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1、2019-2020学年江苏省盐城市滨海县八年级（下）期中数学试卷一选择题（共8小题）1若代数式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12若，则的值为（）ABCD3下列调查中，适合采用普查的是（）A对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查B对一批节能灯管使用寿命的调查C对量子科学通信卫星上某种零部件的调查D对2018俄罗斯世界杯揭幕战收视率的调查4某区为了解15000名初中生的身高情况，抽取了500名学生进行身高测量在这个问题中，样本是（）A500B500名学生C500名学生的身高情况D15 000名学生的身高情况5下列计算正确的是（）ABCD6下列式子中，为最简二次根式的是（）ABCD7下
2、列式子从左到右变形一定正确的是（）ABCD8若关于x的分式方程2有增根，则增根是（）Ax0BxlCx2Dx3二填空题（共10小题）9化简： 10约分： 11若分式的值为0，则x的值等于 12计算的值是 13“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）14一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性 摸出黄球的可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）15从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子
3、粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）16若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为 17每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数约为 名18已知m是的小数部分，则 三解答题（共9小题）19计算：（1）32；（2）20计算：（1）；（2）21解方程：（1）；（2）22先化简，再求（x），其中x323盐
4、城市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利，小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图所示的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调査的总人数是 ；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求表示A组（t10分）的扇形圆心角的度数24某商店用1000元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套（1）求第一批套尺购进的单价；（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？25已知x、y为实数，且6
5、y+90，（1）分别求出x、y的值；（2）求+的值26细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题OA221+（）22，S1OA3212+（）23，S2OA4212+（）24，S1（1）（直接写出答案）OA102 ，并用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2 ；Sn （2）若一个三角形的面积是，计算说明它是第几个三角形？27“双剑合璧，天下无敌”，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：（2+）（2）1，3，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：，7+4像这
6、样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化解决下列问题：（1）将分母有理化得 ；+1的有理化因式是 ；（2）化简： ；（3）化简：+ 参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1若代数式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x10，解得，x1，故选：B2若，则的值为（）ABCD【分析】根据比例的性质解答即可【解答】解：设k，可得：a2k，b3k，把a2k，b3k代入中，可得：，故选：C3下列调查中，适合采用普查的是（）A对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查B对一批节能灯管使
7、用寿命的调查C对量子科学通信卫星上某种零部件的调查D对2018俄罗斯世界杯揭幕战收视率的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查适合抽样调查；B对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查；C对量子科学通信卫星上某种零部件的调查适合全面调查；D对2018俄罗斯世界杯揭幕战收视率的调查适合抽样调查；故选：C4某区为了解15000名初中生的身高情况，抽取了500名学生进行身高测量在这个问题中，样本是（）A500B500名学生C500名学生的身高情况D15 000名学生的身高情况【分析】总体是指考
8、查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：某区为了解15000名初中生的身高情况，抽取了500名学生进行身高测量在这个问题中，样本是500名学生的身高情况，故选：C5下列计算正确的是（）ABCD【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式2，
9、所以B选项错误；C、原式2，所以C选项错误；D、原式2，所以D选项正确故选：D6下列式子中，为最简二次根式的是（）ABCD【分析】利用最简二次根式定义判断即可【解答】解：A、原式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、原式2，不符合题意；D、原式2，不符合题意；故选：B7下列式子从左到右变形一定正确的是（）ABCD【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案【解答】解：A、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故A错误；B、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，错误；C、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式
10、，分式的值不变，故C错误；D、分子分母都除以a，分式的值不变，故D正确；故选：D8若关于x的分式方程2有增根，则增根是（）Ax0BxlCx2Dx3【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根即为增根【解答】解：关于x的分式方程2有增根，x10，即x1，所以增根为x1故选：B二填空题（共10小题）9化简：4【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可【解答】解：4故答案为：410约分：2y【分析】直接将分子与分母约去公因式即可【解答】解：2y，故答案为：2y11若分式的值为0，则x的值等于3【分析】根据分式值为零的条件可得x30，且x0，再解即可【解答】解：由题意得：x30，
