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1、“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 学习了平行四边形后，小明回家用细木学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？平行四边形呢？ 大家都困惑了大家都困惑了“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、
2、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。ABCDO定义：两组对边分别平行的四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形.AB/DC， AD/BC四边形四边形 ABCD是平行四边形是平行四边形“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。ABCDO平行的四边形的判定定理平行的四边形的判定定理1 AB=DC， AD=BC两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四的四边形是平行四边形边形.四边形四边形 ABCD是平行四边形是平行四边形“雪亮工
3、程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。ABCDO平行的四边形的判定定理平行的四边形的判定定理2 ABDC， AB=DC一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边的四边形是平行四边形形.四边形四边形 ABCD是平行四边形是平行四边形同一组对边！“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 初二数学组 梁艳18.2平行四边形的判定 （第二课时）“雪
4、亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。条件条件结论结论平行四边形的平行四边形的两条对角线互两条对角线互相平分相平分逆命题逆命题一个四边形一个四边形是平行四边是平行四边形形这个四边形这个四边形的对角线互的对角线互相平分相平分一个四边形一个四边形的对角线互的对角线互相平分相平分这个四边形这个四边形是平行四边是平行四边形形对角线互相平对角线互相平分的四边形平分的四边形平行四边形行四边形“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格
5、化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“对角线互相平分的四边形是平行四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形”，这是个真命题吗？，这是个真命题吗？ 请同学们通过尺规作图进行验证你能作出一个对角线互相平分的四边形么？mnOACDB四边形ABCD是平行四边形吗？“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。ABCDO已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O求证：四边形ABCD是平行四边形你能想到几种方法？OA=OC，OB=OD证明： O
6、A=OC， 1 =2 OB=OD 在AOB和COD中 AOB COD AB=CD平行且相等都相等21都平行（S.A.S.）“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。ABCDO已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O求证：四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD证明： OA=OC， 1 = 2 OB=OD 在AOB和COD中 AOB COD AB=CD四边形ABCD是平行四边形，3=4 ABCD（一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四
7、边形是平行四边形）2134（S.A.S.）“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。ABCDO已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O求证：四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD证明： OA=OC， 1 = 2 OB=OD 在AOB和COD中 AOB COD AB=CD四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）四边形是平行四边形）同理可证同理可证AD=CB21（S.A.S.）“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、
8、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。ABCDO已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O求证：四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD证明： OA=OC， 1=2 OB=OD 在AOB和COD中 AOB COD AB=CD四边形ABCD是平行四边形，3=4 ABCD2134同理可证同理可证ADCB（两组对边分别平行的（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）四边形是平行四边形）（S.A.S.）“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格
9、化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。对角线互相平分的四边形平行四边形对角线互相平分的四边形平行四边形平行的四边形的判定定理平行的四边形的判定定理3ABCDO OA=OC,OB=OD四边形四边形 ABCD是平行四边形是平行四边形“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。大显身手例：已知：平行四边形例：已知：平行四边形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点O，E、F是是AC上的两点，并且上的两点，并且OE=OF.求证：四边形求证：四
10、边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证明：证明： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 OB=OD（平行四边形的对（平行四边形的对 角线互相平分）角线互相平分） 又又 OE=OF 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形（对角线互相平分对角线互相平分的四的四边形是平行四边形）边形是平行四边形）“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。大显身手DABCEF变式变式1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上
11、的两点，并且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形O“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。大显身手变式变式2：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，上的两点，请你添加一个条件请你添加一个条件，使得四边形使得四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF（1）AE=CF（2）AF=CE（3）BE=DF（4）BEDF（5）DE=FB（6）DEFB (7) DEF= BFE（8）DFE= BEF“雪亮
12、工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。在在 ABCD中，两条对角线中，两条对角线AC、BD交于交于点点 O，E、F、G、H分别是分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中标明字母为顶点，尽可的中点，以图中标明字母为顶点，尽可能多地画出平行四边形能多地画出平行四边形HGFOEBADC EFGHOA=OC，OB=ODOE=OG，OF=OHP87 第2题“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联
13、网应用为重点的“群众性治安防控工程”。HGFOEBADC AFCH“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。HGFOEBADC BGDE“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 P87 第1题 如图，延长ABC的中线AD至E，使DE=AD，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？BECAD“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为
14、指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 P87 第3题.在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，EF过点O交AB于点E，交CD于点F，且OE=OF. 求证：四边形ABCD是平行四边形FOEBADC“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。请你识别下列四边形哪些是平行四边形请你识别下列四边形哪些是平行四边形? ?为什么？为什么？ADCB11070110ABCD1206055ABCDO55
15、44BADC4.84.87.67.6试一试试一试“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (A)(D) ABCD,AD=BCDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）ABDC“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众
16、性治安防控工程”。完成以下问题：完成以下问题：判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种，判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种，这些方法是从什么角度考虑的这些方法是从什么角度考虑的?平行四边形的判定与性质定理有何联系？平行四边形的判定与性质定理有何联系？如何判断一个命题的正确与否？如何判断一个命题的正确与否？“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。平行四边形的判定方法边边对角线对角线两组对边分别平行的四边两组对边分别平行的四边形是平行四边形形是平行四边形（定义）两组对
17、边分别相等的四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形是平行四边形（判定定理）一组对边平行且相等的四一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边形是平行四边形（判定定理）对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形（判定定理）“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。作业：同步18.2（三）“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。感谢各位老师莅临指导感谢各位老师莅临指导