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1、不考虑材料的变形不考虑材料的变形第二章第二章 平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析结构力学总复习结构力学总复习第三章第三章 静定梁和静定平面刚架静定梁和静定平面刚架第四章第四章 实体三铰拱实体三铰拱第五章第五章 静定平面桁架静定平面桁架 静定结构的内力问题静定结构的内力问题（轴力、剪力、弯矩）（轴力、剪力、弯矩）第六章第六章 虚功原理和结构的位移计算虚功原理和结构的位移计算静定结构的位移问题（荷载、支座位移、温度）静定结构的位移问题（荷载、支座位移、温度）典型方法：图乘法典型方法：图乘法第七章第七章 力法力法第八章第八章 位移法位移法 超静定结构的内力问题超静定结构的内力问题（轴力、剪
2、力、弯矩）（轴力、剪力、弯矩）第十一章第十一章 移动荷载和影响线的概念移动荷载和影响线的概念第九章第九章 渐近法渐近法力矩分配法，超静定结构的内力问题力矩分配法，超静定结构的内力问题第二章第二章 平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析几何不变体系与几何可变体系几何不变体系与几何可变体系约束情况：是否有多余约束，约束是否合理约束情况：是否有多余约束，约束是否合理判断的方法有两个：计算自由度和结构的几何组成分析判断的方法有两个：计算自由度和结构的几何组成分析计算自由度计算自由度 ：W=2j-b-rj:结点个数，结点个数，b:单链杆数单链杆数r:支座链杆数支座链杆数自由度的计算自由度的计算 ：
3、W=3m-3g-2h-rm:刚片数；刚片数；g:固定端数；固定端数；h:单铰数；单铰数；r:支座链杆数支座链杆数规则一规则一两个刚片，用两个刚片，用一个铰一个铰和一个不通过和一个不通过 铰的铰的链杆链杆相连，则组成的体系是几何不变体系且无多相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。余约束。( (三铰不共线三铰不共线) )三个刚片，用不在一条直线上的三个铰三个刚片，用不在一条直线上的三个铰(包括包括虚铰虚铰)两两相连，则组成的体系是几何不变体系且无多两两相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。余约束。 （三铰不共线三铰不共线）（）（三杆不共点三杆不共点）规则二规则二在一个体系上，增加或
4、去掉二元体，则在一个体系上，增加或去掉二元体，则体系的几何组成不变。体系的几何组成不变。(三铰不共线三铰不共线)规则三规则三以上三个规则可归纳为一个基本规则：以上三个规则可归纳为一个基本规则：三角形规则三角形规则1，2，3杆共点，即为瞬变体系；杆共点，即为瞬变体系； 1，2，3杆不共点，即为几何不杆不共点，即为几何不变体系。变体系。( (规则一规则一) )刚片刚片, 用不共线的用不共线的三个铰连接三个铰连接,即为无多余约即为无多余约束的几何不变体系。束的几何不变体系。( (规则二规则二) )基本基本 ABCABC刚片刚片(1,2)二元体二元体(3,4)二元体二元体刚片刚片结论：无多余约束的几何
5、瞬变体系结论：无多余约束的几何瞬变体系A AB BC C1 12 23 34 45 56 6刚片刚片,连接铰三铰共线连接铰三铰共线 第三章第三章 静定梁和静定平面刚架静定梁和静定平面刚架内力计算方法：截面法（截、取、代、平）内力计算方法：截面法（截、取、代、平）q0向下的均布向下的均布荷载荷载无荷载无荷载集中力集中力FC集中力偶集中力偶m向下倾斜的向下倾斜的直线直线下凸的二次下凸的二次抛物线抛物线在在FQ=0的截面的截面水平直线水平直线一般斜直线一般斜直线或或在在C处有突变处有突变F在在C处有转折处有转折在剪力突变在剪力突变的截面的截面在在C处无变化处无变化在在C处有突变处有突变m在紧靠在紧靠
