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1、高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer对流研究重要性：对流研究重要性：学习特点：学习特点： 回顾流体力学与传热学的发展，特别领会关回顾流体力学与传热学的发展，特别领会关键时候处理问题的方法与思路。键时候处理问题的方法与思路。 由复杂到简单，再修正简单以适用复杂由复杂到简单，再修正简单以适用复杂Chap. 1 Mathematic formulation分析解分析解高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer1-1 1-1 Introduction1. 1.
2、定义定义对流：流体各部分之间发生相对位移时，冷热流体对流：流体各部分之间发生相对位移时，冷热流体相互掺混所引起的热量传递过程。相互掺混所引起的热量传递过程。高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer对流传热：流体流过固体壁面时所发生的热对流传热：流体流过固体壁面时所发生的热 量传递过程。量传递过程。特点：仅能发生在流体中；宏观位移；伴随导热；特点：仅能发生在流体中；宏观位移；伴随导热；对流传热机理与紧靠壁面的一层薄膜导热相关对流传热机理与紧靠壁面的一层薄膜导热相关高等传热学高等传热学 Advanced Heat Transfe
3、rAdvanced Heat Transfer二、影响对流传热的因素二、影响对流传热的因素1.1.流动起因流动起因(The cause of motion)Forced convectionMixed convectionNatural convectionnnnmixedforcednaturalNuNuNun=3-4. n=3-4. 流动方向相同，流动方向相同，+ +；流动方向相反，；流动方向相反，- -2Gr0.110Re自然对流自然对流强制对流强制对流高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer2.2.流体流动状态流体流
4、动状态(The flow regimes)Laminar flowTurbulent flow流体力学实验：一滴红墨流体力学实验：一滴红墨水滴到流体中水滴到流体中ud Re 18831883年，年，Reynolds高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat TransferReynolds Tube Experiment (1883)高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Trans
5、fer3.3.传热表面几何因素传热表面几何因素(The geometric factors)形状形状（shape）相对位置相对位置(relative position)表面粗糙情况表面粗糙情况(surface roughness)尺度尺度(scale)内流内流（internal flow）外流外流（external flow）4.4.传热过程有无相变传热过程有无相变(phase change)Boiling, Condensation高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer5.5.流体的物性流体的物性(The thermop
6、hysical properties),pcr前前4 4类影响因素构成将对流传热进行分类的基架类影响因素构成将对流传热进行分类的基架流体的物性通过一个特殊的无量纲数来专门予以反映流体的物性通过一个特殊的无量纲数来专门予以反映( , , , , , , , , )wfphf u ttcl 高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer三、对流传热的分类三、对流传热的分类(classification)高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer四、对流传热基本计算式四
7、、对流传热基本计算式y t u tw qw x由傅里叶定律由傅里叶定律 ,wy w xtqy 牛顿冷却公式牛顿冷却公式 ,cw xqh tt,xw xy w xthttycwqq2.2.t：内部流动，取管道截面平均流体温度内部流动，取管道截面平均流体温度, tb b1.1.t：外部流动，取远离壁面的流体温度外部流动，取远离壁面的流体温度, , tcAmcudAuAccpAbpAc t udAtcudA高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer3.3.注意上式与导热问题注意上式与导热问题IIIBCIIIBC的差别的差别(1)(1
8、)导热问题中，导热问题中，h已知，此处已知，此处h为未知值为未知值(2)(2)导热问题中，导热问题中，为固体导热系数，此处为固体导热系数，此处为流体为流体导热系数导热系数(3)(3)导热问题中，导热问题中，t t为固体温度，此处为固体温度，此处t t为流体温度为流体温度4.4.上式上式h为局部表面传热系数，而求整个表面的表面为局部表面传热系数，而求整个表面的表面传热系数应把牛顿冷却公式用于整个表面得出传热系数应把牛顿冷却公式用于整个表面得出思考思考：是对：是对qx沿传热表面做积分平均，还是直接对沿传热表面做积分平均，还是直接对hx做做积分平均？什么时候可以直接对积分平均？什么时候可以直接对hx
