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1、2019-2020 学年江苏省盐城市滨海县七年级下学期期中数学试卷一、选择题（共8 小题）.1计算 a?a2的结果是（）AaBa2Ca3Da42下列方程中，是二元一次方程的是（）Ax2+x1B2x3y5Cxy 3D3x y2z3科学家发现2019 nCoV冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m数据0.00000012 用科学记数法表示为（）A1.2107B0.12106C1.2107D1.21084下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A（p+q）（p+q）B（pq）（pq）C（p+q）（pq）D（p+q）（pq）5下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Aab+ac+da（
2、b+c）+dB（x+2）（x2）x24C6ab 2a?3bDx28x+16（x4）26若 x2+kx+16 是完全平方式，则k 的值为（）A4B 4C8D 87下列各组数中，是二元一次方程5xy4 的一个解的是（）ABCD8足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1 场得 3分，负一场扣1 分，某队在8 场比赛中得到12 分，若设该队胜的场数为x 负的场数为y，则可列方程组为（）ABCD二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分.不需写出解答过程）9分解因式：abab210比较大小：021（填“”“”或“”）11已知 x2a+yb13 是关于 x、y的二元一次方程，则ab12已知
3、（x4）（x+6）x2+mx24，则 m 的值为13若长方形的长为a+3b，宽为 a+b，则这个长方形的面积为14计算：22020（）202015已知：实数m，n 满足：m+n3，mn2则（1+m）（1+n）的值等于16已知是关于 x、y 的二元一次方程mx y7 的一个解，则m17实数 x，y 满足方程组，则 x+y18每支圆珠笔3 元，每本练习簿4 元，买圆珠笔和练习簿共花了14 元，则买了圆珠笔支三、解答题（本大题共9 小题，共 96 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19计算：（1）2a（a2a2）；（2）a7+a（a2）3；（3）（3a+2b）
4、（2b3a）；（4）（mn）22m（mn）20因式分解：（1）12abc 9a2b；（2）a225；（3）x32x2y+xy2；（4）m2（xy）（x y）21解下列二元一次方程组：（1）；（2）22先化简，再求值：（x2y）（x+2y）（x 2y）2，其中 x3，y 123已知 a+b5，ab3，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b224已知 am 8，an2（1）填空：am+n；amn；（2）求 m 与 n 的数量关系25若关于x，y 的二元一次方程组与方程组有相同的解（1）求这个相同的解；（2）求 mn 的值26从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），
5、然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）（1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的选项）A a2b2（a+b）（ab）B a22ab+b2（a b）2C a2+ab a（a+b）（2）若 x2y2 16，x+y8，求 xy 的值；（3）计算：（1）（1）（1）（1）（1）27某公司有A、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量如表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）A 两种型号0.80.5B 两种型号21（1）已知一批商品有A、B 两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5 吨，求 A、B两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5 吨，容积为6m3，其
6、收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费900 元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费300 元要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送方式，使所付运费最少，并求出该方式下的运费是多少元？参考答案一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1计算 a?a2的结果是（）AaBa2Ca3Da4【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可解：a?a2a1+2a3故选：C2下列方程中，是二元一次方程的是（）Ax2+x1B2x3y5Cxy 3D3x y2z【分析】根据二元一次方程的定义对各选项逐一判断即可
7、得解：Ax2+x1 中 x2的次数为2，不是二元一次方程；B2x3y5 中含有 2 个未知数，且含未知数项的最高次数为一次的整式方程，是二元一次方程；C xy3 中 xy 的次数为2，不是二元一次方程；D3xy2z 中含有 3 个未知数，不是二元一次方程；故选：B3科学家发现2019 nCoV冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m数据0.00000012 用科学记数法表示为（）A1.2107B0.12106C1.2107D1.2108【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不
