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1、人教版七年级数学下册 第六章综合测试卷01一、选择题（每小题5分，共40分）1.在实数，0，（每两个2之间依次多1个0）中，无理数的个数是（ ）A.2B.3C.4D.52.下列运算中正确的是（ ）A.B.C.D.3.一个数的立方根是4，这个数的平方根是（ ）A.8B.C.8或D.4或4.满足的整数共有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个5.下列式子中正确的是（ ）A.B.C.D.6.若，则的值为（ ）A.8B.2.5D.7.若，则下列等式成立的是（ ）A.B.C.D.8.如图，数轴上的，三点所表示的数分别为，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）A.点的左边B.点与点之间C.点与点之
2、间D.点的右边二、填空题（每小题5分，共20分）9.在1，0，,五个数中，最小的数是_.10.已知，为两个连续的整数，且，则_.11.若一个数的相反数等于它本身，则_.12.若，都是实数，且，则的相反数是_.三、解答题（共40分）13.（10分）计算：（1）；（2）.14.求下列各式中的值: （1）；（2）.15.（10分）已知第一个正方体纸盒的棱长为，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大，求第二个纸盒的棱长.16.（10分）阅读下列解题过程.若的小数部分为，的小数部分为，求的值.解：，的整数部分为8，的整数部分为1.的小数部分，的小数部分.阅读后，请解答下列问题：若的整数部分为，
3、小数部分为，求的值.第六章综合测试答案解析一、1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】C【解析】因为，且，所以必有，一正一负。因为点在点的右侧，所以，.又因为，即点到原点的距离大于点到原点的距离，所以原点的位置应该在点与点之间。二、9.【答案】10.【答案】711.【答案】12.【答案】三、13.【答案】（1）解：原式.（2）解：原式.14.【答案】（1）解：（2）解：因为，所以或15.【答案】解：，.答：第二个纸盒的棱长为.16.【答案】解：，的整数部分，的小数部分，.人教版七年级数学下册 第六章综合测试卷02一、选择题（
4、30分）1.4的算术平方根是（ ）A.B.C.D.22.的绝对值是（ ）A.B.C.D.53.的算术平方根是（ ）A.2B.C.D.4.下列等式正确的是（ ）A.B.C.D.5.下列各数是无理数的是（ ）A.1B.C.D.6.已知正方形的边长为，面积为，则（ ）A.B.的平方根是C.是的算术平方根D.7.实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）A.B.C.D.8.估计的值应在（ ）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间9.已知没有平方根，且，则的立方根为（ ）A.9B.C.D.10.已知，那么，的大小关系是（ ）A.B.C.D.二、填空题（24分）11.
5、的立方根是_.12.能够说明“不成立”的的值是_.（写出一个即可）13.一个正数的平方根分别是和，则_.14.若将三个数，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_.15.对于任意不相等的两个数，定义一种运算“”如下：，如，那么_.16.已知，则_.17.如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是_分.18.若，为实数，且，则的值是_.三、解答题（6+8+6+8+8+10=46分）19.将下列各数填入到相应的圆圈内.，0，0.32，.20.计算.（1）（2）21.若一个立方体木块的体积是，现将它锯成8个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体木块的表面积.22.已知是的整数部分，是它的小数部分，
6、求的值.23.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失。在冰川消失12年后，一种低等植物就开始在岩石上生长.这种植物都会长成近似圆形，它的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：.其中代表这种植物的直径，单位是厘米；代表冰川消失的时间，单位是年.（1）计算冰川消失16年后这种植物的直径.（2）如果测得这种植物的直径是35厘米，冰川约是在多少年前消失的？24.观察下列等式：，即，即；猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想.（提示：）第六章综合测试答案一、1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】B二、11.
7、【答案】12.【答案】示例：13.【答案】214.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】10018.【答案】三、19.【答案】20.【答案】解：（1）原式.（2）原式.21.【答案】解：设每个小立方体木块的棱长是，则根据题意，得，所以每个小立方体木块的表面积为.22.【答案】解：根据题意，得，.23.【答案】解：（1）当时，答：冰川消失16年后这种植物的直径为14厘米.（2）当时，即，解得.答：冰川约是在37年前消失的.24.【答案】.验证如下：左边右边.故猜想正确.人教版七年级数学下册 第六章综合测试卷03一、选择题（每小题4分，共28分）1.（2013山东淄博）9的算术平方根是
8、（ ）A.B.C.3D.2.给出下列说法：无理数就是开方开不尽的数；无理数是无限不循环小数；有理数包括正有理数、零、负有理数；实数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43.在算式的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A.加号B.减号C.乘号D.除号4.下列各式化简结果为无理数的是（ ）A.B.C.D.5.下列各式中正确的是（ ）A.B.C.D.6.如图6-3，2，在数轴上的对应点分别为，点是的中点，则点表示的数是（ ）A.B.C.D.7.（2014山东烟台）将一组数，按下面的方法进行排列：；若的位置记为的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为（
9、）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共24分）8.的相反数是_，绝对值是_.9._（填或）.10.已知，则的平方根为_.11.在1，2，3，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数为_.12.已知，则_.13.（2013浙江台州）任何实数，可用表示不超过的最大整数，如.现对72进行如下操作：72第1次第2次第3次，这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地，对81只需进行_次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_.三、解答题（共48分）14.（15分）计算：（1）（2013湖北天门）；（2）；（3）.15.（8分）已知的平方根是的立方根是3，求
10、的值.16.（8分）若，求的平方根.17.（8分）已知是的整数部分，是的小数部分，求的值.18.（9分）已知的两个平方根是和，的立方根是.求的值.第六章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】因为，所以.2.【答案】C【解析】无理数是无限不循环小数，开方开不尽的数只是其中一种情况，故错误，正确；是有理数的分类，正确；实数和数轴上的点是一一对应的，正确。3.【答案】D【解析】4.【答案】C【解析】.故只有C是无理数.5.【答案】B【解析】.故选B.6.【答案】C【解析】由题意，得，所以所以.7.【答案】C【解析】分析知这组数为，共30个数，而其中最大的有理数为，其位置为第6行第2个，所以记为.
11、二、8.【答案】【解析】的相反数是；因为，所以.9.【答案】【解析】因为，所以.所以.10.【答案】0【解析】由题意，得，且，所以.所以.所以.所以.所以的平方根为0.11.【答案】186【解析】在1，2，3，100这100个数中，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100这10个数的算术平方根是有理数，其余90个数的算术平方根是无理数；在1，2，3，100这100个数中，1，8，27，64这4个数的立方根是有理数，其余96个数的立方根是无理数.所以，共有186个无理数。12.【答案】【解析】被开方数的小数点向左移动两位，其平方根向左移动一位.13.【答案】3255【解析】.最大的
12、是255.,而,即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255.三、14.【答案】（1）原式.（2）原式.（3）原式.【解析】混合运算应先算乘方（开方），再算乘除，最后算加减；当被开方数是带分数时，要先化成假分数，再计算。15.【答案】解：因为的平方根是，所以.所以.因为3是的立方根，所以.所以.所以.【解析】根据方根的定义列方程即可求得的值.16.【答案】解：由题意，得，解得.所以.【解析】根据立方根的性质可知，若两实数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数，由此可列方程求解。17.【答案】解：因为，所以的整数部分，小数部分.所以.【解析】由于，因此可确定的整数部分是3，小数部分是，即，代入求值即可。18.【答案】解：因为的两个平方根是和，所以.所以.所以.因为y的立方根是，所以.所以.【解析】根据平方根的性质可知，由此解出的值，并求出的值.