=31 -（7分
11、）SABC2SABD，SABCSBDE=16 -（8分）18设轮船在静水中的速度为x km/h，依题意列方程：，解得：x=28km/h （ 检验略，答略）五、（每小题10分，共20分）19（1）平均数为20.5，众数、中位数均为18； （2）显然，若以20次定为合格次数的话，则有27人不合格，而以18次定为合格次数的话，则较为合适；（3）由于及知第一、四小组的频率分别为0.02和0.12；（4）由于一分钟仰卧起坐次数在18次及18次以上次数共41人，故合格率为20（1）因为DE/AC，所以BDEBAC，所以=，在RtABC中，因为AB=40m，BC=30m，所以AC=50m，所以DE=3（m）
12、（2）因为=，所以BE=2（m），所以AB+BE=40+2=42（m），所以王刚跑步的时间为=14（s），所以张华追赶的时间为144=10（s），又AD=ABBD=402=37(m)，所以张华的速度为37103.7（m/s）B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21如果有两个角是同一角的补角，那么这两个角相等223a2 237.5 24 25. (4，0)或(3，2)二、（共8分）26这位同学的解答过程有错误，因为该同学求出由分式方程所化得的整式方程的解后，就认为应为原方程的解， 若时，原方程却没有解，故应将排除，解答过程应是：去分母，得，解这个方程得。由于原方程有正数解，故必有，
13、且，从而，且。即当且时，原分式方程的解为正数。三、（共10分）27解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8x）辆，依题意，得甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆 4x + 2（8x）20，且x + 2（8x）12，解此不等式组，得 x2，且 x4， 即 2x4 x是正整数， x可取的值为2，3，4因此安排甲、乙两种货车有三种方案：（2）方案一所需运费 3002 + 2406 = 2040元；方案二所需运费 3003 + 2405 = 2100元；方案三所需运费 3004 + 2404 = 2160元所以应选择方案一运费最少，最少运费是2040元四、（共12分）28 （1）证明：A、M关于EF对称，EM=AE=AD-DE.M是CD的中点，CD=AD，.在RtDEM中，DE2+DM2=EM2，DEDMEM = =345（2）连AM、AG，作AHMG于H，则由题意知：AMG=MAB=AMD.又AM=AM，RtADMRtAHM，MH=DM，AH=AD=AB. 又AG=AG，RtAGHRtAGB，GH=GB， CMG的周长=CM+MG+CG=CM+MH+GH+CG=CM+MD+CG+GB=CD+CB=4a CMG的周长与点M在CD边上的位置无关。