9、做积分平均？做积分平均？高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer,mw mf mxw xf xAAy w xth A tthttdAdAy1mxAhh AAd对流传热中常见两类边界条件：对流传热中常见两类边界条件：Uniform wall temperatureUniform heat flux高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer,w xy w xtqy 表面传热系数表面传热系数 h流体温度场流体温度场求求 hx 的关键：的关键：特别是壁面附特别是壁面
10、附近的温度分布近的温度分布, , ,t x y z流场流场 温度场温度场Energy Eq.Energy conservation lawContinuity Eq.Momentum Eq. Momentum conservation lawMass conservation law温度场温度场受到流场的影响受到流场的影响数学上解方程数学上解方程高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer五、研究对流传热的方法五、研究对流传热的方法分析分析解法解法 实验法实验法 比拟法比拟法 数值数值解法解法 采用数学分析求解的方法，有指导意义
11、。采用数学分析求解的方法，有指导意义。 通过大量实验获得表面传热系数的计通过大量实验获得表面传热系数的计算式，是目前的主要途径。算式，是目前的主要途径。通过研究热量传递与动量传递的共性，通过研究热量传递与动量传递的共性，建立起表面传热系数与阻力系数之间建立起表面传热系数与阻力系数之间的相互关系，限制多，范围很小。的相互关系，限制多，范围很小。与导热问题数值思想类似，发展迅速，与导热问题数值思想类似，发展迅速，应用越来越多。应用越来越多。高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析 实验研究仍
12、然是解决复杂对流传热问题的主要方实验研究仍然是解决复杂对流传热问题的主要方法法, , 相似原理则是指导实验研究的理论。相似原理则是指导实验研究的理论。相似原理可以回答如下问题：相似原理可以回答如下问题：q 如何安排实验？并应该测量哪些量？如何安排实验？并应该测量哪些量？q 实验后如何整理实验数据？实验后如何整理实验数据？q 获得的结果可以推广应用的条件是什么？获得的结果可以推广应用的条件是什么？( , , , , , )phf ucl 高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transferq 常见相似准则数的物理意义常见相似准则数的物理意
13、义Nu 流体在壁面处法向无量纲过余温度梯度。流体在壁面处法向无量纲过余温度梯度。hlNu1. 努塞尔数努塞尔数2. 雷诺数雷诺数ulReRe e 流体惯性力与粘性力的相对大小。流体惯性力与粘性力的相对大小。Pr r 流体动量扩散能力与热量扩散能力相对大小。流体动量扩散能力与热量扩散能力相对大小。aPr3. 普朗特数普朗特数Gr 流体浮升力与粘性力的相对大小。流体浮升力与粘性力的相对大小。4. 4. 格拉晓夫数格拉晓夫数23tLgGr0/wwfytttty l高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transferq 相似准则数间的关系相似准
14、则数间的关系描述现象的微分方程组的解，原则上可以用相描述现象的微分方程组的解，原则上可以用相似特征数之间的函数关系表示。似特征数之间的函数关系表示。q对于无相变强制对流传热：对于无相变强制对流传热：)(Re,PrfNu q自然对流传热：自然对流传热：) , r(uPrGfN q混合对流传热：混合对流传热：) , r ,(uPrGRefN 按上述关联式整理实验数据，就能得到反映现象按上述关联式整理实验数据，就能得到反映现象变化规律的实用关联式变化规律的实用关联式, ,从而解决了实验中实验数据从而解决了实验中实验数据如何整理的问题。如何整理的问题。高等传热学高等传热学 Advanced Heat
15、TransferAdvanced Heat Transfer相似原理全面回答了实验研究中会遇到的三个问题：相似原理全面回答了实验研究中会遇到的三个问题：实验结果应整理成特征数间的关联式实验结果应整理成特征数间的关联式实验结果可以推广应用到与实验相似的情况实验结果可以推广应用到与实验相似的情况实验时，应当以相似特征数作为安排实验的依据实验时，应当以相似特征数作为安排实验的依据并测量各特征数中包含的物理量并测量各特征数中包含的物理量高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer1.1.管内湍流传热实验关联式管内湍流传热实验关联式(D-
16、B)(D-B)0.80.023RePrnfffNu0.4,n 加热流体0.3,n 冷却流体内部流动强制对流传热实验关联式内部流动强制对流传热实验关联式2.2.管内层流强制对流传热管内层流强制对流传热( (Sieder-Tate)1 30.14RePr1.86ffffwNul d高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer外部流动强制对流传热实验关联式外部流动强制对流传热实验关联式1.1.外掠等温平板外掠等温平板( (laminar flow, Re5105) )3/12/1PrRe332. 0 xxNu 1/21/30.664R
