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1、22.4矩形判定（第1课时）,冀教版八年级下册22章四边形,1.探索并证明矩形的判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形；2.会运用矩形的判定定理判定一个四边形是矩形。,知识准备,矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,平行四边形,矩形,一个直角,（矩形定义是矩形判定的依据之一）,知识准备,几何语言：ABCD是平行四边形A=90ABCD是矩形,条件（已知）,结论（求证）,矩形性质,对角线,角,边,对称性,两组对边平行且相等,四个角都是直角,对角线平分且相等,中心对称轴对称,知识准备,新知探究一,矩形的四个角是直角.那么，四个角是直角的四边形是矩形吗？三个角是直
2、角呢？两个角是直角呢？一个角呢？,新知探究一,如图，四边形ABCD的四个角都是直角，试说明四边形ABCD是矩形.,情形一：,A=B=90，A=D=90,A+B=180，A+D=180.ADBC，ABDC，四边形ABCD是平行四边形.又A=90，ABCD是矩形.,四个角是直角的四边形是矩形.,新知探究一,如图，四边形ABCD有三个角都是直角，四边形ABCD是矩形吗？,情形二：,A=B=D=90，A+B+D=270.四边形的内角和是360.C=90，ABCD是矩形.,三个角是直角的四边形是矩形,四边形内角和360,新知探究一,四边形ABCD有两个角都是直角，四边形ABCD是矩形吗？,情形三：,四边
3、形ABCD有一个角是直角，四边形ABCD是矩形吗？,情形四：,有三个角是直角的平行四边形是矩形.,只有两个角是直角的四边形不是矩形,只有一个角是直角的四边形不是矩形,矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。,几何语言：在四边形ABCD中，A=B=C=90，四边形ABCD是矩形.,归纳,能换成其他的三个角是直角吗?,四边形,矩形,三个直角,条件（已知）,结论（求证）,矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。,矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,归纳,四边形,矩形,三个直角,矩形的判定方法,平行四边形,矩形,一个直角,新知探究二,猜想：,新知探究二,对角线相等的平行四边
4、形ABCD是矩形,三角形一边上的中线等于这条边的一半，这个三角形是直角三角形。,新知探究二,证明：在平行四边形ABCD中，AC=BD，请说明平行四边形ABCD是矩形。,AO=BO=CO.,1=2，3=4.,又1+2+3+4=18022+23=1802+3=90即ABC=90.,ABCD是矩形.,对角线相等的平行四边形是矩形,四边形ABCD是平行四边形.,矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。,几何语言：在平行四边形ABCD中，AC=BD平行四边形ABCD是矩形.,归纳,对角线相等的四边形是矩形吗？,归纳,定义：有一个角是直角的平行四边形,判定定理2：对角线相等的平行四边形,判定定理1
5、：有三个角是直角的四边形,1、有一个角是直角2、对角线相等,有三个角是直角,矩形常用的判定方法：,矩形常用的判定方法：,矩形判定1：有三个角是直角的四边形是矩形。,矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形。,矩形的证明方法,四边形,平行四边形,矩形,梳理,（1）对角线相等的四边形是矩形；,（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；,（3）有一个角是直角的四边形是矩形；,（5）有三个角是直角的四边形是矩形；,（6）四个角都相等的四边形是矩形；,（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；,（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形
6、；,（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；,（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；,（4）有三个角都相等的四边形是矩形；,X,X,X,X,下列各句判定矩形的说法是否正确？,练习2,如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形.,M为AD的中点AM=MD四边形ABCD是平行四边形AB=DC又MB=MC,平行四边形,一个直角,对角线相等,AMBDMCA=DAB/CDA+D=180A=90平行四边形ABCD是矩形。,练习3,中位线,梳理,学习目标,本节小结,1.探索并证明矩形的判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；2.会运用矩形的判定定理判定一个四边形是矩形。,定义：有一个角是直角的平行四边形,判定2：对角线相等的平行四边形,判定1：有三个角是直角的四边形,谢谢指导,