相似单元测试题.doc

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1、相似单元测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1、如图,已知ABCDEF,那么下列结论正确的是( )ABCD2、已知ABCDEF,且AB:DE=1:2,则ABC的面积与DEF的面积之比为( ) (A)1:2 (B)1:4 (C)2:1 (D)4:13、如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是( )BCDABCA 4、如图,ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0)以点C为位似中心,在x轴的下方作ABC的位似图形,并把ABC的边长放大到原来的2倍,记所得的像是ABC设点B的对应点B的横坐标是a,则点B的横坐标是( )ABCD5、如图,在长为8 c

2、m、宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是( )A2 cm2 B4 cm2 C 8 cm2 D16 cm2DBCANMO6、如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是( )AAOM和AON都是等边三角形B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形7、如图,在中,的垂直平分线交的延长线于点,则的长为( )A B CD28、美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618

3、时,越给人一种美感如图,某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( )A4cmB6cmC8cmD10cm9、如图(5),正方形ABCD中,E为AB的中点,AFDE于点O,ABFCDEO 则 等于() A B C D10、一张等腰三角形纸片,底边长l5cm,底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是( )A第4张 B第5张 C第6张 D第7张二、填空题(每小题3分,共18分)11、在ABCD中,在上,若,则 12、如图,在中,若,则 ADECB

4、第12题第14题13、在平面直角坐标系中,ABC顶点A的坐标为(2,3),若以原点O为位似中心,画ABC的位似图形,使ABC与的相似比等于,则点A的坐标为 E(第15题图)ABCFB14、如图,中,直线交于点交于点交于点若则 15、将三角形纸片(ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B,折痕为EF已知ABAC3,BC4,若以点B,F,C为顶点的三角形与ABC相似,那么BF的长度是 16、如图,与中,交于给出下列结论:;其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号)三、解答题17、如图,在ABC中,DEBC,EFAB,求证:ADEEFC18、如图,在矩形中,点分别在边上,求的长1

5、9、如图,ABC内接于O,AD是ABC的边BC上的高,AE是O的直径,连接BE,ABE与ADC相似吗?请证明你的结论四、20、小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明边移动边观察,发现站到点处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同此时,测得小明落在墙上的影子高度CD1.2m,CE0.8m,CA30m(点在同一直线上)已知小明的身高是1.7m,请你帮小明求出楼高(结果精确到0.1m)ABCDFE(第20题图)21如图,已知抛物线与x交于A(1,0)、E(3,0)

6、两点,与y轴交于点B(0,3)。(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积;(3)AOB与DBE是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由。22、如图,ABC在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;ABC(第22题)(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将ABC放大,画出放大后的图形ABC;(3)计算ABC的面积S五、23、如图,ABC中,C90,AC4,BC3。半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动,设移动时间为t(单位:s).(1)当t为何值时,P与AB相

7、切;(2)作PDAC交AB于点D,如果P和线段BC交于点E,证明:当ts时,四边形PDBE为平行四边形.24、如图,AB是O的直径,CD与O切于D,CBAB,延长CD、BA交于E。若EA=1,ED=2,求CD的长。 六、25、如图,已知一个三角形纸片ABC,BC边的长为8,BC边上的高为6,B和C都为锐角,M为AB一动点(点M与点A、B不重合),过点M作MNBC,交AC于点N,在AMN中,设MN的长为,MN上的高为(1)请你用含的代数式表示(2)将AMN沿折叠,使AMN落在四边形BCNM所在平面,设点A落在平面的点为A1,A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y,当x为何值时,y最大,最大值为多少?

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