17、ePrmlNu 2.2.外掠单管外掠单管(flow across single cylinder)3.3.外掠管束外掠管束(flow across tube banks)高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer自然对流传热实验关联式自然对流传热实验关联式1.1.大空间自然对流传热实验关联式大空间自然对流传热实验关联式2.2.有限空间自然对流传热实验关联式有限空间自然对流传热实验关联式PrnnNuC GrC RaTw1Tw2Hq高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Tra
18、nsfer综合表达式综合表达式0.80.023RePrnffflrtNuC C C0.80.80.40.40.60.20.4, ,pnhfucd，0.80.8次幂，影响最大，其次为次幂，影响最大，其次为 u, 0.80.8次幂次幂 ：1m/s 1.5m/s1m/s 1.5m/s， h40%d，h高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer100MW 100MW 氢气冷却发电机组氢气冷却发电机组300MW 300MW 氢气水冷却发电机组氢气水冷却发电机组发电机组冷却技术的发展看冷却介质的影响发电机组冷却技术的发展看冷却介质的影响最
19、大发电量最大发电量100MW500MW1000MW冷却介质冷却介质空冷氢冷水氢冷水冷高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer介质介质空气空气氢气氢气水水密度密度导热系数导热系数动力粘度动力粘度比热容比热容1.090.0769880.02390.1670.552x10-60.96x10-656.6x10-61005143044174大型火电空冷机组大型火电空冷机组( (直接冷却或间接冷却直接冷却或间接冷却) )200MW200MW，300MW300MW，600MW600MW富煤缺水地区：富煤缺水地区：空冷相对于湿冷，可节约空冷
20、相对于湿冷，可节约3/43/4耗水量耗水量大型机组空冷技术（缺水地区）。大型机组空冷技术（缺水地区）。国务院国务院20062006年年2 2月月9 9日发布日发布国家中国家中长期科学和技术发展规划纲要（长期科学和技术发展规划纲要（2006200620202020年）：年）：1616个重大专项个重大专项之一：之一：大型先进压水堆及高温气冷堆核电站大型先进压水堆及高温气冷堆核电站高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer2 2. 方法：控制容积分析法方法：控制容积分析法一、一、Continuity Eq.1. 依据定律：质量守恒定
21、律依据定律：质量守恒定律单位时间流进控制容积的质量单位时间流进控制容积的质量- - 单位时间流出控制容积的质量单位时间流出控制容积的质量+ + 内部质量源和汇的净和内部质量源和汇的净和= = 控制容积内部质量随时间的变化率控制容积内部质量随时间的变化率高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer3.3.推导推导x方向进入方向进入：udydzx+dx方向出去方向出去：uudxdydzx净流入净流入：udxdydzx三个方向总净三个方向总净：uvwdxdydzxyz质量随时间变化率质量随时间变化率：dxdydzxyz高等传热学高等传
22、热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer假设质量源汇为零假设质量源汇为零0uvwxyz0divu0 u0jjux0uvwuvwxyzxyz高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer0DDu0DdivDu4.4.特例特例steadysteady0uincompressibleincompressible0u5.5.其他坐标系其他坐标系高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer二、二、Momentum Eq.1
23、.依据定律：动量守恒定律（矢量）依据定律：动量守恒定律（矢量）单位时间流进控制容积单位时间流进控制容积i方向动量方向动量- - 单位时间流出控制容积单位时间流出控制容积i方向动量方向动量+ + 作用于控制容积内流体作用于控制容积内流体i方向力的总和方向力的总和= = 流体在流体在i方向动量随时间的变化率方向动量随时间的变化率高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer2.2.推导推导x方向方向：2uudydzu dydzx+dx方向出去方向出去：22uudxdydzx左右界面净流入动量左右界面净流入动量：2udxdydzxx方向
24、左右，前后，上下界面净流入方向左右，前后，上下界面净流入：uuvuwudxdydzxyz单位时间流入左侧动量单位时间流入左侧动量：:高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transferx方向动量随时间变化率：方向动量随时间变化率： ：作用力有两种作用力有两种：体积力（重力，离心力，电磁力等）：体积力（重力，离心力，电磁力等） 表面力（静压力，粘性应力等）表面力（静压力，粘性应力等）udxdydzuuuuD uuvwdxdydzdxdydzxyzD设单位体积力分量为设单位体积力分量为Fx设表面应力设表面应力分解成三个分量分解成三个分量设静
