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1、 相似章节达标检测试题 姓名 分数 一、 选择题(每题四个选项中有一个正确答案,请将正确答案的序号填在题后的括号内。每小题4分,共40分)图11、用放大镜将图形放大,应属于哪一种变换( ) A、对称变换 B、平移变换 C、旋转变换 D、相似变换.2、已知:如图1,DEBC,AD: DB=1:2,则下列结论不正确的是( )A、 B、C、 D、图23、如图2,点P是的边AC上一点,连结BP,以下条件中,不能判定的是( )A B C D图34、 如图3,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找一点C,测得 CD=30m,在DC的延长线上找一点A,测得AC=5m,过点A作ABDE,交EC的延长线于B,测得AB
2、=6m,则池塘的宽DE为( )图4A、25m B、30m C、36m D、40m5、下列说法正确的是( )A、任意两个等腰三角形都相似 B、任意两个菱形都相似C、任意两个正五边形都相似 D、对应角相等的两个多边形相似6、 如图4,已知, 那么下列结论正确的是( )A B CD图67、 美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感如图5,某女士身高165cm,下半身长x与身高1的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( )A4cmB6cmC8cmD10cm8、在ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将ABC按如图6
3、所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则DEF的周长为( )A9.5B10.5 C11D15.5 9、下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( )图710、如图7,在平行四边形ABCD中,为上一点,连结且交于点,则SDEF:SADF:SABF等于()A B C D 二、 填空题(请将结果填在相应的横线上.每小题5分,共20分)ABPD图8CC11、 东东和爸爸到广场散步,爸爸的身高是176cm,东东的身高是156cm,在同一时刻爸爸的影长是88cm,那么东东的影长是 cm12、如图8是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好
4、射到古城墙CD的顶端C处,已知 ABBD,CDBD, 且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是_13、ABC三个顶点坐标分别为A(2,2),B(4,5),C(5,2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍相应坐标是_ADCPB图96014、如图9,等边的边长为3,为上一点,且,为上一点,若,则的长为_三、解答题(共计90分)15、 (本题8分)如图10,在ABC中,DEBC,EFAB,图10求证:ADEEFC图1116、 (本题8分)如图11,点M是ABC内一点,过点M分别作直线平行于ABC的各边,所形成的三个小三角形1、2、3(图中阴影部分)的面积
5、分别是4,9和49求ABC的面积.图1217、 (本题8分)如图12,在ABC中,AB=AC,1=2. ADB和ABE相似吗?小明说:“”,你同意吗?18、 (本题8分)如图13,ABC在方格纸中(1) 请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;(2) 以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将ABC放大, 画出放大后的图形ABC;ABC图13(3)计算ABC的面积S图1419、 (本题10分)如图17,ABC内接于O,AD是ABC的边BC上的高,AE是O的直径,连接BE,ABE与ADC相似吗?请证明你的结论20、(本题10分)小明想利用太阳光测量楼高他
6、带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明边移动边观察,发现站到点处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同此时,测得小明落在墙上的影子高度CD1.2m,CE0.8m,CA30m(点在同一直线上)ABCDFE图15已知小明的身高是1.7m,请你帮小明求出楼高(结果精确到0.1m)21、(本题12分)如图16,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,ABEDEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长图16图1722、(本题12分)如图17所示,在平面直角坐标系xOy内已知点A和点
7、B的坐标分别为(0,6),(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P,Q移动的时间为t秒(1)求直线AB的解析式;(2)当t为何值时,APQ与ABO相似?(3)当t为何值时,APQ的面积为个平方单位?23、(本题14分)正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,(1)证明:RtABMRtMCN;(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形ABCN面积最大,并求出最大面积;(3
8、)当M点运动到什么位置时RtABMRtAMN,求x的值图18,求的值4 值,值 置什点积面求,面 形时置动式式数间 为的 形 :直垂 持动 当个的、 分,为 形正 (位位个的 何似 时当式式 直 秒秒间移点,移速度个 线始从动,移度速单个上段始 点) (0为分 和已 系面在 图 长 , , = 、在 、中 形 图分本 ) 0确(楼小你 高明知 )线直 (0 标,测 试 度的墙落,好度叠影墙楼栋影在自以处点,边边,下况情,方一设,这,的楼有面发楼尺着楼太利小0(论结证? ,接径 , 接 ,如)本 ) 图的画 大放 限第,为 心位 为标 坐出, (, 系坐 平建纸 格 图 )吗 同,说吗 似 =
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