8、为零的数字前面的0 的个数所决定解：0.000000121.2107，故选：C4下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A（p+q）（p+q）B（pq）（pq）C（p+q）（pq）D（p+q）（pq）【分析】利用完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断解：（p+q）（p+q）（p+q）2p2+2pq+q2；（pq）（pq）（pq）2p2 2pq+q2；（p+q）（pq）p2q2；（p+q）（pq）（p+q）2 p22pqq2故选：C5下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Aab+ac+da（b+c）+dB（x+2）（x2）x24C6ab 2a?3bDx28x+16（x4）2【分析】根据因式
9、分解的定义逐个判断即可解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D6若 x2+kx+16 是完全平方式，则k 的值为（）A4B 4C8D 8【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k 的值解：x2+kx+16 是完全平方式，k 8故选：D7下列各组数中，是二元一次方程5xy4 的一个解的是（）ABCD【分析】把x 与 y 的值代入方程检验即可解：A、把代入得：左边15114，右边 4，左边右边，不是方程的解；B、把代入得：左边5 14，右边 4，左边右边，是方程的解；C、把
10、代入得：左边0 4 4，右边 4，左边右边，不是方程的解；D、把代入得：左边5 32，右边 4，左边右边，不是方程的解，故选：B8足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1 场得 3分，负一场扣1 分，某队在8 场比赛中得到12 分，若设该队胜的场数为x 负的场数为y，则可列方程组为（）ABCD【分析】设这个队胜x 场，负 y 场，根据在8 场比赛中得到12 分，列方程组即可解：设这个队胜x 场，负 y 场，根据题意，得故选：A二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分.不需写出解答过程）9分解因式：abab2ab（1b）【分析】直接提取公因式ab，进而分解因式得出即可解：aba
11、b2ab（1b）故答案为：ab（1 b）10比较大小：021（填“”“”或“”）【分析】先求出01，21，再根据求出的结果比较即可解：01，21，021，故答案为：11已知 x2a+yb13 是关于 x、y的二元一次方程，则ab1【分析】从二元一次方程满足的条件：含有2 个未知数和最高次项的次数是1 这两个方面考虑得出a、b 的值，代入计算可得解：x2a+yb13 是关于 x、y 的二元一次方程，2a1，b11，解得 a，b2，则 ab2 1，故答案为：112已知（x4）（x+6）x2+mx24，则 m 的值为2【分析】利用多项式乘以多项式法则计算（x4）（x+6）x2+2x24，从而得出 m
12、 2解：（x4）（x+6）x2+2x24x2+mx 24，m2，故答案为213若长方形的长为a+3b，宽为 a+b，则这个长方形的面积为a2+4ab+3b2【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a+3b）（a+b），计算即可解：由题意得长方形的面积：（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2故答案为a2+4ab+3b214计算：22020（）20201【分析】根据积的乘方计算法则进行计算即可解：原式（2）20201，故答案为：115已知：实数m，n 满足：m+n3，mn2则（1+m）（1+n）的值等于6【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，再整体代入，即可求出答案解：m+n 3，mn
13、2，（1+m）（1+n）1+（m+n）+mn1+3+26，故答案为：616已知是关于 x、y 的二元一次方程mx y7 的一个解，则m9【分析】将代入方程mx y7 得到关于m 的方程，解之可得解：将代入方程mxy7，得：m27，解得 m9，故答案为：917实数 x，y 满足方程组，则 x+y5【分析】方程组两方程左右两边相加即可求出所求解：，+得：3x+3y 15，则 x+y5，故答案为：518每支圆珠笔3 元，每本练习簿4 元，买圆珠笔和练习簿共花了14 元，则买了圆珠笔2支【分析】设圆珠笔x 支，练习簿y 本，由买圆珠笔和练习簿共花了14 元，列出方程，利用整数解可求解解：设圆珠笔x 支
14、，练习簿y 本，由题意可得：3x+4y14，x，y为正整数，当 x2 时，y2，故答案为：2三、解答题（本大题共9 小题，共 96 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19计算：（1）2a（a2a2）；（2）a7+a（a2）3；（3）（3a+2b）（2b3a）；（4）（mn）22m（mn）【分析】（1）根据单项式乘以多项式法则求出即可；（2）先算乘方，再合并同类项即可；（3）根据平方差公式求出即可；（4）先根据完全平方公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项即可解：（1）2a（a2a2）2a2 4a3；（2）a7+a（a2）3a7+aa6；（3）（3a