25、压力设静压力p垂直于作用面垂直于作用面pxyxxxz ：高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat TransferxF dxdydzyxxxzxxpFdxdydzxxyz:xxxxxxyxyxyxzxzxzxppdydzpdxdydzxdxdzdydxdzydxdydzdxdyz高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat TransferyxxxzxxD upFDxxyzFor Newtonian fluid（应力与应变之间存在简单的（应力与应变之间存在简单的线性关系，线性关系，p157（11
26、4）1 3xD upuuuFDxxxyyzzuvwxxyz13jiiiijjijuD uupFDxxxxx高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer3.3.特例特例1823年，法国工程师年，法国工程师Navier不可压缩流体且粘性为常数，利用连续方程不可压缩流体且粘性为常数，利用连续方程：22jiiiiD uupFDxx4.4.其他坐标系其他坐标系1845年，英国数学家年，英国数学家Stokes高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer1.1.依据：热力学第一
27、定律依据：热力学第一定律三、三、Energy Eq.3.3.推导推导无内热源；不计动能位能的变化；不计辐射换热无内热源；不计动能位能的变化；不计辐射换热2.2.假设：假设：convconddQdQdWdE 单位质量流体的总能量单位质量流体的总能量: :22212eUuvw 电 磁 能高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfereu dydz右侧界面右侧界面x+dx方向出去方向出去：ueuedydzdxdydzx左右界面净流入左右界面净流入：uedxdydzxx方向，方向， y方向，方向， z方向界面净流入方向界面净流入： con
28、vjjuevewedQdxdydzxyzu edxdydzx 单位时间单位时间x方向方向左侧界面流入左侧界面流入：高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transferxq dydz右侧界面右侧界面x+dx方向导出去方向导出去：xxqqdxdydzx左右界面净导入左右界面净导入：xqdxdydzxx方向，方向， y方向，方向， z方向界面净流入方向界面净流入： condjjtttdQdxdydzxxyyzztdxdydzxx单位时间单位时间x方向方向左侧界面导入左侧界面导入：利用利用Fourier导热定律导热定律，tdxdydzxx高等传
29、热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat TransferedEdxdydz总能量随时间变化率总能量随时间变化率： jjjjuetdxdydzdxdydzdWxxxedxdydzjjjjuD edxdydzedxdydzDxtdxdydzdWxxA高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer分析分析dW控制体内流体与外界净功量交换包括体积力，表控制体内流体与外界净功量交换包括体积力，表面应力做的功面应力做的功SdWdWdWVxyzdWF uF vF wdxdydzV高等传热学高等传热
30、学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer分析分析dWS左侧表面左侧表面：xxp udydzxyvdydzxzwdzdy右侧表面右侧表面：xxxxpupdxudxdydzxxxyxyvdxvdxdydzxxxzxzwdxwdxdydzxx 应力与速度方应力与速度方向相反，负功向相反，负功应力与速度方应力与速度方向相同，正功向相同，正功高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer右侧表面右侧表面Talyor展开展开：xxxxp up udxdydzxxyxyvvdxdydzxxzx
31、zwwdxdydzx左右侧表面净左右侧表面净：xyxxxzvp uwdxdydzxxx高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer左右，前后，上下左右，前后，上下6个表面净个表面净：xyxxxzyyyxyzzyzzzxvp uwdxdydzxxxpvuwdxdydzyyyvpwudxdydzzzz高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat TransferdW：yxxxzxxyyyzyyzxzzzxyzuuudWdxdydzxyzvvvdxdydzxyzwwwdxdydzxyzp
32、upvpwdxdydzxyzF uF vF wdxdydzB高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat TransferMomentum Eq.yxxxzxxD upFDxxyzudxdydzudxdydzxyyyzyyD vpFDyxyzvdxdydzvdxdydzyzxzzzzD wpFDzxyzwdxdydzwdxdydz三式左右两边相加：三式左右两边相加：22212yxxxzxxyyyzyyzxzzzxyzDuvwdxdydzudxdydzDxyzvdxdydzwdxdydzxyzxyzpppuvwdxdydzF uF vF wdxdy
