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1、义务教育教科书（华师版）八年级数学下册义务教育教科书（华师版）八年级数学下册第三课时第三课时北留中学 张士萍探索判定平行四边形所需的条件。探索判定平行四边形所需的条件。掌握综合运用平行四边形性质定理和判定掌握综合运用平行四边形性质定理和判定定理解决相关问题。定理解决相关问题。说说你学过的说说你学过的平行四边形平行四边形的的判定判定有哪些？有哪些？ADCB 1.作一个两条对角线互相平分的四边形作一个两条对角线互相平分的四边形(可以参考课本可以参考课本85页）页）2.观察你和你的同伴所作的四边形是平观察你和你的同伴所作的四边形是平行四边形吗？行四边形吗？3.尝试用演绎推理证明你的结论。尝试用演绎推
2、理证明你的结论。对角线互相平分的四边形对角线互相平分的四边形是是平行四边形平行四边形已知已知：（如图）在四边形：（如图）在四边形ABCD中，对角线中，对角线AC和和BD相相交于点交于点O,OA=OC,OB=OD求证求证：四边形：四边形ABCD是平行四是平行四 边形边形平行四边形的判定平行四边形的判定两组对边分别两组对边分别平行平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 两组对边分别两组对边分别相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 一组对边一组对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形1、在
3、四边形、在四边形ABCD中，中，OB=OD，AC=16 CM,则当则当OA=CM时，四边形时，四边形ABCD是平行是平行四边形四边形.2、在四边形、在四边形ABCD中，对角线中，对角线AC和和BD 相交相交于点于点O，下列条件中不能判定四边形，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（是平行四边形的是（）A.AD BC AB DCB.AD=BC AB=DCC OA=OC OB=ODD.AB DC AD=BC 4如图：反比例函数如图：反比例函数y=图象与正比例函数图象与正比例函数y=k1x和和y=k2x的图象的图象有四个交点，则顺次有四个交点，则顺次连结这四个点所构成连结这四个点所构成的
4、四边形的形状是的四边形的形状是 y=k1xy=k2xABCD0你能证明你的结论吗？你能证明你的结论吗？如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD的对角形的对角形AC、BD相交相交于点于点O，给出下列，给出下列5个条件个条件:(1)AB DC (2)OA=OC (3)AB=DC(4)BAD=DCB (5)AD BC(1)从以上从以上5个条件中任意选取哪个条件中任意选取哪2个条件个条件,可推出可推出四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,并说明理由并说明理由;(2)对由以上对由以上5个条件中任意选取个条件中任意选取2个条件个条件,不能推不能推出四边形出四边形ABCD是平行四边形的是平行四边形的
5、,请选取一种情形请选取一种情形举例说明举例说明.已知已知：（如图）已知平行四：（如图）已知平行四边形边形ABCD的对角形的对角形AC、BD相交于点相交于点O，EF经过点经过点O并且分别与并且分别与AB，CD相交于相交于点点E,F，点，点G,H分别为分别为OA,OC的中点。的中点。求证求证：四边形：四边形EHFG是平行是平行四边形四边形EGHF说说你学过的说说你学过的平行四边形平行四边形的的判定判定有哪些？有哪些？两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形 符号语言：符号语言：AB CD AD BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ADCB两组对边分别相
6、等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 符号语言：符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四
7、边形是平行四边形符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组
8、对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 说说你学过的说说你学过的平行四边形平行四边形的的判定判定有哪些？有哪些？两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形 符号语言：符号语言：AB CD AD BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ADCB两组对边分
9、别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 符号语言：符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平
10、行四边形是平行四边形符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形