15、+2b）（2b3a）4b2 9a2；（4）原式 m2 2mn+n22m2+2mnn2m220因式分解：（1）12abc 9a2b；（2）a225；（3）x32x2y+xy2；（4）m2（xy）（x y）【分析】（1）原式提取公因式即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（4）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可解：（1）原式 3ab（4c 3a）；（2）原式（a+5）（a5）；（3）原式 x（x22xy+y2）x（xy）2；（4）原式（xy）（m21）（xy）（m+1）（m1）21解下列二元一次方程组：（1）；（2）【分析】（1）方程组利用
16、代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可解：（1）由 得：x7y，把 代入 得：2（7y）3y 1，解得：y3，把 y3 代入 得：x4，所以这个二元一次方程组的解为：；（2）4+3 得：17x51，解得：x3，把 x3 代入 得：y 1，所以这个方程组的解为22先化简，再求值：（x2y）（x+2y）（x 2y）2，其中 x3，y 1【分析】先根据整式的乘法法则和乘法公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可解：（x2y）（x+2y）（x2y）2x24y2（x24xy+4y2）x24y2x2+4xy4y24xy8y2，当 x3，y 1 时，原式 43（1）8（1）2 2023
17、已知 a+b5，ab3，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2【分析】（1）利用因式分解把原式变形为ab（a+b），然后利用整体代入的方法计算；（2）根据完全平方公式得到a2+b2（a+b）22ab，然后利用整体代入的方法计算解：（1）a+b5，ab3，a2b+ab2ab（a+b）53 15；（2）a+b5，ab3，a2+b2（a+b）22ab52231924已知 am 8，an2（1）填空：am+n16；amn4；（2）求 m 与 n 的数量关系【分析】（1）根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则即可求解；（2）将 am8 变形为 am23，再由 an2 即可得到m 与 n
18、的数量关系解：（1）am+naman 8216；amnaman82 4故答案为：16；4；（2）am823，an2，m 与 n 的数量关系为m3n25若关于x，y 的二元一次方程组与方程组有相同的解（1）求这个相同的解；（2）求 mn 的值【分析】（1）根据题意列不含m、n 的方程组求解即可；（2）将（1）求得的方程组的解代入原方程组中含m、n 的方程中求得m、n 的值即可解：（1）关于x，y 的二元一次方程组与方程组有相同的解，解得这个相同的解为（2）关于 x，y 的二元一次方程组与方程组有相同的解，解得mn321答：mn 的值为 126从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图
19、1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）（1）上述操作能验证的等式是A（请选择正确的选项）A a2b2（a+b）（ab）B a22ab+b2（a b）2C a2+ab a（a+b）（2）若 x2y2 16，x+y8，求 xy 的值；（3）计算：（1）（1）（1）（1）（1）【分析】（1）根据拼接前后的面积相等可得出答案，（2）x2y216，即（x+y）（xy）16，又 x+y 8，可求出xy 的值，（3）利用平方差公式将算式转化为分数的乘积的形式，根据数据规律得出答案解：（1）图 1 的剩余面积为a2 b2，图 2 拼接得到的图形面积为（a+b）（ab）因此有，a2b2（a+b）（a b）
20、，故答案为：A（2）x2y2（x+y）（xy）16，又 x+y 8，xy 16 82；（3）原式（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+），27某公司有A、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量如表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）A 两种型号0.80.5B 两种型号21（1）已知一批商品有A、B 两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5 吨，求 A、B两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5 吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费900 元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费
21、300 元要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送方式，使所付运费最少，并求出该方式下的运费是多少元？【分析】（1）设 A、B 两种型号商品各有x 件和 y 件，根据体积一共是20m3，质量一共是 10.5 吨列出方程组再解即可；（2）分别计算出 按车收费的费用，按吨收费的费用，两种方式混合用的花费，进而可得答案解：（1）设 A、B 两种型号商品各有x 件和 y 件，由题意得，解得：，答：A、B 两种型号商品各有5 件、8 件；（2）按车收费：10.53.5 3（辆），但车辆的容积为：631820，所以 3 辆车不够，需要4 辆车，此时运费为：49003600 元；按吨收费：30010.53150 元，先用 3 辆车运送A 商品 5 件，B 商品 7 件，共 18m3，按车付费3 9002700（元）剩余 1 件 B 型产品，再运送，按吨付费3001300（元）共需付 2700+3003000（元）300031503600，先按车收费用3 辆车运送18m3，再按吨收费运送1 件 B 型产品，运费最少为3000 元答：先按车收费用3 辆车运送18m3，再按吨收费运送1 件 B 型产品，运费最少为3000元