33、dzxyzC高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer22212xxyxzxxyyyzyxzyzzzDdWuvwdxdydzDuuuvvvxyzxyzdxdydzwwwxyzuvwpdxdydzxyz22212DdWuvwdxdydzdxdydzDuvwpdxdydzxyz DCB jjD etdxdydzdxdydzdWDxxA高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat TransferjjDUtuvwpDxxxyz 代代D式入式入A式：式：将牛顿流体黏性应力的表达式代入将牛
34、顿流体黏性应力的表达式代入22222222222 03uvwxyzuvuwvwyxzxzyuvwxyz 能量方程的内能表达形式的物理意义：的物理意义：黏性耗散函数，单位时间内黏性应力（黏性黏性耗散函数，单位时间内黏性应力（黏性切应力与黏性法向应力）对控制体内流体所切应力与黏性法向应力）对控制体内流体所做的功，不可逆地转化为热能的那部分做的功，不可逆地转化为热能的那部分高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat TransferjjuDUpDx能量方程焓的表达形式：能量方程焓的表达形式：能量方程的焓表达形式phU21DhDUpDDpDDDD0jj
35、uDDx0jjup DpDxjjDhDptDDxx 21DUp DDUpDDDDDDhDpDhDpDDDDjjtxx 高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer能量方程温度的表达形式：能量方程温度的表达形式：能量方程温度表达形式pTpThhdhdTdpTphc dTdpp11pThTpT11pvdhc dTTdp11pvT pvjjDTtDpcTDxxD 高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer4.4.讨论讨论不可压缩流体：不可压缩流体：SQSdxdydz(
36、1)(1)考虑内热源考虑内热源(2)(2)特例特例RRQq dxdydz0vDpTD0jjux理想气体：理想气体：1vT0：21pwuEccTT常物性常物性：高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer(3)(3)求解求解5 5个方程，个方程，6 6个未知量个未知量u,v,w,p,T,u,v,w,p,T,ppp Tp Tccp TpRT物性为常数且不可压缩流体，连续方程与动量方程物性为常数且不可压缩流体，连续方程与动量方程不包括与温度有关的量，非耦合，未知量：不包括与温度有关的量，非耦合，未知量：p,u,v,wp,u,v,w物性
37、为温度的函数或不可压缩流体，耦合。物性为温度的函数或不可压缩流体，耦合。理想气理想气体体补充状态方程补充状态方程; ;实际气体实际气体补充范德瓦尔方程补充范德瓦尔方程; ;液体液体补补充液体状态方程充液体状态方程21pabRT231231.pBBBRT维里系数高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer2.2.适定问题适定问题1. 定解条件（单值性条件）定解条件（单值性条件）IC, IBC, IIBC, IIIBC解的存在性解的存在性解的唯一性解的唯一性解的稳定性解的稳定性N-SN-S方程本身的非线性，解不唯一，方程本身的非线性
38、，解不唯一，相同的参数条件下得到不同的流态和相同的参数条件下得到不同的流态和传热的解传热的解IC,BCIC,BC不适当，过多指定不适当，过多指定ICIC或或BCBC，没，没有解；条件不足，不封闭，多个解有解；条件不足，不封闭，多个解3. 正问题：给定正问题：给定BC，求解控制方程获得，求解控制方程获得u, T反问题反问题(reverse problem): 已知已知u, T，求，求BC高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat Transfer4.4.方程求解的困难方程求解的困难q对流传热现象的复杂性对流传热现象的复杂性q数学描述的非线性数学描
39、述的非线性q能量动量方程耦合能量动量方程耦合q物性可能与温度有关物性可能与温度有关q体积力可能与温度有关体积力可能与温度有关N-S方程（方程（Navier，1823；Stokes，1845）1904，Prandtl Boundary Layer1906，Blasius Experimental validation (1908，Ph.D Dissertation)1921，Polhausen Thermal Boundary Layer1921，Von Karman Boundary Layer Momentum Integration Approach1936，克鲁齐林，克鲁齐林Boundary Layer Energy Integration Approach高等传热学高等传热学 Advanced Heat TransferAdvanced Heat TransferVon Karman(1881-1963)陆士嘉陆士嘉(1911-1986)Prandtl(1875-1953) 81 PhDsBlasius(1883-1970)流体的本质就是涡，流体的本质就是涡，因为流体经不住因为流体经不住搓搓，一，一搓搓就就搓搓出了涡出了涡Schlichting H. (1907-1982)