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1、数列二轮复习,海淀区2020届高三数学二轮复习指导,备考背景,考试要求,知识逻辑结构,复习参考建议,01备考背景,一、备考背景,4,1.文理不分科,2.试题上看，各种数列求解的变形技巧。,3.时间紧迫,02高考要求,高考要求,6,03知识逻辑结构图,知识逻辑结构图,8,04复习参考建议,四、数列二轮复习建议,(一)明晰概念，回归定义.,数列与集合之间的区别：(1)集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。（2）集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。,1.数列：按一定次序排列的一列数叫做数列.,10,数列二轮复习建议,例1.已知数列从中选取第1项、第2项
2、、第项（12），若120”是“20190”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,（1）公比q0(无需再细分),（2）公比q0”是“4+625”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,想法一：基本量法,数列二轮复习建议,23,例4、已知等差数列的公差为，前项和为，则“0”是“4+625”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,想法二：an与Sn之间的关系,数列二轮复习建议,24,例5.已知数列中满足1=15，+1=2，则的最小值为A.10B.2151C.9D.274,从递推公
3、式an+1-an=2n,我们选择叠加法,当n2时，,叠加得,数列二轮复习建议,25,例5.已知数列中满足1=15，+1=2，则的最小值为A.10B.2151C.9D.274,记,想法一：比较数列相邻项的关系，由bn的单调性来研究bn的最值.,当n3时，,当n4时，,数列二轮复习建议,26,例5.已知数列中满足1=15，+1=2，则的最小值为A.10B.2151C.9D.274,记,想法二：我们可以研究函数,数列二轮复习建议,27,四、归纳法,在一些数列问题中，尤其是解决较陌生的数列问题，我们经常研究该数列的前若干项，从中寻找该数列的规律，并形成解决问题的思路。,数列二轮复习建议,28,例6.已
4、知数列中，1=1，+1=1，则5可能的值的个数为A.5B.4C.8D.16,1,2,0,3,1,-1,4,2,0,-2,5,3,1,-1,-3,数列二轮复习建议,29,例7.首项为0的无穷数列同时满足下面两个条件：+1=；12（2）记=2，若+1对任意成立，求数列的通项公式.,29,数列二轮复习建议,30,30,猜想：,证明思路：bn递推至bn+1,有四条路径，证明只有一条递推路径符合题意.,数列二轮复习建议,31,证明：猜想,+1=；12（2）+1,（1）当n=1时，,可得，,又因为，,所以，,命题成立.,数列二轮复习建议,32,证明：猜想,+1=；12（2）+1,（2）假设当n=k时，命题
5、成立，即,由题意，,当n=k+1时，,可得，,数列二轮复习建议,33,证明：猜想,+1=；12（2）+1,又因为，,可得，,因此，,综上：,数列二轮复习建议,34,五、灵活应用数列的知识、思想方法,例8.数列满足1=1，+1=+（，且0），则“=1”是“数列成等差数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,显然，当=1时，+1=+1，数列是等差数列.,若数列是等差数列，=1一定成立吗？,数列二轮复习建议,35,例8.数列满足1=1，+1=+（，且0），则“=1”是“数列成等差数列”的,深一层次问题：数列的递推公式与通项公式的表达是唯一的吗？,我们先研究这个
6、数列的前三项（为什么呢），,由题意可得，,解得，,或,数列二轮复习建议,36,例9.设等差数列的前项和为，在同一个坐标系中，=及=的部分图象如图所示，则,当=4时，取得最大值B.当=3时，取得最大值C.当=4时，取得最小值D.当=3时，取得最小值,数列二轮复习建议,37,1.根据函数的定义，7，7的取值为0.7，-0.8（无序）,2.一个等差数列由两个条件便可以确定，但本题中却给出了3个条件？,数列二轮复习建议,38,数列二轮复习建议,39,数列二轮复习建议,40,例9.设等差数列的前项和为，在同一个坐标系中，=及=的部分图象如图所示，则,当=4时，取得最大值B.当=3时，取得最大值C.当=4时，取得最小值D.当=3时，取得最小值,