11、且x0，解得：x3，故答案为：312计算的值是6【分析】直接利用二次根式的乘除法运算法则计算得出答案【解答】解：6故答案为：613“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是随机事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 随机事件，故答案为：随机14一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性小于摸出黄球的可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）【分析】分别求出摸出白色和黄色球的概率，再比较摸出两种颜色球的可能性
12、大小即可【解答】解：摸出白球的可能性为，摸出黄球的可能性为，摸出白球的可能性小于摸出黄球的可能性，故答案为：小于15从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为0.8（精确到0.1）【分析】本题考查的是用频率估计概率，6批次种子粒数从100粒大量的增加到5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，所以估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8【解答
13、】解：种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8故本题答案为：0.816若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为4【分析】根据最简二次根式及同类二次根式的定义列方程求解【解答】解：最简二次根式与是同类二次根式，2a35，解得：a4故答案为：417每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数约为150名【分析】用全校学生总人数乘以样本中体重超标的人数所占的比例即可求得结果
14、【解答】解：估计全校体重超标学生的人数为2000150（名），故答案为：15018已知m是的小数部分，则【分析】直接利用的取值范围得出m的值，即可得出答案【解答】解：，m是的小数部分，m，把m代入，故答案为：三解答题（共9小题）19计算：（1）32；（2）【分析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）利用平方差公式计算可得【解答】解：（1）原式6240；（2）原式（）21221120计算：（1）；（2）【分析】（1）先变形成同分母分式相加，再根据法则计算可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式+；（2）原式21解方程：（1）；（2）【分析】（
15、1）解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论；（2）解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论【解答】解：（1）化为整式方程为：5（x+1）6x，解得：x5，检验：当x5时，x（x+1）0，x5是原方程的解；（2）化为整式方程为：1x13（x2）解得：x2，检验：当x2时，x20，x2是增根，原方程无解22先化简，再求（x），其中x3【分析】根据分式的除法法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：原式当x3时，原式23盐城市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利，小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分
16、），将获得的数据分成四组，绘制了如图所示的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调査的总人数是50；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求表示A组（t10分）的扇形圆心角的度数【分析】（1）根据B类人数和所占的百分比即可求出调查的总人数；（2）总人数减去A、B、D三组人数求得C组的人数，据此可补全条形图；（3）利用360乘以对应的百分比即可求解【解答】解：（1）这次被调查的总人数是：1938%50（人），故答案为：50；（2）C组人数为：50（15+19+4）12（人），补全条形图如下：（3）表示A组的扇形圆心角的度数为36010824某商店用1000元购进一批套尺，很快销
17、售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套（1）求第一批套尺购进的单价；（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？【分析】（1）设第一批套尺购进的单价为x元，根据题意列出方程解答即可；（2）根据盈利的定义解答即可【解答】解：（1）设第一批套尺购进的单价为x元解得x2经检验：x2是所列方程的解答：第一批套尺购进的单价是2元（2）10002500（套） 500+500+1001100（套）11004（1000+1500）1900（元）答：可盈利1900元25已知x、y为实数，且6y+90，（1）分别求出x、y的值；（2
18、）求+的值【分析】（1）由原式得出+（y3）20，根据非负数性质得4x0且y30，解之可得答案；（2）将x、y的值代入计算可得【解答】解：（1）6y+90，+（y3）20，4x0且y30，解得：x4、y3；（2）当x4、y3时，原式+26细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题OA221+（）22，S1OA3212+（）23，S2OA4212+（）24，S1（1）（直接写出答案）OA102，并用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2n；Sn（2）若一个三角形的面积是，计算说明它是第几个三角形？【分析】（1）根据题意计算求出OAn2和Sn，根据（1）中的规律计算即可；（2）根据（1）
19、的结论列出方程，解方程得到答案【解答】解：（1）OA221+（）22，OA3212+（）23，OA4212+（）24，OA10210，OA10，OA221+（）22，S1OA3212+（）23，S2OA4212+（）24，S1OAn2n，Sn；故答案为：，n，；（2）设它是第m个三角形，由题意得，解得，m20答：一个三角形的面积是，它是第20个三角形27“双剑合璧，天下无敌”，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：（2+）（2）1，3，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：，7+4像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化解决下列问题：（1）将分母有理化得；+1的有理化因式是1；（2）化简：；（3）化简：+【分析】（1）分子、分母都乘以即可得；有理化因式可以利用平方差公式求解可得；（2）分子、分母都乘以求解可得；（3）原式变形为1+，再进一步斤算可得【解答】解：（1），（+1）（1）（）212211，即+1的有理化因式是1，故答案为：，1；（2），故答案为：（3）原式1+11019