6、C的某的某一侧截面一侧截面一段梁上一段梁上的外力情的外力情况况剪力图的特征剪力图的特征弯矩图的特征弯矩图的特征最大弯矩所在最大弯矩所在截面可能位置截面可能位置FQ左左FQ右右FQ右右= FQ左左-FM右右= M左左-mM左左M右右2M2MMFP4Plq82qlAMBMMAMB熟记简支梁弯矩图熟记简支梁弯矩图M1M2M2M1叠加法作简支梁的弯矩图叠加法作简支梁的弯矩图PM1M2M2M1PM2M1l/2l/2Pl/4Pl/4(M1+M2)/2注意：叠加法是数值的叠注意：叠加法是数值的叠加，而不是图形的拼凑。加，而不是图形的拼凑。021Mql8 作图示梁的弯矩图和剪力图作图示梁的弯矩图和剪力图FA=
7、58 kNFB=12 kN16461820182610单位单位: kN m作图示梁的弯矩图和剪力图作图示梁的弯矩图和剪力图FQ 图图( kN )FA=58 kNFB=12 kN3.刚架的内力图刚架的内力图:21qa8另一种作法：另一种作法：1) 作作M M图；图；2) 取杆件为隔离体，利用杆端弯矩求杆端剪力取杆件为隔离体，利用杆端弯矩求杆端剪力；3) 取结点为隔离体，利用杆端剪力求杆端轴力取结点为隔离体，利用杆端剪力求杆端轴力。0 AM02aqa2qaaF2QCA 0 CM02aqa2qaaF2QAC 2qaFFQBCQCB 0 NCBF2qaFNCA 0FQCA qaFQAC 第四章第四章
8、实体三铰拱实体三铰拱第五章第五章 静定平面桁架静定平面桁架组合结构：组合结构：例例 试求作图示下撑试求作图示下撑式五角形屋架的内式五角形屋架的内力图。力图。第六章第六章 虚功原理和结构的位移计算虚功原理和结构的位移计算静定结构的位移问题（荷载、支座位移、温度）静定结构的位移问题（荷载、支座位移、温度）典型方法：图乘法典型方法：图乘法例例 试求图示外伸梁试求图示外伸梁C C点的竖向位移。点的竖向位移。EIEI为常数。为常数。例例 计算图示刚架在分布荷载作用下的计算图示刚架在分布荷载作用下的B点的水平位移点的水平位移 。各杆截面为矩形各杆截面为矩形bh，惯性矩相等。只考虑弯曲变形的影响。，惯性矩相
9、等。只考虑弯曲变形的影响。MP图面积可分为三块：图面积可分为三块： A1、A2 、 A32311 qlqlAl224 32qlA4 2332 qlqlAl3812 12yl3 22yl3 3ly2 4P112233MM13qldsA yA yA yEIEI8EI ql2ql2ql例例 试求图示梁试求图示梁A A端的角位移及端的角位移及C C端端的竖向位移。的竖向位移。EIEI5 5 10107 7N Nm m2 2。1316104821105137A 弧弧度度4106 . 9 )5 . 13261048215 . 1325 . 110482125 . 15 . 1105 . 432(10513
10、337CV m105 . 33例例 试求图示刚架在截面试求图示刚架在截面C处的转角，处的转角，EIEI5 5 10107 7N Nm m2 2。12kN12kN第七章第七章 力法力法变形协调方程：变形协调方程：01 写为含有写为含有X1的展开式：的展开式：011111111 XPP 01111 XP 这就是力法的基本方程这就是力法的基本方程适用范围：线性变形体适用范围：线性变形体 1P和和 11的求解属于求解静定结构的位移问题。的求解属于求解静定结构的位移问题。 1P：自由项；：自由项； 11 ：系数；：系数；关于关于 1P和和 11的求解的求解EIqlllqlEIdxEIMMPP843231
11、1421 311MM1l l2lldxEIEI233EI 311MM1l l2lldxEIEI233EI EIqlllqlEIdxEIMMPP8432311421 计算计算11的两个的两个弯矩图弯矩图01111 XP 可解得可解得 qlX831 基本未知量解得后，可利用静力平衡方程求解其他约束反基本未知量解得后，可利用静力平衡方程求解其他约束反力，然后可绘制内力图。力，然后可绘制内力图。PMXMM 11叠加法：叠加法：第八章第八章 位移法位移法111PRR0 1111Pr ZR0 11110EIra1PP3RF a16=-=-2P113F aZ160EI 1Z1 4i2iIi4 8i4i2Z1
