《一元二次不等式及其解法（第2课时）ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次不等式及其解法（第2课时）ppt课件.ppt（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.2一元二次不等式及其解法（一元二次不等式及其解法（2）第三章不等式第三章不等式学习目标：学习目标：2.2.掌握分式不等式的解法掌握分式不等式的解法。3.3.掌握含参不等式的解法。掌握含参不等式的解法。学习新知：学习新知：0)3-)(2-)(1-(xxx解不等式：)3-)(2-)(1-()(xxxxf=令的根，求方程0)(=xf3, 2, 1321=xxx出：的根，依次在数轴上标将方程0)(=xf0123+-.曲线穿过这些根从右到左，依次用一条原不等式的解集为：3210)2-)(3() 1-(2+xxx2, 3-, 10)2-)(3() 1-(3212=+xxxxxx的根为：3-12+-+原
2、不等式的解集为：123-=xxxx或或奇穿偶不穿的解集是不等式0)6-)(4-(. 122xx解：原不等式可化为：0)6-)(2-)(2(2+xxx6, 2-, 20)6-)(2-)(2(3212=+xxxxxx的根为：2-62+-+原不等式的解集为：622-=xxxx或622-=xxxx或025-2. 223+xxx解不等式：025-2. 223+xxx解不等式：解：原不等式可化为：025-)2-3(2223+xxxx025-2-32223+xxxx0)25-3()2-2(223+xxxx0) 1-2)(-3() 1-(22+xxxx131-2-02)-32)(1-(2+ xxx1221-0
3、)21)(-2)(1-(+xxx.的过程请同学们接着完成下面0)()(xgxf0)()(xgxf0)()(xgxf0)(0)()(xgxgxf0)()(xgxf0)()(xx解：原不等式可化为：01-4-31-2xx04-34-3-4-31-2xxxx04-3)4-3(-) 1-2(xxx04-34-6xx03-44-6xx0)3-4)(4-6(xxxyO433243,320)3-4)(4-6(21=xxxx的根为的图像开口向上，而)3-4)(4-6(xxy =的解集为：0)3-4)(4-6(xx4332 xx集为：即，原分式不等式的解4332 xx的解集为不等式21-. 1xx解：02-1-
4、21-xxxx02-1-xxx01-xx01+xx00) 1(+xxx得解, 0) 1(+xx01- xx：原分式不等式的解集为01- xx. 0-41256-. 222+xxxx0)6-)(2()5-)(1-(+xxxx的根为：0)6-)(2()5-)(1-(=+xxxx6, 2-, 5, 14321=xxxx2-61-+5+-+：原分式不等式的解集为6512-mmxxx的不等式解关于解：)- (34-)- (2mm=mm122+=)12(+=mm，当0即, 0)12(+mm012-，当0=即, 0)12(=+mm12-0或=m时，0=m原不等式可化为：032x0,xRxx且此时，解集为：时
5、，12-=m原不等式可化为：0121232+xx2-,xRxx且此时，解集为：，当0即, 0)12(+mm012-mm或，得由方程0-32=mmxx612221mmmx+=、原不等式的解集为：612612-22mmmxmmmx+解：61-2a=)4-)(4(aa+=，当0即, 0)4-)(4(+aa44-+，当0=即, 0)4-)(4(=+aa44-或=a时，-4=a原不等式可化为：044-2+xx2,xRxx且此时，解集为：时，4=a原不等式可化为：0442+ xx2-,xRxx且此时，解集为：，当0即, 0)4-)(4(+aa44-aa或，得由方程042=+axx216-221aax=、原
6、不等式的解集为：216-216-22aaxaax+axaax解： 原不等式可化为：0)(2+axax112aa2212-,-0)(axaxaxax=+的根为：方程，当2-aa即时，或01aa2-axaxx或原不等式的解集为：，当2-aa=即10=aa或0,xRxx且原不等式的解集为：，若0=a原不等式为：02x，若1=a原不等式为：0122+ xx1-,xRxx且原不等式的解集为：，当2-aa即10aaxaxx-2或原不等式的解集为：. 4例恒成立，时，若对于设0)(1,3,6-)(2+=xfxmmxmxxf.的取值范围求实数m解：6-)(2mmxmxxf+=6-)-(2mxxm+=6-43)
7、21-(2mxm+=0恒成立，在3 , 1x时，当0=m.0,6-显然成立mxyO21310)3(f即06-7m76m解得，时，当0mxyO21310) 1 (f即06- m6m解得，760m0m76m综上所述，().042 , 12的取值范围恒成立，求时，不等式当mmxxx+4)(2+=mxxxf设解：2-m称轴为：则抛物线开口向上，对xyO12-m2xyO12-m2xyO12-m20)2(12-fm0)2(0)1 (22-1ffm0) 1 (22-fm. 4例).0( 12-) 1-(axxax的分式不等式解关于解： 原不等式可化为：01-2-) 1-(xxa02-2-2-) 1-(xxx
8、xa02-)2-(-) 1-(xxxa02-2) 1-(+xaxa0)2-(-2) 1-(+xaxa时，当1=a2xx不等式的解集为：时，当1a的根为：方程0)2-(-2) 1-(=+xaxa2,1-2-21=xaax=2-1-2-aa1-aa0a又时，10aa时，1a21-2-aa1-2-2aaxxxaaxx或不等式的解集为：综上所述，.01-208-22的取值范围恒成立，求实数对于一切若不等式mxmxmxxx01-208-22+mxmxxx01-2mxmx时，当0=m01- .不等式成立时，当0m足要使不等式成立，应满00m即0402+mmm解得，04-m04-m综上所述，4.根的分布问题
9、：根的分布问题：. 1例.06)63(-)2-(2的取值范围求有两个负根，的方程已知关于kkxkxkx=+0021 xx分析：06)2-(4-)63(2+kkk02-63kk解得，652-k22-kk或052-312-Oxy0)-2(f0)0(f0) 1 (f01012+a0a05-3+a012-t称轴为：则抛物线开口向上，对Oxy2-4t0)-2(f0)4(f42-+ tt0158-2+tt42-t31-t总结：总结：对于二次方程根的分布问题只有当方程有两对于二次方程根的分布问题只有当方程有两个正根、两个负根、一个正根和一个负根这个正根、两个负根、一个正根和一个负根这三种情况时，可以直接使用韦达定理。三种情况时，可以直接使用韦达定理。其余情况都不能直接使用，建议使用：根的其余情况都不能直接使用，建议使用：根的判别式、对称轴、特殊值这三个条件构成的判别式、对称轴、特殊值这三个条件构成的不等式组求参数的范围。不等式组求参数的范围。