12、 4i2i8i4i11r4i8i11r12i21r004i21r4i22r4i8i8i22r20i8i4i12r4i4040202Pr04001Pr02Pr40- -140Z56i 2120Z56i 1Z1 4i2iIi4 8i4i2Z1 4i2i8i4i8i4i404020140Z56i 2120Z56i 37.1422.8622.861.432.8614.244.2858.57第九章第九章 渐近法渐近法力矩分配法，超静定结构的内力问题力矩分配法，超静定结构的内力问题转动刚度转动刚度转动刚度：表示杆端对转动的抵转动刚度：表示杆端对转动的抵抗能力，在数值上等于使杆端产抗能力，在数值上等于使杆端
13、产生单位转角时需要施加的力矩。生单位转角时需要施加的力矩。以以S S表示。表示。S SABAB表示：表示：ABAB杆在杆在A A点的转动刚度点的转动刚度远端固定，远端固定，S=4iS=4i远端简支远端简支，S=3iS=3i远端定向，远端定向，S=iS=i远端自由，远端自由，S=0S=0分配系数分配系数 AADAADADAACAACACAABAABABiSMiSMiSM 34由转动刚度的定义：由转动刚度的定义：AM0 由由AADAACAABADACABSSSMMMM AADACABASMSSSM MSSMAABAB MSSMAACAC MSSMAADAD MMAjAj AAjAjSS 分配系数分
14、配系数1Aj 传递系数传递系数荷载荷载M M加于结点加于结点A A，不仅使各杆近，不仅使各杆近端产生弯矩，而且也使各杆远端端产生弯矩，而且也使各杆远端产生弯矩，由刚度方程可得杆端产生弯矩，由刚度方程可得杆端弯矩值：弯矩值：AADADAACACAABABiMiMiM 34 02 DAAACCAAABBAMiMiM 约定传递系数：约定传递系数：21 ABBAABMMC远端固定：远端固定：C=0.5C=0.5远端滑动：远端滑动：C=-1C=-1远端铰支：远端铰支：C=0C=0结论：结点结论：结点A A作用的力偶荷载作用的力偶荷载M M，按各杆的分配系数给各，按各杆的分配系数给各杆的近端；远端的弯矩等
15、于近端弯矩乘以传递系数。杆的近端；远端的弯矩等于近端弯矩乘以传递系数。力矩分配法的物理概念：力矩分配法的物理概念：假想加一约束固定结点假想加一约束固定结点B B，计算固端弯矩；计算固端弯矩；释放结点释放结点B B的约束，即加的约束，即加一力偶一力偶-M-MB B, ,计算由此产生计算由此产生的分配力矩和传递力矩；的分配力矩和传递力矩；将上述两种情况叠加，将上述两种情况叠加，即为实际的杆端弯矩。即为实际的杆端弯矩。力矩分配法力矩分配法多结点的力矩分配多结点的力矩分配最后将每一步骤所得杆端弯矩最后将每一步骤所得杆端弯矩叠加，即得所求得杆端弯矩；叠加，即得所求得杆端弯矩；说明：说明：轮流去掉结点轮流
16、去掉结点B B、C C的约束，连的约束，连续梁的变形和内力很快达到实续梁的变形和内力很快达到实际状态；际状态；每次只放松一个结点，固每一每次只放松一个结点，固每一步均为单结点的分配和传递运步均为单结点的分配和传递运算；算；上述步骤，一般两到三个循环，上述步骤，一般两到三个循环，就能达到较好得精度。就能达到较好得精度。11-2 静力法作简支梁影响线静力法作简支梁影响线影响线影响线：表示单位移动荷载作用下，某量值变化规律的图：表示单位移动荷载作用下，某量值变化规律的图形，称为影响线。形，称为影响线。横坐标：表示荷载的位置参数横坐标：表示荷载的位置参数纵坐标：表示荷载移动到此点时量值的大小纵坐标：表
17、示荷载移动到此点时量值的大小第十一章第十一章 移动荷载和影响线的概念移动荷载和影响线的概念11-1 移动荷载和影响线的概念移动荷载和影响线的概念11-3 机动法作影响线机动法作影响线静力法：是以荷载的作用位置静力法：是以荷载的作用位置x为变量，通过平衡方程，从为变量，通过平衡方程，从而确定所求内力（支座反力）的影响函数，并作出影响线。而确定所求内力（支座反力）的影响函数，并作出影响线。23KM 影影响响线线QKF影影响响线线2313RQCF 影影响响线线1DM 影影响响线线42 3AM 影影响响线线 1QCF 影影响响线线2 DM 影影响响线线KM 影影响响线线211 121212QKF影影响响线线结结 束束